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1、序言,一、本课程的性质与任务,学科基础课程,先修课程:高等数学,大学物理,电路理论研究的三个分支,电路分析,电路综合,故障诊断,电路理论和电磁场理论是两个基本理论,电路理论对电气信息学科各专业领域的深入研究极 有价值，是最重要的专业基础课之一,电路理论涉及高等数学、应用数学、物理学和拓扑学等基础学科的知识,2、认真听课，课前应尽可能预习，适当作听课笔记,3、学习中要注重基本概念，并在自己的实践中加深理解,4、善于总结5、遵守学习纪律6、重视作业,独立完成作业;加强课后练习,三、关于教学内容的安排,Ch1 电路的基本定律和电路元件 课内学时 8,Ch2 电路的分析方法之一等效变换法 课内学时 6
2、,序言,二、怎样学好电路理论课程,1、正确认识学科基础课程的重要性,对本课的学习予以重视,Ch7 三相电路 课内学时 6,Ch8 周期性非正弦稳态电路 课内学时 6,Ch9 二端口网络 课内学时 8,Ch10 动态电路的时域分析 课内学时 14,Ch11 网络的复频域分析 课内学时 6 共88学时,序言,Ch3 电路的分析方法之二电路方程法 课内学时 8,Ch4 电路的分析方法之三运用电路定理法 课内学时 6,Ch5 正弦稳态电路分析 课内学时 12,Ch6 谐振电路与互感耦合电路 课内学时 8,参考书目,1.电路 邱关源主编 高等教育出版社出版,2.电路原理 周守昌主编 高等教育出版社出版3
3、.新编电路题解 汪建主编 华中科技大学出版社出版,教材,第一章 电路的基本定律和电路元件,描述电路特性的两个基本物理量，电压和电流的 参考方向,基尔霍夫电流定律和电压定律（电路分析的基本依 据之一）,1-1 电路的基本概念,（明确讨论对象）,1-1-1 电路,电路元件（电阻、电容、电感、独立电源和受控电源等）,奇异函数及波形的表示法,电路（电网络）是互相连接起来的电源与负载的总体，电流能在其中流通.电路中存在三种基本电磁效应.,电源,负载,中间环节,1-1 电路的基本概念,1-1-1 电路,2、集中参数电路和分布参数电路,集中参数电路,u(t)i(t),常微分方程,分布参数电路,u(x,t)i
4、(x,t),偏微分方程,dmax0.01min,dmax0.01min,1-1-2 理想电路元件,电路模型,理想电路元件(电路元件),单一电磁性质 可用数学加以严格定义,电路模型(由理想元件构成）,1-2 电压和电流及其参考方向,1-2-1 电压和电位,1、电压,概念和定义式,dq,实际电器件,备注：电压的单位,直流和交流电压,电压是代数量,库仑电场的基本特点:,两点间电压与所经过的路径无关,电动势的概念,非库仑电场对正电荷施力的特点,2、电位,概念(参考点),电压（电位差）,电位的相对性,3、电压的参考方向（或参考极性）,电压真实方向的习惯规定:从高电位指向低电位,电压参考方向的表示，意义,
5、u,以端点标号为下角标表示，,uab,应用电位概念时的隐含表示:参考点为-,参考方向的任意性，真实方向的客观性,1-2-2 电流,1、电流的含义,物理现象,物理量（电流强度）,单位,直流及交流电流,三种形式的电流及全电流的连续性传导电流(c):导电媒质中自由电子或离子在电场作用下的有规则的运动 对流电流():带电粒子在自由空间运动形成的电流,又称徙动电流位移电流(D):变化的电场使电介质中的束缚电荷位移形成的电流,全电流的连续性:,2、电流的参考方向,电流实际方向的习惯规定,电流参考方向的表示，意义,1-2-3 电流和电压的关联参考方向，电功率,关联参考方向的含义,电压的参考方向（或参考极性）
