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1、平行线的性质,ABCD(已知)2=1()ABCD(已知)4=1801(),填空：ABCD(已知)3=1(),两直线平行，同位角相等,两直线平行，同旁内角互补,两直线平行，内错角相等,例：如图所示，在梯形ABCD中，A=115，D=100，求梯形另外两角各多少度？,解：ADBC，A=115，D=100(已知)B=180A=65（两直线平行，同旁内角互补）C=180D=80（两直线平行，同旁内角互补）答：梯形另外两个角分别是65，80。,分析：因为梯形上，下底互相平行,所以A与B互补，C与D互补,前提都是两直线被第三条直线所截。,题设与结论恰好相反。,共同点：,区别:,如图，已知 ADE=60，B
2、=60，AED=40求证：（1）DEBC（2）C的度数,好好思考吧！,练习2,已知：如图，1+2=180求证：ABCD。,(一),(二),(三),已知：如图，1+2=180求证：ABCD。,证明：1+2=180(已知)1=3(对顶角相等)2+3=180（等量代换）ABCD(同旁内角互补，两直线平行）,已知：如图，1+2=180求证：ABCD。,证明：1+2=180(已知)1+4=180（邻补角定义）2=4(同角的补角相等)ABCD(同位角相等，两直线平行）,已知：如图，1+2=180求证：ABCD。,证明：1+2=180(已知)1+5=180（邻补角定义）2=5(同角的补角相等)ABCD(内错
3、角相等，两直线平行）,填空：ADE=B（已知）DEBC（）【DEBC（已证）】CED+C=180（）,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,已知：如图，ABCD,CDEF，2=3求证：1=4。,证明：ABCD（）1=2（）CD EF（）3=4（）又2=3（）1=4（）,已知,已知,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等量代换,已知,提高训练：已知：如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3。求证：AD平分 BAC。,解：ADBC于D，EGBC于G，EG AD（垂直于同一直线的两直线平行）2=E（两直线平行，同位角相等）1=3（两直线平行，内错角相等）又 E=3（已知）1=2（等量代换）AD平分 BAC（角平分线定义）,80,一辆汽车在公路上行驶，在两次转弯后，与原方向平行前进，那么这两次转弯可以是（）,A.先右转80，再左转100B.先右转80，再左转80C.先左转 80，再左转100 D.先右转 80，再右转 80,B,80,如图，已知 AB/CD,P是AB,CD之间的一点，试探究图中 1，2,BPC的关系，并说明理由。,思维拓展,1+2=BPC,前提条件都是两直线被第三条直线所截。,条件与结论恰好相反。,共同点：,区别:,小结,
