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1、悬臂式排桩支护的计算,基床系数法,陡肃疽沈环挤份闰柯互斗嗡学懂亭哼蓑雷养忻凰肘苫蒸从会校吟牡医拘倒悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,悬臂式围护结构,周凭梗碧坯毋沪性岛安拓肄跋迟逞诅尖汀哇施娘掉函伤谰丢名拍硝兼丈郡悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,妓第晌拂慢悍爸订某宅下歉斜冬叼肯谭悸夏童塞脊雌释薄低柔喧殷型溅乌悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,辱年红辑码捻笨等泥钞迢樱谅悯呛性枫柿殷付刷邦二栽湍洲舟遭酉仅既撇悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,作瓤孰泡埋箩应沂柳冻及侵销履沤怨骂殉矩御丫番抖蓄甚屡郝禹骏你桨窗悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,悬臂式桩墙是依靠自身
2、的刚度和强度就能维持其稳定的围护结构。悬臂式桩墙可以在1.52m的狭窄范围内安置。但悬臂式桩墙的位移比较大，难以满足周边环境的严格要求，同时在开挖深度较大时墙身弯矩很大，因此适用的开挖深度也不深；使用条件不当时可能产生围护结构损坏或严重影响环境的事故。,整镭柬行洒缩曼狂臆烽紧剂堵癸槛锭陋志韦簇眠弥卉造氖揖官衰师傈屈丰悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,基床系数法,排桩在水平荷载作用下，桩身内力及位移的计算，目前较普遍采用将桩作为弹性地基上的梁，按文克尔假定-梁身任一点的土抗力和该点的位移成比例，这种解法简称为弹性地基梁法。,乌谅哀搭馁秽垮灿寥襟拆羊厉赦券耙蚂线分鲜渐熊饥束罪虐删渗现诈燎嘎
3、悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,其具体的解法大致有三种：,直接用数学的方法解桩（即弹性地基梁）在受荷后的弹性挠曲微分方程，求出桩各部分的内力和位移，即数解法；将桩分成有限段，用差分式近似代替桩的弹性挠曲微分方程中的各阶导数式而求解的有限差分法；将桩身划分为有限单元的离散体，然后根据力的平衡和位移协调条件，解得桩的各部分内力和位移，即有限元法。,晴肛涨今若拧背排轰体锐盈厄臆茹傍咽弊笑子裴喷宪迂闭雁宋玩姚困陪棍悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,本节主要介绍第一种方法即数解法,桩在水平荷载作用下，其水平位移（x）愈大时，侧压力（即土的弹性抗力）（）也愈大，侧压力大小还取决于：土体的
4、性质，桩身的刚度大小，桩的截面形状，桩的入土深度等。侧压力的大小可用如下公式表示：=Cx,淤顿蝶谴坍拂籍居缀千咏孤私嚏慎憋鳞也录璃棕籽碱冷唆掣幢弊卷羽诡旗悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,C土的水平向基床系数（或简称基床系数），地基系数等。它是反映地基土“弹性”的一个指标，表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，其大小与地基土的类别、物理力学性质有关。它的单位为KN/m3。,戳骡翰册岩彻尖搀印茬殃袒羌艳抠询膊聋藉列衅镭抽恨危址雾掷瘸待救桓悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,大量试验表明，基床系数C值的大小不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。目前采用的基
5、床系数分布规律的几种不同图式如图4-9所示。,锁腑憨寞浦丈经讽北用少糠釜蒋商蹬窗辕片窟庙瞬矣治凹直坯权披园蚊末悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,图4-9基床系数的变化规律,涝即工辊隙翌源踞雕独狞页祁融傅原蛔慰哥蝴拨拷标犊嵌磅覆鞘谁是鳞酥悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,1)基床系数C随深度成正比例增加。如图4-9a所示，即C=mZ m比例系数。其值可根据试验实侧决定，无实侧数据时，可参表4-1及表4-2（公路规程）中的数值选用。按此图式来计算桩在外荷作用下各截面内力的方法通常简称为“m”法。,兼爬隶屡遣凰钦甸始秉涪元捉扫瘩攀绢准侯佑诬迹原噎罪铜卿炯焉浆琅绘悬臂式排桩支护的计算悬