6、,电流的参考方向,电压与电流的关联参考方向:电流从电压的正极性端流入,也称关联正向电功率的定义及其计算:p=dW/dt p=ui,p=ui,p=-ui,两式都表示元件（或该段电路）吸收的功率,P=UI,=(-20)I,=40,I=-2A,P=-UI,=(-20)I,=40,I=2A,例 已知u=-20V,吸收的功率为40w,求电流的大小并标出其真实方向。,p=ui,p=-ui,功率能量,有源和无源电路,强调:分析电路时必须给出电量的参考方向,问题：一个电路的各部分电压之间或电流之间是如何互相联系 的？,1-3 基尔霍夫定律,一些术语,二端元件（或称一端口元件）,支路（branch）,支路电流,
7、支路电压,节点（node）,回路（loop）,1,1-3-1 基尔霍夫电流定律（KCL）,1、定律内容,ik(t)=0,1-3-1 基尔霍夫电流定律（KCL）,1、定律内容,ik(t)=0,例,2、备注,定律与电路元件的性质无关,需注意的问题 练习:接地电流等,定律对包围部分电路的任一闭合曲面也适用,1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL）,1、定律内容,uk(t)=0,i1+i2+i4=0,i1 i3+i6=0,i1 i2+i5+i6=0,1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL）,1、定律内容,uk(t)=0,例,2、备注,定律与电路元件的性质无关,需注意的问题,对虚拟回路也适用,与引入电位概念
8、的等价性,u1+u6 u7 u4=0,u35 u4+u2+u3=0,1-4 奇异函数及波形的表示法,1-4-1 定义与波形,1、单位斜坡函数r(t)（unit ramp）,定义,波形,0 t 0,t t 0,r(t)导函数的波形，奇异函数的概念,2、单位阶跃函数1(t)（unit step）,1）波形，定义式,1-4 奇异函数及波形的表示法,例1 延迟单位阶跃函数,f(t)=1(tt0),单位阶跃函数的特点,1）波形，定义式,例2 画出1(t)的波形,2）单位阶跃函数在电路分析中的应用,用来表示电源从某时刻起接入电路,用来表示波形或函数的起止时间,例 画出1(t)(t1)和1(t1)(t1)的
9、波形,普通函数f(t)与单位阶跃函数1(tt0)的乘积,1(tt0)f(t)=,=1(t2)(sint0.91),3、单位脉冲函数p(t)unit pulse,定义,波形,0 t,0 t 0,特点,用单位阶跃函数的线性组合表示,波形界定的面积A=1,4、单位冲激函数(t)unit impulse,1）物理背景,电压源对电容充电,2）波形与定义,i(0),0 t 0,(t),3）一些重要性质,*与单位阶跃函数的关系,*与普通函数f(t)的乘积,*冲激函数是偶函数，即(t)=(-t),*筛分性（抽样性）,延迟单位冲激函数(tt0),(t)f(t)=(t)f(0),=(t)t+1(t),=1(t),
10、=f(0),1-4-2 波形的表示,f(t)=2p2(t 1)(t 2),f(t)=1(t 1)1(t 3)(2 t)=1(t 1)(2 t)+1(t 3)(t 2),f(t)=1(t 1)1(3 t)(2 t),=(t1)+(t3)1(t1)1(t3),5、单位对偶冲激函数(t)unit doublet,f(t)=1(t)-1(t-1)t+1(t-1)-1(t-2)(2-t)=1(t)t-21(t-1)(t-1)+1(t-2)(t-2),=1(t-1)(2-)d,=0.51(t-1)-1(t-3)1-(t-2)2,+1(t-3)(-2)d,二端电路元件,（一端口元件）,关于电路元件的划分,（
