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1、第三章 摩擦理论及其控制,主讲：高诚辉,目 录,一、摩擦的定义及分类 二、古典摩擦定律 三、滑动摩擦 四、滚动摩擦 五、摩擦振动六、摩擦过程中金属表层的变化,一、摩擦的定义及分类,1.摩擦的定义：两个相互接触的物体在外力作用下发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面间产生切向的运动阻力称摩擦力，这种现象叫做摩擦。摩擦力的方向永远沿着接触面的切线方向，跟物体相对运动的方向相反，或者跟物体的相对运动趋势相反，阻碍物体间的相对运动。,2.摩擦的分类,（1）按摩擦发生位置分外摩擦：摩擦与两物体接触部分的表面相互作用有关，而与物体内部状态无关，所以又称为外摩擦。内摩擦：阻碍同一物体(如液体和气体)各
2、部分间相对移动的摩擦称为内摩擦。（2）按摩擦副的运动形式分类滑动摩擦：物体接触表面相对滑动时的摩擦称为滑动摩擦。滚动摩擦：在力矩作用下，物体沿接触表面滚动时的摩擦，叫做滚动摩擦。,2.摩擦的分类,（3）按摩擦副的运动状态分类静摩擦：一物体沿另一物体表面有相对运动趋势时产生的摩擦称静摩擦，这种摩擦力称静摩擦力F静。其随外力增大而增大，当外力增大到临界值时，静摩擦力达最大值，称最大静摩擦力。外力超过最大静摩擦力时，物体才开始宏观运动。动摩擦：一个物体沿另一个物体表面相对运动时产生的摩擦叫动摩擦。其阻碍物体运动的切向力叫动摩擦力F动。动摩擦力通常小于静摩擦力。,（4）按摩擦副表面的润滑状况分类,纯净
3、摩擦：摩擦表面没有任河吸附膜或化合物存在时的摩擦称为纯净摩擦。这种摩擦只有在接触表面产生塑性变形(表而膜破坏)或在真空中摩擦时才发生。干摩擦：在大气条件下，摩擦表面间名义上没有润滑剂存在时的摩擦叫做干摩擦。流体摩擦：相对运动的两物体表面完全被流体隔开时的摩擦称为流体摩擦。当流体为液体时称液体摩擦；为气体时称气体摩擦。流体摩擦时，摩擦发生在流体内部。边界摩擦：摩擦表面间有一层极薄的润滑膜存在时的摩擦称为边界摩擦。混合摩擦：是过渡状态的摩擦，如半干摩擦和半流体摩擦。半干摩擦是指同时有边界摩擦和干摩擦的情况。半流体摩擦是指同时有流体摩擦和边界摩擦的情况。,（5）按摩擦副表面的材质分类,金属材料的摩擦
4、：摩擦副由金属材料(钢、铸铁及有色金属等)组成的摩擦。非金属材料的摩擦：摩擦副由高聚物、无机物等与金属配对时的摩擦。（6）按摩擦副的工况条件分类一般工况下的摩擦：即常见的工况(速度、压力、温度)下的摩擦。特殊工况下的摩擦：指在高速、高温、高压、低温、真空等特殊环境下的摩擦。,二、古典摩擦定律,对摩擦现象进行科学研究，最早开始于十五世纪意大利的文艺复兴时代。1508年伟大的意大利科学家达芬奇(Leonardo da Vinci，14521519年)首先着手于固体摩擦的研究，他第一个提出了一切物体，刚要开始滑动，便产生叫做摩擦力的阻力；并且指出，摩擦力与重量成正比，而与法向接触面积无关。,1699
5、年法国科学家阿蒙顿(G.Amontons，l6631705年)进行了摩擦试验，并建立了摩擦的基本公式。最后到1780年由库仑，17361806年)在同样的试验的基础上，完成了今天的阿蒙顿库仑摩擦定律，一般称为“古典摩擦定律”。,1.古典摩擦定律的内容,定律一：摩擦力与作用于摩擦面间的法向载荷成正比，其方向总是与接触表面间的相对运动速度的方向相反。可表示为 FN(31)式中：F摩擦力；N法向载荷；摩擦系数。摩擦系数是评定摩擦性能的重要参数。此公式通常称为库仑定律。,定律二：摩擦力的大小与名义接触面积无关。定律三：摩擦力的大小与滑动速度无关。定律四：静摩擦力大于动摩擦力。,2.古典摩擦定律的局限性
