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1、一、基本体三视图概述二、平面体的三视图及表面取点三、回转体的三视图及表面取点四、练习题,Projection of basic solids基本体的表达,非机类,一、基本体三视图概述,基本体:,单一几何形体(柱、锥、球、环等);,叠加体:,由基本体叠加而成的形体。,请点击鼠标左键显示后面内容,上,高平齐,左,右,后,前,下,长对正,宽相等,后,左,俯,右,前,主、左视图“高平齐”,俯、左视图“宽相等”,上,下,左,1.投影规律:,2.各视图中的方位：,主视图 上下、左右；,俯视图 前后、左右；,左视图 前后、上下。,主,一、基本体三视图概述,请点击鼠标左键显示后面内容,二、平面体的三视图及表面
2、取点,棱柱,柱面上各棱线彼此平行。,棱锥,锥面上各棱线相交于锥顶。,平面立体:,请点击鼠标左键显示后面内容,根据棱柱端面形状可分为:,三棱柱,(一）棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱。,1.棱柱的三视图,画图步骤：,先画反映端面形状的视图，再按三等规律画另二视图；凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线；可见表面的棱线画粗实线，不可见表面上的棱线画虚线.,二、平面体的三视图及表面取点,五棱柱投影的形成动画演示,请点击鼠标左键显示后面内容,凡在可见表面及棱线上的点即为可见点；,方法：,利用棱线的投影和棱面的积聚性投影求之。,2.棱柱表面取点,判别：,3.可见性的判别,凡在不可见表面及棱线上的点即为不可见
3、点；,在积聚性面及线上最后位置的点亦为不可见点。,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,二、平面体的三视图及表面取点,请点击鼠标左键显示后面内容,例1.画三棱柱,例2.画四棱柱,例3.画五棱柱,二、平面体的三视图及表面取点,根据棱锥底面形状可分为:,三棱锥,(二）棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥。,1.棱锥的三视图,画图步骤：,先画反映底面形状的俯视图,再按三等规律画另二视图；凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线；可见表面上的棱线画粗实线,不可见表面上的棱线画虚线。,请点击鼠标左键显示后面内容,方法：,在棱线上的点:,2.棱锥表面取点,利用棱线的投影求之。,利用棱面的积聚性投影求之;,二、平面体
4、的三视图及表面取点,在棱面上的点:,利用辅助平面法求之;,利用素线法求之；,凡在不可见表面及棱线上的点即为不可见点；,凡在可见表面及棱线上的点即为可见点；,判别：,3.可见性的判别,在积聚性面及线上最后位置的点亦为不可见点。,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,请点击鼠标左键显示后面内容,例4.画正三棱锥,例5.画正五棱锥,三、回转体的三视图及表面取点,圆柱、圆锥,平面、曲面兼有的立体；,圆球、圆环,全曲面立体。,回转体:,请点击鼠标左键显示后面内容,(二）圆柱,1.圆柱的三视图,画图步骤：,先画出各视图的回转轴线和对称中心线；再画有积聚性的圆投影(俯视图)；最后画处于轮廓位置的素线的投影。
5、,三、回转体的三视图及表面取点,请点击鼠标左键显示后面内容,方法：,利用有积聚性的圆投影求之。,2.圆柱表面取点,判别：,3.可见性的判别,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,对称中心线是可见与不可见的分界线,凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点；,凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点；,在积聚性表面中心对称线后位置的点为不可见点。,三、回转体的三视图及表面取点,请点击鼠标左键显示后面内容,例6.画圆柱三视图及表面取点,(二）圆锥,1.圆锥的三视图,画图步骤：,先画出各视图的回转轴线和对称中心线；再画底圆的圆投影(俯视图)；最后画处于轮廓位置的素线的投影。,三、回转体的三视图及表面取点,
6、请点击鼠标左键显示后面内容,凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点；,凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点；,方法：,利用素线法求之;,2.圆锥表面取点,判别：,3.可见性的判别,在积聚性表面中心对称线后位置的点为不可见点。,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,对称中心线是可见与不可见的分界,用辅助平面法（平行于底圆）求之。,三、回转体的三视图及表面取点,请点击鼠标左键显示后面内容,例7.画圆锥三视图及表面取点,(三）圆球,1.圆球的三视图,画图步骤：,先画出各视图的回转轴线和对称中心线；再画三个处于轮廓位置的素线的圆投影。,三、回转体的三视图及表面取点,请点击鼠标左键显示后面内容,方法：
7、,轮廓素线上的点：利用素线圆的投影求之。,凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点。,凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点；,2.圆球表面取点,判别：,3.可见性的判别,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,对称中心线是可见与不可见的分界,球面上的点：用辅助平面法（平行于素线圆投影）求之。,三、回转体的三视图及表面取点,请点击鼠标左键显示后面内容,例8.画圆球三视图及表面取点,练习1.补全平面立体及其表面上各点的三投影。,a,a,b,(b),c,请点击解答显示其内容,练习2.补全回转体及其表面上各点的H.W面投影。,a,a,(b),(b),c,c,请点击解答显示其内容,例1.画三棱柱及表面上各
8、点的三视图。,先画反映端面形状的视图,再按三等规律画另二视图；,利用棱线的投影和棱面的积聚性投影求点的另二投影。,请点击鼠标左键显示后面内容,例2.画四棱柱及表面上各点的三视图。,请点击鼠标左键显示后面内容,例3.画五棱柱及表面上 E、F点的三视图。,作图步骤：,（1）先画反映端面形状的俯视图;,（2）再画主视图各棱线的投影;,（3）根据投影规律求第三投影;,（4）根据投影规律求点的三投影。,请点击鼠标左键显示后面内容,例4.画正三棱锥及表面上各点的三视图。,作图步骤：,（1）先画俯视图;,（2）再画主视图;,（3）根据投影规律求第三投影;,（4）用素线法求 D 点的三投影;,（5）用辅助平面
9、法求E点的三投影。,请点击鼠标左键显示后面内容,例5.画正五棱锥及表面上各点的三视图。,作图步骤：,（1）先画俯视图;,（2）再画主视图;,（3）根据投影规律求第三投影;,（4）用棱线法求G点的三投影。,（5）用辅助平面法求F点的三投影。,请点击鼠标左键显示后面内容,例6.画圆柱体及表面上各点的三视图。,作图步骤：,（1）画各视图的轴线;,（2）画有积聚性的俯视图;,（3）画主视图轮廓素线;,（4）根据投影规律求第三投影;,（5）由积聚性的圆投影求各点的三投影。,请点击鼠标左键显示后面内容,例7.画圆锥体及其表面上各点的三视图。,作图步骤：,（1）画各视图的轴线;,（2）画俯视图的底圆轮廓;,（3）画主视图的轮廓素线;,（4）根据投影规律求第三投影;,(5)用素线法求 A 点的三投影;,（6）根据B点的特殊位置求其三投影;,(7)用辅助平面法求C点的三投影。,请点击鼠标左键显示后面内容,例8.画圆球体及其表面各点的三视图。,作图步骤：,(1)画各视图的轴线;,(2)画处于轮廓位置的素线圆投影;,(3)根据A点的特殊位置求其三投影;,(4)根据B.C点的特殊位置求其三投影;,(5)用辅助平面法求 D 点的三投影。,请点击鼠标左键显示后面内容,