11、哪些物理量的瞬时值之间构成确切的代数关系）,电阻性元件：任一时间的电压和电流之间构成确切代数关系,1-5 电阻元件,主要电磁特性,2-1 电阻元件,1-5-1 元件的定义与分类,定义(定义式,定义曲线特性曲线),分类,1、特性曲线与方程,u=Ri,i=Gu,1-5 电阻元件,1-5-2 线性时不变（LTI）电阻元件,2、功率,p=ui=Rii,p=ui=(Ri)i,实际应用中应注意电阻的功率不可超过其标称值!,3、两个特殊情况,开路,i0，u=任意有限值,短路,u0，i=任意有限值,1、特性曲线与方程,u=Ri,i=Gu,(负电阻的概念),1-5 电阻元件,1-5-3 线性时变（LTV）电阻元
12、件,1、特性曲线与方程,u=R(t)i,i=G(t)u,2、与LTI电阻元件的比较,设 i=Imsin0t,产生与输入不同频率的输出（调制作用）,输出信号的频率与输入信号的频率相同,R(t)=Ra+Rbsint,1-5 电阻元件,1-5-4 非线性时不变电阻元件,1、定义，一般非线性电阻元件的电路符号,2、一些典型的非线性时不变电阻元件的特性曲线,（2）理想二极管,1-5 电阻元件,1-5-4 非线性时不变电阻元件,1、定义，一般非线性电阻元件的电路符号,2、一些典型的非线性时不变电阻元件的特性曲线,（2）理想二极管,1-5-4 非线性时不变电阻元件,3、非线性电阻元件的静态电阻与动态电阻,静
13、态电阻,=tg,动态电阻,=tg,4、与线性电阻元件的比较,静态电阻、动态电阻都随工作点变化！,1-5-4 非线性时不变电阻元件,4、与线性电阻元件的比较,（1）线性（可加性与齐次性）,例 u=Ri,u=i2,（2）双向性与非双向性,（3）压控、流控与单调型,（4）负阻特性,压控：i=g(u),流控：u=f(i),（动态电阻可能为负值）,1-5-4 非线性时不变电阻元件,1-5-5 无源性与有源性,1、概念,无源，（对所有u与i可能的 组合及所有时间t）,有源，（只要出现）,（表示二端元件或二端电路中能量为零的时刻）,(用”试探法”),1-5-6 无源性与有源性,2、二端电阻性元件无源或有源的
14、直观判别,无源,特性曲线在所有时间都处于u-i平面的第一、三象限,有源,特性曲线只要有处于u-i平面的第二或第四象限的情况,1-6 电容元件,电容器的主要电磁性质,1-6-1 电容元件的定义与分类,定义,分类,1-6-2 线性时不变（LTI）电容元件,1、特性曲线与约束方程,2、电压-电流关系（VCR）,C,1-6 电容元件,q=Cu,(2)电容的记忆性,3、讨论,(1)动态特性,（如放大器电路中电容的耦合作用）,(2)电容的记忆性,0t 1,=0.5t,u(1)=0.5V,2t 3,=0.5+0.5(t2),u(3)=1V,1t 2,(3)电容电压的连续性,i(t)有界,如果i(t)在任一时
15、间都有界，则u(t)在任一时间的变化都是连续的。即在任一时间，电容电压都不可能即时地从一个值跃变到另一个值。,特别，如果在t=0时有界，,u(0+)=u(0),0 原始时刻,0+初始时刻.,i(t)无界,(4)非零初始电压的电容元件的等效电路,4、储存的能量，无源性,=0.5Cu2(t),电感器的主要电磁性质,1-7 电感元件,磁通和磁链,i、e、u 参考方向的习惯规定及电磁感应定律的数学表达式,1-7 电感元件,1-7-1 电感元件的定义与分类,电路符号、定义、分类,1-7-2 LTI电感元件,1、特性曲线与约束方程,2、VCR,3、讨论,（1）动态特性,（2）记忆性,（3）电流的连续性,1
16、-3 电感元件,=Li,u(t)有界,如果u(t)在任一时间都有界，则i(t)在任一时间的变化都是连续的。即在任一时间，电感电流都不可能即时地从一个值跃变到另一个值。,特别，如果u(t)在t=0时有界，,i(0+)=i(0),u(t)无界,（4）非零初始电流电感元件的等效电路,4、储存的能量，无源性,1-8 独立电源,实际电源及运行特点,1-8-1 电压源,1、定义和特性曲线,2、备注,电压源的两个特性,如果 us(t)0,实际电源的一种模型,戴维南（Thevenin）电路,U=USRSI,1-8 独立电源,1-8-1电压源,1-8 独立电源,1-8-2 电流源,1、定义和特性曲线,2、备注,