6、,古典摩擦定律是实验中总结出的规律，它揭示了摩擦的性质。几百年来，它被认为是合理的，并广泛地应用于工程计算中。但是，近代对摩擦的深入研究，发现上述定律与实际情况有许多不符的地方，例如：,第一条当法向压力不大时，对于普通材料，摩擦力与法向载荷成正比，即摩擦系数为常数。当压力较大时，对于某些极硬材料(如钻石)或软材料(如聚四氯乙烯)摩擦力与法向载荷不呈线性比例关系。但实际上，摩擦系数不是材料的固有特性，其不仅与摩擦副的材料性质有关，而且还与其它许多因素有关，如表面温度、光洁度和表面污染情况等。摩擦系数实际上是与材料和环境条件有关的一个综合特性系数。,2.古典摩擦定律的局限性,第二条对于有一定屈服点
7、的材料，如金属材料，由于摩擦副表面粗糙度的存在，故只在很小的接触区域内才有真正的接触，所以可以说摩擦力的大小与名义接触面积无关。而对于弹性材料(如橡胶)或粘弹性材料(如某些聚合物)，摩擦力与名义接触面积的大小则存在着某种关系。试验表明，实际接触面积与摩擦系数有关，随着实际接触面积的增加，摩擦系数增大，摩擦力亦增大。,第三条的得出是因为在15世纪至13世纪还没有出现现代的高速机器。对于很多材料，摩擦系数与滑动速度有关。第四条对于粘弹性材料都不适用。粘弹性材料的静摩擦系数不一定大于动摩擦系数。,三、滑动摩擦,只要两物体接触表面间有相对滑动的倾向或发生相对滑动，就会发生滑动摩擦。古典摩擦定律也是在滑
8、动摩擦的试验基础上提出的。,1.滑动摩擦理论 200多年来，经过许多科学家的努力，使摩擦现象和机理的研究有了很大的发展，提出了许多理论来解释摩擦的现象和本质，但目前尚未形成统一的理论。一般常把纯净表面间的干摩擦作为一种理想的摩擦状态来进行研究。解释摩擦起因的理论主要有：机械啮合理论、分子理论、分子机械理论以及粘着摩擦理论。对于金属摩擦副来说，粘着摩擦理论比较令人满意。,（1）简单的摩擦理论,机械啮合理论：18世纪以前，许多研究者都认为摩擦表面上是凹凸不平的，当两个凹凸不平的表面接触时，凹凸部分彼此交错啮合。在发生相对运动时，互相交错啮合的凹凸部分就要阻碍物体的运动。摩擦力就是所有这些啮合点的切
9、向阻力的总和。,巴拉认为摩擦是沿粗糙面上升的结果，摩擦系数为粗糙斜角的正切，即tg。表面越粗糙，摩擦系数越大。,机械啮合理论,半球模型：贝利沙还尝试将摩擦面的凹凸形做成模型来证实这种摩擦学说。他将为数众多的半球粘成模型当作摩擦面，从几何计算得出这种凹凸面合起来的摩擦系数为13。贝利沙的半球凹凸模型，作为摩擦面形状的模型化来说，具有重要的意义，就是在今天，也还是把摩擦面的凹凸形作为模型用来导出摩擦方程式。,虽然此理论可解释一般情况下粗糙表面比光滑表面的摩擦力大这一现象。但当表面粗糙度达到使表面分子吸引力有效发生作用时(如超精加工表面)，此理论就不适用了。例如，1919年哈迪(Hardy)对经过研
