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1、3.1函数的平均变化率,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,第三章导数及其应用,31.1函数的平均变化率,2012年8月5日，伦敦奥运会男子1 500米自由泳决赛，孙杨以14分31秒02的成绩再创世界纪录 问题1：孙杨的运动是匀速运动吗？是匀加速运动吗？提示：不是匀速运动，也不是匀加速运动 问题2：如何研究孙杨在这1 500米运动规律？提示：借助变化率,函数yf(x)在点xx0及其附近有定义，令xxx0，yyy0f(x)f(x0)，则当 时，比值叫做函数yf(x)在x0到x0 x之间的平均变化率,f(x0 x)f(x0),x0,例1求函数yf(x)3x22在x0到x0 x
2、之间的平均变化率，并求当x02，x0.1时平均变化率的值 思路点拨先求出自变量的“增量”和函数值的“增量”，然后代入公式求解,1函数y1x3在0到2之间的平均变化率为()A6B8C4 D4,答案：D,例2已知一物体的运动方程为s(t)t22t3，求物体在t1到t1t这段时间内的平均速度,一点通已知物体的运动方程，即知道物体运动过程中位移与时间的函数关系，求物体在t0到t0t之间的平均速度，就是求这个函数在t0到t0t之间的平均变化率,答案：A,4.如图所示物体甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况，下列说法正确的是()A在0到t0范围内甲的平均速度大 于乙的平均速度B在0到t0范围内甲的平均速度小于乙的平均速度C在t0到t1范围内甲的平均速度大于乙的平均速度D在t0到t1范围内甲的平均速度小于乙的平均速度,答案：C,5一质点作直线运动，其位移s与时间t的关系为s(t)t21，该质点在2到2t(t0)之间的平均速度不大于5，求t的取值范围,点击下图进入“应用创新演练”,