17、电流源的两个特性,电流源电压的确定,1-8 独立电源,1-8-2电流源,2、备注,如果 is(t)0,实际电源的另一种模型,诺顿（norton）电路,U=RPISRPI,1-8 独立电源,1-8-2 电流源,U=USRSI,U,+,-,IS,RP,I,U,U=RPISRPI,1-8 独立电源,问题：实际电源的两种模型能相互转换吗？,1-9 受控电源（从属电源）,1-9-1 四种形式的受控电源,控制量 电流 电压,受控量 电流 电压,1、电流控制型电流源（CCCS）,2、电流控制型电压源（CCVS）,1-9-1 四种形式的受控电源,4、电压控制型电压源（VCVS）,3、电压控制型电流源（VCCS
18、）,备注：,1)四种形式的受控电源属于线性时不变电阻性元件,2)关于控制支路,1-9-1 四种形式的受控电源,备注：,3)四种形式的受控电源是有源元件,1-9-2 含受控电源的简单电路分析,3(5I)+2I 4I=0,I=3A,U=12V,I1=2A,1-9-2 含受控电源的简单电路分析,1-9-3 受控电源与独立电源的比较,实物背景,实际电源,两支路间的耦合联系,对电路的作用,能单独引起输出,不能,电压源电压或电流源电流,一般是给定的时间函数,控制量一般是未知的,U=2.5V,U/I=1.25,1-9-4 受控电源与独立电源的比较,一支路的电压与本支路电流无关，或一支路的电流与本支路电压无关
19、,将电压源电压置零或将电流源电流置零,根据需要可以置零,不可（除非控制量为零）,1-10 运算放大器（OP AMP，OA）,1-10-1 器件简介及运算放大器的电路符号,多端钮（814）、高放大倍数、集成电路器件,（注：现在一些书上，运算放大器电路图中，公共端一般省略不画）,(由电阻、二极管、晶体管等组成的复杂整体),1-10-1 器件简介及运算放大器的电路符号,特性曲线与线性放大区的方程,u0=Aud=A(u2u1),“同相”输入端与“反相”输入端,主要技术参数的典型值,开环放大倍数 A2105（105108）,输入电阻 Rin2106（1061013）,输出电阻 Rou=10100,（Ud
20、=U2 U1）,1-10-1 器件简介及运算放大器的电路符号,实际应用时引入负反馈,表示输入-输出特性的电路模型,1-10-2 理想运算放大器及其特性,理想条件,特性,A=,u0=Aud=A(u2u1),Rin=,i1=0，i2=0（虚断路）,Rou=0,1-10-2 理想运算放大器及其特性,i1=0，i2=0（虚断路）,运放属于有源元件,吸收的功率：p=u1i1+u2i2+u0i0,p=u0i0,p=RLi0i0=RLi02,1-10-3 运算放大器的一些基本电路及输入-输出关系,1、反相放大器,i1=u1/R1,i2=i1,2、同相放大器,i2=i1=u1/R1,u2=R2i2+u1,u2=(1+R2/R1)u1,3、电压跟随器(Voltage Follower),4、加法器,u2=Rfif,u2=Rf(i1+i2+in),1-10-4 含运算放大器的简单电路分析,5、差分放大器,un,R1i1=R2i3,u1=0,i2=i1+i3,1-10-4 含运算放大器的简单电路分析,u1,u2=R3i3+u1,i1=0,1-10-4 含运算放大器的简单电路分析,同相放大器,U1,U0=16V,1-10-4 含运算放大器的简单电路分析,end,Uc=0.5U0,0.25(3 Ua)=0.1(Ua Uc),0.25(1.5 Ub)=0.1Ub,Ua=Ub,Uc=3.75,U0=7.5V,