10、磨达到凸透镜程度的光洁表面和粗糙加工的表面进行摩擦试验，发现经充分研磨的表面摩擦力反而大，而且擦伤痕宽，表面破坏严重。,分子作用理论,摩擦的分子理论是G.A.Tomlinson(汤姆林逊)于1929年提出的，在平衡状态时，固体原子间的排斥力和内聚力相中和。但是，当两物体接触时，一个物体内的原子可能和第二个物体的原子足够靠近以致于进入斥力场中。在此情况下，两表面分开就会造成能量的损失，并以摩擦阻力的形式出现。,设一表面对另一表面滑动x距离，则所做机械功为px，p为两表面间的总力，假设它被原子间排斥力的总和所支承，即pn0 p0，n0为界面上接触原子的数目，p0为接触点的平均排斥力。在滑动过程中，
11、新的原子将进入斥力场，而另一些原子将离开斥力场。因此会有一总能量损耗，设E为原子和原子碰撞时所有能量损耗的算术平均值，并设在距离x中遭遇的次数为n，则总能量损耗为nE，它的数值等于机械功。即 nEpx,分子作用理论,nEpx也就是说，根据机械功与原子一原子碰撞总能量消耗相平衡可得出摩擦系数为 nE/px(3-2),而nn0 x/e，其中为概率因子，小于l。因此上式也可改写为此式表明摩擦系数与摩擦副材料本身的性质有关。,分子机械摩擦理论,如上所述，简单的摩擦理论无论是机械的或分子的摩擦理论都是很不完善的，它们得出的摩擦系数与粗糙度的关系都是片面的。,在二十世纪三十年代末期，人们从分子机械联合作用
12、的观点出发较完整地发展了固体摩擦理论在英国【鲍登(F.P.Bowden)和泰伯(D.Tabor)提出】和苏联（克拉盖尔斯基提出）相继建立了两个学派，前者以粘着理论为中心，后者以摩擦二项式为特征，这些理论莫定了现代固体摩擦的理论基础。,分子机械摩擦理论,1939年克拉盖尔斯基提出了分子机械摩擦理论。认为摩擦力不仅取决于两个接触面间的分子作用力，而且还取决于因粗糙面微凸体的犁沟作用而引起的接触体形貌的畸变(可逆或不可逆)。,在干摩擦时，由于实际物体的表面有着微观不平的微凸体和凹穴，因此，两个表面接触时，接触仅仅发生在微凸体处，其实际接触面积只占总的名义接触面的很小一部分，并且随着表面压力的增大而增
13、大。在载荷作用下，表面膜容易破坏，金属基体会直接接触。由于接触的不连续性，在很大的单位压力作用下，会同时出现表面微凸体相互压入和啮合，以及相接触的表面存在分子吸引力。当两表面相对滑动时，则受到接触点上因机械啮合和分子吸引力所产生的切向阻力的总和(摩擦力)的作用。,分子机械摩擦理论,FF分F机因而，在载荷作用下的接触表面的相互作用形式分为两种：机械作用(取决于变形)和分子作用(取决于原子相互作用)。,分子相互作用发生在极表层中，可触及到固体表层几百微米的深度。机械相互作用的过程发生在固体本身厚度为几十微米和更厚的各层中。机械作用与分子作用的比例与表面光洁度、材料种类、载荷大小有关。光洁度高时，分
14、子作用比例大；而光洁度低时，则机械作用大。对于金属，分子作用大；而对于橡胶等，则分子作用小。,分子机械摩擦理论,克拉盖里斯基分析了在切向移动时接触点因机械作用或分子作用而被破环的五种型式。前三种型式主要是由于机械作用所致，后两种型式则明显地表现为分子作用的影响。,第一种破坏型式是指切向移动时，在表面微凸体压入深度较大时，使材料剪切或擦伤。若压入深度较小时，则发生材料的弹性回复和塑性挤压。若压入深度更小时，则形成材料的弹性挤压；如果分子相互作用部分形成比基体金属强度低的连接，则产生一般的粘着膜的破坏。如果分子相互作用部分形成比基体金属强度更高的连接，当固体切向移动的力大于粘着连接的强度时，粘着连