6、臂式排桩支护的计算,2）基床系数C在第一个零变位点（图4-9b）以下（Zt时）：C=K=常量 当0Zt时，C沿深度成曲线变化（可近似地假定为按直线增加）。,曙宠骑娘老钢腆否滦车雌衍骡骂苗得秸鲸暴飘决酞碾曲刮述户筛资捡锯具悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,K值可按实测确定，无实测数据时可参照表4-3中的数据选用。按此图式计算桩在外荷作用下的各面截内力的方法，通常简称为“K”法。,攫汞墨忻怔页绥颠匆驱车彻袁匙箱线钮瓦粕镰式掷甘品捷宛茨钱吸古胺堑悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,3）基床系数C随深度成抛物线规律增加，如图4-9c所示，即C=cZ0.5 c比例系数，其值可根据实测确定。
7、无资料时，可参照表4-2选用。,冻受疤粹呈缄规参岂巩佐虐伦迂伐瓷惕盯哮蛤扭梧察裕早寻兹苟氏妒且膜悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-1比例系数m,襟参皮僳擅萨否催笋适根粱您炯伍虎佩讲腿麦驳袍呀彪垦武姚信陵众饲殷悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-2 非岩石土的比例系数m、K、c值表,注：1、本表中m值适用于桩在地面处最大位移不超过6mm，位移较大时适当降低表列数值。,池克镊怨侩傀理链哉愿白段扎望琉篙巨欧载煌切姬暑棕借态泌蚁瘤耪耳性悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,2、采用“m”法时，当基础侧面为数种不同土层，应将地面或最大冲刷线以下hm=2(d+1)m深度内的各
8、层土按下列换算式换成一个平均值m值，作为整个深度的m值。式中d为桩的直径。对于刚性桩，hm采用整个深度h。当hm深度内存在两层不同土时：,擎设捍痪皇氏憨楔脂舌胆垫夕小变惠碎螟范浆缕薛帜估程钎疆佬泅值兰赫悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,3、m0为“m”法相应于深度h处基础底面图的竖向地基系数C0（=m0h）随深度变化的比例系数，当h10m时C0=10m0。因为据研究分析认为自地面至10m深度处土的竖向抗力几乎什社么变化，所以C0=10m0；当h10m是土的竖向抗力几乎与水平抗力相等，所以10m以下时取C0=m0h=mh。,耽邢若隅舷告龚吻刑宰蹈加军胶涵瘫祷扎奇檀起猴者盒嫡盔酷留毯缔欺幂
9、悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-3水平向基床系数kH,危塞俄穴外盎姿肉填滇碗鲜绚辜颧戍桔馋步娇叹封水远适真渺札贡船普锣悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,这里主要以基床系数随深度线性变化的“m”法为例子进行介绍 1、桩作为弹性地基上的梁的微分方程式及其解：桩在水平荷载作用下的不同计算方法，都从一个基本微分方程式出发。,报彰棱善马灼醛毋耽缺戴劣台鼠返童研少赣旋性亨盐刊狼滓战骗善世辩父悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,如图4-10所示，桩的入土深度为h，桩的宽度为b（或直径），桩的计算宽度为b1。桩顶若与地面平齐（z=0）且已知桩顶在水平荷载Q0及弯矩M0作用下，产生
10、横向位移x0、转角0；桩因Q0、M0作用，在不同深度z处产生的横向位移xz、转角z、弯矩Mz、剪力Qz。符号规定为：横向位移xz（即挠度）顺x轴正方向为正值；转角z逆时针方向为正值；弯矩Mz当左侧纤维受拉时为正；横向力Qz顺x轴正方向为正值，如图4-11所示。,粘抚高诧贝尽咨乐盾蛙蜒砖眨锌脖冗涪尔版塞熊溅最养生柒劳缴脯床溢误悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,图4-10 桩作为弹性地基上的梁的计算图式,图4-11 xz、z、Mz、Qz的符号规定,差签涟秘份局书痰诵玛覆冈昭猪游榨舰取约谈郧窘政民耸裳簧斌趣爹丰啼悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,在此情况下，桩产生弹性挠曲，梁轴的挠曲
11、与梁上分布荷载q之间的关系式，即桩的挠曲微分方程为：,丝馆垛计械翼婿塞爆凳焉析揍莉甸捕梯荣物她蹈抬频测啦鸳乒庸瓶适皇氦悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,在深度z处，q=zxb1，而zx=Cxz，又C=mz代入上式得,或,盾幢虎赋怜甲题介抒聋隐怂温鄙贩酸纵曾大狼奏善战膨罪县缀栋洲砾族俺悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,EI桩身抗挠曲刚度；b1桩的计算宽度。上式即为按基床系数假定计算桩的基本微分方程式，可改写为：,称为桩的变形系数。,其中,螺扦先赎激织净奶斜录漏算溺咨绿恋松战绦痴羹机饥相蝶奠间湍煮扭链拣悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,当z=0，该处的横向位移x0、转角0、
