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1、学会作圆,点与圆的位置关系（二）,授课者：广西桂林市宝贤中学 张知莹,一、问题引入,用圆规画圆时，你是如何确定圆的位置和大小的。,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,求作经过某些点的圆，如何确定圆心和半径？,作图要求一：作一个经过A点的圆,A,结论：过一个点可以作无数个圆,圆心异于A点的任意一点,半径圆心到A点距离,二、作出符合要求的圆,作图要求二：作一个经过A、B两点的圆,A,B,结论：过两个点可以作无数个圆,思考：所作出的圆，圆心到A、B两点距离有什么关系？圆心的分布有什么特点？,圆心线段AB中垂线上的点,半径圆心到A或B点距离,还记得线段中垂线的尺规作图怎么画吗？,O1,O2,O3,作图
2、要求三：作一个经过不在同一直线A、B、C三点的圆,A,B,C,O,结论：过不在同一直线上的三个点可以确定一个圆,过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫三角形的外心,改变约束条件，过另外两点B、C的圆的圆心在什么位置？,外接圆作图步骤：圆心是三角形任意两边中垂线的交点，半径是圆心到任一顶点的距离,O点到A、B、C三点距离有何关系？为什么?,三、学生练习,1、求作：直角三角形和钝角三角形的外接圆,2、已知:A、B、C三个村庄位置如图，现要修建一个水塔，使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置。,3、某工厂一台设备有一个圆形的零件，在生产中使用不当而破损，由于该设备图纸已丢失，无法知道它的尺寸。请同学们考虑用什么方法画出它复原图。,O,四、问题拓展,（1）A、B、C三点在同一直线上,结论：过同一直线上三点不能确定一个圆,A,B,C,（2）四点可以确定圆吗？,四点共线；,A,B,C,D,D,三点共线，第四点不在该直线上；,其中任意三点不共线；（四点一定共圆吗）,五、学生总结,1、作圆着重确定什么元素？,3、今天作圆依据什么数学原理确定圆心？,圆心位置和半径大小,线段中垂线性质和其尺规作图方法,2、作三角形外接圆如何确定圆心和半径？,任意两边中垂线的交点为圆心，圆心到其中一点距离为半径,