15、接被剪切或撕裂，即基体材料的破坏。,（2）摩擦二项式定律,FFaFm=aSamSm 式中，Sa 和Sm分别为分子作用和机械作用的面积；a和m分别为单位面积上分子作用和机械作用产生的摩擦力。,mAmBmpa，aAaBapb其中，p为单位面积上的法向载荷；Am为机械作用的切向阻力；Bm为法向载荷的影响系数；a为指数，其值不大于1但趋于1；Aa为分子作用的切向阻力，与表面清洁程度有关；Ba为粗糙度影响系数；b为趋近于l的指数于是FSa(AaBapb)+Sm(AmBmpa),（2）摩擦二项式定律,FSa(AaBapb)+Sm(AmBmpa)若令SmSa，为比例常数已知实际接触面积ASaSm，法向载荷L
16、pAr。则，FL(BmBa)/(+1)+Ar(AmAa)/(+1)令(BmBa)/(+1)，(AmAa)/(+1),于是,F=ArL(/)Ar+L(3-4)式(34)称为摩擦二项式定律。为实际的摩擦系数，它是一个常量，/代表单位面积的分子力转化成的法向载荷，和分别为由摩擦表面的物理和机械性质决定的系数。,（2）摩擦二项式定律,将式(34)与通常采用的FL对照，求得相当于单项式的摩擦系数为=Ar/L+（35）可以看出，不是一个常数，其随Ar/L而变化，这与实验结果相符合。,实验指出：对于塑性材料组成的摩擦副，Ar与法向载荷L成线性关系，因而与载荷大小无关，而符合Amonton定律。但对于弹性金属
17、而言，由于表面接触处于弹性变形状态，实际接触面积与法向载荷的不成正比，因而式(35)的摩擦系数随载荷的增加而减小。摩擦二项式定律经实验证实相当满意地适合于边界润滑，和某些干摩擦状态，特别是实际接触面积较大的摩擦问题。,（3）粘着摩擦理论,这一理论是鲍登(F.P.Bowden)和泰伯(D.Tabor)提出的。认为两金属表面在摩擦过程中，会形成大于分子量级的金属接点，并在接点处发生剪切。此外，如果一个表面比另一个表面硬，则较硬表面的凸点会在较软的表面上产生犁沟。因此，摩擦阻力可用两项之和来表示，其中一项代表剪切过程，另一项代表犁沟过程。,简单粘着摩擦理论 在无润滑情况下，大多数金属的犁沟项与剪切项
18、相比很小，故可略去不计。因此，当金属表面相互压紧时，它们仅在微凸体顶端接触。,简单粘着摩擦理论,由于实际接触面积很小，因此可以认为接触着的微凸体上压力很高，足以引起塑性变形。接触处的这种塑性流动导致接触面积增大到实际接触面积能支承载荷为止。对于理想的弹塑性材料AryL式中y金属的屈服压力；L法向载荷；Ar实际接触面积。由于金属与金属的紧密接触区会发生牢固粘着，接点发生冷焊。若为剪断接点所需的单位面积上的力，则摩擦力可表示为,FArL/y（36）而=F/L=/y（37）此式即为简单粘着摩擦理论的数学表达式。,简单粘着摩擦理论,该式表明，摩擦力等于实际接触面积与接点材料剪切强度的乘积；摩擦系数为接
19、点材料的剪切强度与材料的屈服压力的比值。简单粘着摩擦理论表明：摩擦力与表观接触面积无关；摩擦力与法向载荷成正比。这与古典摩擦定律的第一和第二条一致。上面分析中，认为材料是理想弹塑性体，并忽略了加工硬化的影响。因此，可取等于临界剪切应力0，而y与0均为两种金属中的较软者，于是=0/y（38）,对于大多数金属来说,比值0/y相差不多。这也正是为什么大多数金属的机械性能如硬度变化很大而彼此间摩擦系数却相差不大的原因。,简单粘着摩擦理论,如两个硬的金属接触时,y大,Ar小,0大;而对于两个软的金属接触时,y小,Ar大,0小;所以它们的比值0/y相差不会太大。对于大多数金属,00.2y。因此在硬的金属上