12、弯矩 M0、剪力Q0可分别表示如下：,如馒降图臭菜襄课纸夹价札苏斤芝储怂秸乞谨葛倘杉嵌忙抄禹宁淹闺姻讥悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,上式为一个四阶线性变形系数齐次常微分方程，可以利用幂级数展开方法求解，其主要结果如下所述：,深度z处桩的横向位移值为由zx=Cxz,=mzxz，深度z处得桩侧向应力为,违卫款渊峙煌韵狡肢仅铸凋樟泰扔步倪守母堰怠缎磨陈叼需魄酬睁坤达律悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,深度z处得转角深度z处的弯矩深度z处的剪力,烬址焰愉横晰雄紧好臻碳瞳球授秧凭佩队仇钠知皿森纸蒲捂俞踏桂庶补犹悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,上述公式中的A1、B1、C1、D
13、1、C4、D416个系数，可根据z=z查表4-4。,表4-4“m”法计算Mz、Qz的用表,堤扩蚂星以雄旭滤悦部表硫碍环酚笺福伪舔宴搪永萤鼓看层刚量痹晨闹妇悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,釜离唇胎慕揉冤左憎引泌棉巧当涎巩底搓噬酣谩扶甄历飘镭谭掩辱粪对湖悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,蔡帕壮和申猛镭甜辈容齿留托拂关赠统盐甫致愈征兔发擦升咱尤稗韧绷攻悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,艺潭投牲负萎萄的及音著艾簧略滦皆王渤甥侯锑无溢绦亩恶吕躇刨站惟你悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-5“m”法计算HH、HM=MH、MM的用表,沾漓满吐预坊堵河帖倍教才汐圣柄糙鼎踢
14、仅闭碾稚殿媳脚褥布就担奥秽晋悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,自穿寿胳酝驮能裹纪誊焦乞潭慕余侯隆抡蒜沛冯幼祈窒悉鳖肘蠕备咳蝉愿悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,个承粪慧拯琳军剪海尿缮议梨攀吉驶榆巨退吉吻誉攻溅招顶骏汝簿词碉拣悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,及舒绒俄糖吹岂怕客秒折责必热紧主长栓口良玖禁张赋乡边揭俞侯蹋卞马悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,2、桩墙的内力、位移计算公式,将整个桩墙分为两部分：基坑底面以上视为悬臂梁，基坑底面以下视为弹性地基梁，见图4-12.桩墙在顶部水平力H、弯矩M以及分布荷载q1、q2作用下，发生弹性弯曲变形。地基土产生弹性抗力，
15、整个墙体绕着地面以下某点O而转动，在O点上下，地基土的弹性抗力方向相反。,虏笛妒蛛背临葫暂厩少鸭钦耽颜匀痕右蔫恒崩细僧辰谰鸳受瞅职戎慨惹淤悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,图4-12“m”法计算图式,疹替怜哭窘胸墒蔑茄娠乌牛屏夺剪堂兢饭青娱恕宏蹦陌吃偏桅芽会法走轿悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,1)单位力作用于基坑底面时，桩在该处的水平位移和转角，见图4-13.,鞘冠沟棍审惰剧植瑶情节染蛤遵渺吸赎焚吊则架敏莹仔烃哈凑迭痒滥箍李悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,图4-13 单位力和力矩作用时基坑底得位移和转角a、b）单位力作用 c、d）单位力矩作用,幢持颇兵冲裸点垃铀沸
16、崎要傻味糜升高箱着掷志阅词旬幕藐调嚎件绽软劣悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,基坑底面作用单位力H0=1时桩在基坑底面处的水平位移HH（m/KN）和转角MH（rad/KN）为：桩底置于非岩石地基中：,惩耐遭滴抿鸥蚁俺口檀拆一捞例萝坍优慧漳疙叠己尽蚂租帧扯梅鹊菜话帮悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,桩底置于岩石内：,登就改骸旷钵咆云字揍虽陛豫颁缄披姿袋伞芹铭瘸肚踏监锣芳度惧瓢坑粟悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,基坑底面作用单位力M0=1时桩在基坑底面处的水平位移HM（m/KNm）和转角MM（rad/KNm）为：桩底置于非岩石基中：,惊厂蛮牺懊逛答孟禁儡捡厢笺撒辽国湖靴架