20、镀覆一层软金属可降低摩擦系数。此时载荷由本体母材承担，而剪切发生在镀覆的软金属层，公式(38)中的0为软金属的临界剪切应力，y为硬金属的屈服强度，因此，值比较低。,金属摩擦时，接点发生焊合是无疑的。在高真空里，洁净的金属表面发生严重的粘着，摩擦系数很大。然而，由式(38)计算出的摩擦系数与试验数据不符。按简单粘着摩擦理论得出的摩擦系数大约为0.2，而实际上许多金属摩擦副在空气中的摩擦系数大于0.5，在真空中的摩擦系数则更大。因此，必须对简单粘着理论进行修正。,修正粘着摩擦理论,由简单摩擦理论得出的摩擦系数与实际测得的摩擦系数；有很大的差异。要对简单粘着摩擦理论进行修正须考虑以下因素。粘着接点长
21、大现象,ArAA式中A简单粘着摩擦理论中的实际接触面积，即只有法向载荷作用下的实际接触面积；A切应力作用引起接触面积的增量。,也就是说，在真空中，洁净的表面摩擦时，由于切应力的作用，粘着接点增大，实际接触面积增加，因而摩擦系数变大。,污染膜的影响,当摩擦副在空气中滑动时，大多数金属表面被薄的氧化膜所覆盖，这样的金属摩擦副，实质上是氧化膜对氧化膜的摩擦，只有在氧化膜破坏后，才是金属对金属的直接摩擦。因此，当摩擦副表面被污染，且污染膜的剪切强度较低时，粘着接点的增长不明显。当剪应力达到污染膜的剪切强度f 时，表面膜被剪断，摩擦副开始滑动。,此时，摩擦系数可表示为f/y（39）式中：f界面污染膜的剪
22、切强度；y金属本体的屈服强度。这个结论和简单粘着摩擦理论中的软金属膜在硬基体上的摩擦系数表达式一致。这是因为若界面的剪切强度较低，当F/Af 时，粘着接点面积增大停止，实际接触面积只与法向载荷有关。,污染膜的影响,但在某些情况下，由于表面污染膜的破坏，金属与金属直接接触。这时界面的有效剪切强度介于较软金属表面的剪切强度与表面污染膜的剪切强度极限之间。故摩擦系数决定于金属对金属和金属对污染膜摩擦时实际接触面积所占的比例。,应该指出，这个理论只适用于金属对金属的摩擦。因为它是建立在下列假定的基础上：(1)实际接触面积是由塑性变形决定的；(2)两个接触表面是被一个剪切强度较低的膜隔开；(3)摩擦力是
23、剪切膜所需的力。,犁沟分量,当硬金属粗糙表面在软金属表面上滑动时，硬金属上的微凸体可能压入软金属表面使之产生塑性变形，并划出一条沟槽。这时，摩擦力中的犁削项是主要的一项。在磨粒磨损过程中，它也可能是摩擦力的主要分量。,图为一个硬的金属圆锥在一较软金属表面上滑动所产生的犁沟。载荷支承面积Al与沟槽面积A2可由下式求出,犁沟分量,假定塑性屈服的金属是各向同性的，它的屈服压力为y，则,式中L和F分别为载荷和摩擦阻力。因而，由犁沟引起的摩擦系数p可由下式确定对于60的半锥角，p0.32，对于30的锥角，p1.1。用同样方法可计算的圆球及圆柱产生的犁沟分量。,犁沟分量,上述3种基本微凸体形状(球体、圆柱
24、体及圆锥体)摩擦犁沟分量的计算，忽略了在滑块前的材料堆积。而材料堆积在实际中是存在的。如图所示为一球形滑块所产生犁沟前方材料压皱和积聚的情况。,显然这使得沟糟面积A2有很大增加。同时，计算中假设的各向同性条件也不完全正确。考虑到这些误差，应在p的表达式前加一个系数Kp。,不同材料的Kp值见表。对所研究的几种金属材料，大体上是随着相对硬度的减小，系数Kp随之增大。,（4）能量理论,目前对摩擦的能量理论的研究有两种看法：一种是从表面能量的观点出发分析摩擦机理，这是以美国拉宾诺维奇为代表的看法；另一种是从能量平衡的观点综合分析摩擦过程，持这种看法的有苏联的卡斯杰次基和德国的弗荣舍尔等人。,表面能量理
25、论 这种理论认为，粘着理论把关于材料的问题看作是静止的、不活动的，这是不恰当的，实际上应考虑表面的作用。在分析材料的滑动过程中，粘结点的尺寸不仅取决于塑性变形过程，而且受表面吸引力存在的影响。其粘着力最好用粘着表面能Wab表示，可由下式决定：Wababab式中a和b是材料a和b单位面积的表面自由能；ab是界面能，即在材料a和b的界面存在的自由能。,表面能量理论,试验说明，当Wab/H比值高时，滑动条件很差，此时有高的摩擦系数，表面严重损坏和有大的磨损微粒。而当Wab/H比值低时，滑动条件较好，此时有低的摩擦系数，表面仅有轻微的损坏和有小的磨损微粒。所以在材料选配时，要利用Wab/H比值来进行控
26、制，以便得到小的摩擦系数和低的磨损率。,必须指出，根据最新的研究结果，表面能量只是摩擦能量的一部分，而大部分摩擦能量是消耗于金属的弹性、塑性变形。这个塑性变形交替发生在粘着过程中，它积蓄在材料内作为位错和最后表现为热能。此外，在摩擦过程中还出现一系列与能量消耗有关的现象，如摩擦发光、摩擦辐射、机械振动、噪音、摩擦化学反应等。因此，要用摩擦的能量平衡理论才能解释。,能量平衡理论,一个摩擦学系统的基本结构是由四个作用元素组成，即摩擦体1和2，中间材料3和周围介质4。而整个摩擦学系统的结构则由元素A、它的性质P和相互作用R组成，通常以S来表示：SA，R，P,摩擦的能量平衡理论考虑摩擦学系统、模型和整
27、个摩擦过程。,能量平衡理论,根据系统理论，摩擦学系统属于开式、离散、动态系统。因为在摩擦过程中，将引起能量损失和材料损失，而且摩擦学的结构和功能都将随之发生变化。(1)摩擦学系统在特定的摩擦副和外界工作条件下相互作用，使摩擦过程有能量的损失，即输入能量大于输出能量，其损失能量就是摩擦能量。(2)由于摩擦，使得能量可以转化为机械能、热能、化学能、电能、电磁能等。(3)由于摩擦，使得摩擦体1和2，中间材料3和周围介质4，会发生不同程度的形状和材料的变化。,能量平衡理论,借助于摩擦功WR来表示摩擦的能量平衡，卡斯杰茨基认为，摩擦功由剪切和边界膜滑动时的功(变形部分)、所形成的热、内能的变化(固体运动
28、能量的程度)、表面能的增加四部分组成；弗莱舍尔认为，摩擦功由九部分组成，前2种相同；达到某一热相变的运动能；完全相变的能量；容积变化的功；辐射能；电位能；化学过程极化能；覆盖膜的解吸能。,能量平衡理论,摩擦的能量理论可以归纳为如下几点：摩擦的能量平衡理论是从综合的观点,从摩擦学系统的概念出发,分析摩擦过程；由于摩擦,使得能量损失可转化为各种能(机械能,热能,化学能,电能,电磁能,表面能等等),其中大部分转化为热能,小部分转化为其它各种能；影响能量平衡的因素有材料、载荷、工作介质的物理化学特性,以及摩擦路程等参数；摩擦的能量平衡理论可用于分析干摩擦、边界摩擦、液体摩擦等工作条件。,2.影响滑动摩
29、擦的因素,研究摩擦系数的变化及其影响因素，以便控制摩擦过程和降低摩擦损耗，是一项具有普遍意义的课题。,摩擦系数是摩擦副的综合特性，受到滑动过程中各种因素的影响，例如：材料副配对性质、静止接触时间、法向载荷的大小和加载速度、摩擦副的刚度和弹性、滑动速度、温度状况、摩擦表面接触几何特性和表面层物理性质、以及介质的化学作用等。这就使得摩擦系数随着工况条件的变化很大，因而预先确定摩擦系数准确的数据是十分困难的，通常根据定性分析和实际测定的办法来确定摩擦系数和各种因素的影响。,（1）金属性质,当两个滑动表面是同一金属或是非常类似的金属，或是两种有可能形成固溶合金的金属时，则摩擦较严重。例如，铜铜摩擦副的