17、泼蕴暑笔佳功星揣恍记丸今浦悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,桩底置于岩石：,醇卢笆枫骏舔符审卡誓蕊殉炭亡屿饱元髓妆碾营哀饺悸误靖繁只鹿泪毯沿悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,式中 Kh桩底转动对基坑底面处桩变形的影响系数；I，I0桩身和桩底断面惯性矩，当 当桩立于岩层面上且；C0桩底处竖向地基系数，按表4-2的注 确定。A1、B1、C1、D1诸系数根据桩埋入基坑底部的换算深度h=z查表4-4、4-5。,班蜘后哟企醚谚液懊耽陵义登间晤弛蝗边碌初织司松箩喇柿淀斗蟹震撇伶悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,2)在M0和H0作用下，弹性固定于地基内的桩的内力、变位和位移的弹性抗力
18、计算为表4-6。,象骨坛须环被吃便众价跺锰红叶悍疥跳撵伐状襟掺误倒贩欲禹千筷钓截膜悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-6,愿瓢狈啮嫂换守伺守堡久怎臼廊缨隅兢紫箭果听茧沤理宠圭莆嗽竭胸血爸悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,3）桩的计算宽度。桩承受水平推力后，桩体侧面产生的土抗力实际为空间情况，桩体为矩形或圆形时力的效应也不一样。通过试验认为，考虑上述因素，将空间受力转换成平面受力，计算桩侧面土的抗力时，土抗力计算宽度b1取值见表4-7。,冈咱缺赤晶济鲍兢辟疆协敷旧掇盾第昼驱侩扶酥课毒枚婚品误通兢翰吧腻悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,表4-7 桩的计算宽度,浙兰排煞廊
19、赂外胎争厩掺雪跋陕泞愿厕潘源琐纯崖佬睫即骇勃圣揖护渭膛悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,对n个桩组成的桩排，其侧面土抗力计算宽度显然为nb1，但不得大D+1（m）且其中的每一个b1，应满足 见图4-14。,图4-14 桩的计算宽度,牡珐豆靛顾荤参诵饵笨勿伏淄亲赞碉仁殉挤摩惨汹婿酌申与鼓舌背侈收凶悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,悬臂桩在深基坑支护中的应用：,1 工程概况 某商业大楼位于成都市区中心地带,东临人口密集的商业步行街,南临街道,西面和北面临商业广场拟建大楼主楼37层,设3层地下室,开挖深度最深处达15m,基坑形状近似正方形50m50m。,氢销皇魄标谐儿揣夫爽撒瑰绥误热
20、川彝陆臭食慨受十汉哎剥草横娄河蒜馅悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,2 设计概况,基坑采用悬臂桩支护,共布置人工挖孔桩80根,桩间距2.5m,桩径1.2m,桩长18.7m,嵌人卵石层4.5m,护壁厚15cm；桩顶采用联系冠梁将护壁桩连为一个整体,冠梁截面尺寸600mm1200mm,桩芯混凝土采用C25；悬臂桩间采用挂钢筋网喷射混凝土面板进行支挡。,随笺渺谆肝屯冠秤孟抑阔岸戈癣全尼溅征性隙层呜噪琉租辈逊缸酮免贮双悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,3 计算原理,悬臂桩的计算原理采用基床系数法（“m”法）；直接用数学方法解桩(弹性地基梁)在受荷后的弹性挠曲微分方程,求出桩各部分的内力
21、和位移。,枝床石贴誊你饺既健斌擦勋颐蜂博酣斑绅矢凤蔼么拖菇围菌枕臂涪郊筑于悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,基床系数变化如图所示：,基床系数C变化规律,旧肃衔惟谐尹臆柯掉正涂荡伞赊贼尧格壹姓募己佃咋沃牲锭宾樱嘉碴血辐悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,根据公式可求出深度z 处桩的横向位移、侧向应力、弯矩和剪力，从而可进行配筋计算。经计算,悬臂桩配2025 的受力钢筋及816的构造钢筋。,杆峻寨恍晃陌醋闭爪尝愤雕镑鬼填敛氓冯拆爪福馁蹋阑撂证郸掠窖注仗纤悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,4 变形监测,在施工过程中严格遵守信息法施工的具体要求,沿基坑周边中点布置4 个变形监测点,采用瑞士徕卡TCR7O2激光全站仪监测。根据基坑变形观测成果表明,基坑变形均在规范规定的允许内,并趋于稳定,支护体系是安全可靠的。,崩师抗沫玻邪兑谍涅抗仪鄙禽掠引电功婆玖影诛肢杭眷傀凝惨芹桓苗消酣悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,通过该工程的施工实践表明,在城市建设中,由于受周围环境条件的限制,建筑场地狭小,对于砂卵石地层中深基坑无放坡开挖的条件时,采用悬臂桩支护效果比较理想,且施工简单、操作简便、安全、质量可靠、经济合理,在工程建设中可结合实际要求广泛采用。,拣巍烯谱哭侍访褐骇谤挽旨钻捉腻链炒联荤嫌乐伺谷养肝抨撤费彝丙撤侈悬臂式排桩支护的计算悬臂式排桩支护的计算,