30、摩擦系数可达1.0以上，铝铁或铝低碳钢摩擦副的摩擦系数大于0.8。而不同金属或低亲合力的金属组成的摩擦副摩擦系数则较低。如银铁或银低碳钢摩擦副的摩擦系数约为0.3。,单相合金(如币合金：90Ag，10Cu)的性质象纯金属，摩擦性能一般与其主要组元相似。多相合金（如CuPb轴承合金）情况比较复杂，当含有少量的软相时，摩擦系数较低。其原因是软相能够涂抹在合金的表面上充当润滑剂。属于这种类型的合金有含铅的易切削钢和含有石墨的灰口铸铁等。,（2）粗糙度,事实证明，非常粗糙的表面表现出高的摩擦系数，因为在滑动期间一个表面必须越过另一个表面的驼峰。然而非常平滑的表面甚至摩擦系数更大，因为真实接触面积增大，
31、表面间的分子作用加强。左图为摩擦系数随粗糙度的变化曲线。,（3）温度,为了描述摩擦过程中表面温度的状况，通常采用表面瞬现温度、表面平均温度、体积平均温度、温度梯度、热量分布函数等参数来进行研究。总的说来，摩擦热对摩擦性能的影响表现在两方面：一是发生润滑状态转化，如从油膜润滑转化为边界润滑甚至干摩擦；另一是引起摩擦过程动力学特性变化，即摩擦表面与周围介质的作用改变，如表面原子或分子间的扩散、吸附或解附、表层结构变化和相变等。,温度对于摩擦系数的影响与表面层的变化密切相关。大多数实验结果表明：随着温度的升高，摩擦系数增加，当表面温度很高使材料软化时，摩擦系数将降低。温度升高时，两金属摩擦副的可焊性
32、增加，强度降低，同时伴随有表面氧化。因此，高温下两金属摩擦副的摩擦特性取决于两金属的高温强度、可焊性以及所形成的表面膜。,（4）载荷,载荷是通过接触面积的大小和变形状态来影响摩擦力。摩擦总是发生在一部分接触峰点上，接触点数目和各接触点尺寸将随着载荷而增加，最初是接触点尺寸增加，随后载荷增加主要引起接触点数目增加。实验表明：光滑表面在接触面上的应力约为材料硬度值的一半；而粗糙表面的接触应力可达到硬度的23倍，即出现表面塑性变形。,当表面是塑性接触时，摩擦系数与载荷无关在一般情况下，金属表面处于弹塑性接触状态，由于实际接触面积与载荷的非线性关系，使得摩擦系数随着载荷的增加而降低。由于摩擦表面处于弹
33、塑性接触状态，因而摩擦系数随加载速度而改变。当载荷很小时，加载速度的影响更为显著。,（5）速度,当滑动速度不引起表面层性质发生变化时，摩擦系数几乎与滑动速度无关。然而在一般情况下，滑动速度将引起表面层发热、变形、化学变化和磨损等，从而显著地影响摩擦系数。,图是克拉盖尔斯基等人提出的实验结果。对于一般弹塑性接触状态的摩擦副，摩擦系数随滑动速度增加而越过一极大值，如图中曲线2和3。并且随着表面刚度或者载荷增加，极大值的位置向坐标原点移动。当载荷极小时，摩擦系数随滑动速度的变化曲线只有上升部分；而在极大的载荷条件下，曲线却只有下降部分，如图中曲线1和4所示,（6）表面膜的影响,金属的表面常覆盖有氧化
34、膜、吸附气体膜及其它形式的污染薄膜。这些表面膜的存在将对摩擦副的摩擦特性产生影响，而且会使摩擦系数发生变化。,表面存在各种薄膜时，摩擦系数降低是因为摩擦副有表面膜时，摩擦主要发生在膜内，使金属摩擦表面不易发生粘着。而且由于一般情况下表面膜的剪切强度小于金属的剪切强度，因此摩擦系数较小。实际工作中常常在摩擦表面涂覆一层软金属(铟、铜、铅等)，其目的是降低摩擦系数，减少材料的磨损。膜的厚度对摩擦系数影响很大。图为铟膜厚度与摩擦系数的关系。摩擦系数有一极小值，小于此膜厚时，摩擦系数随膜厚增加而降低；大于此膜厚时，摩擦系数反而随膜厚增加而增大。,3.特殊工况下的摩擦,现代机器设备中的摩擦副不少是处于高
35、速、高温或低温、真空等特殊工况条件下工作，其摩擦也就具有某些特殊性，因而也逐渐引起人们对特殊工况下摩擦副的研究兴趣。,（1）高速摩擦 在航空、喷射技术、透平、运输及金属切削加工等工艺设备中，不少摩擦副的表面相对滑动速度大于50m/s,有的甚至达到600m/s以上。在这样高的滑动速度下，其摩擦的特点是：摩擦副表面间接触点的相对接触持续时间短，且在接触表面上瞬时就产生了大量的摩擦热，在单位时间内单位名义接触面上所产生的热流密度可按下式计算：Q0=pn式中：为摩擦系数，pnp/An,单位名义压力，为速度。,（1）高速摩擦,相对滑动速度高时，瞬间所产生的大量摩擦热来不及向内层扩散，因此，摩擦副表层受热
36、的作用大，深度浅，温度梯度大，表面温度可达到材料的熔点，使表面有一层很薄的熔化层。高速时，这层熔化金属液在接触区具有液体动力学特性，摩擦系数均随着速度的增大而降低，且与摩擦副材料的导热性有关。摩擦系数与滑动速度的关系见下表。,观察滑动后的试件，在摩擦表面实际接触的地方，发现金属的熔化现象。,（2）高温摩擦,高温摩擦出现在各种发动机、原子反应堆和宇航设备中。用作高温工作的摩擦材料为难熔金属化合物或陶瓷，例如钼、钛、钨金属化合物和碳化硅陶瓷等等。研究表明：高温摩擦时，各种材料的摩擦系数随温度的变化趋势相同，随温度升高，摩擦系数先缓慢降低，然后迅速升高。在600700左右摩擦系数出现一个最小值。温度
37、的增高摩擦系数下降是由于分子的热运动使粘着点的剪切阻力减少。当温度增高到某一值后，材料的硬度、弹性模量大大降低，造成机械变形阻力增大，且超过了粘着剪切阻力的下降，此时，摩擦系数则开始随着温度的升高而增大。,此外，高温摩擦还可能影响固体结构发生质的变化。如对多晶固体(Pb、Sn等)形成重晶体，对无定形的聚合物则产生热分解乃至碳化。温度同样对表面层的变形和破坏也有影响，这些将大大改变表面层的摩擦特性。,（3）低温摩擦,在低温下或者各种冷却介质中工作的摩擦副，如各种冷却液输送泵的轴向和径向密封及在低温下工作的滚珠轴承和滑动轴承等。其环境温度常在0以下，此时摩擦热的影响甚小，而摩擦副材质的冷脆性和组织
38、结构对摩擦影响较大。一般，体心立方晶格的金属(Fe、Cr、Mo、Ta、W)在低温时易产生脆性破坏，使用的温度范围较窄；而适于作低温摩擦副的材料主要是面心立方晶格(Al、Ni、Pb、Cu、Ag)和密排六方晶格金属(Ti、Zn、Mg、Co)及其合金，以及石墨和氟塑料等。,低温摩擦时，由于冷却介质不同，摩擦特性也有所不同，当在液体冷却介质中摩擦(如在液氮和液氢中摩擦)时，摩擦面上不易形成氧化膜，因此在摩擦过程中接触处易产生粘着。此外，由于液体冷却介质的粘度小，也易造成粘着点，还可能产生气相而形成气蚀等。,（4）真空摩擦,在宇航和真空环境中工作的摩擦副具有许多特点:摩擦表面缺乏氧化膜和其它吸附膜的保护
39、作用，纯金属表面易相互作用而产生粘着或冷焊；摩擦过程中因无对流，故散热条件差，摩擦面的温升大。,真空不仅改变了压力和气体介质的组成，还破坏了吸附膜与气体介质之间的动力学平衡，使吸附膜发生解吸和已形成的氧化膜的破裂。因此，真空摩擦一定时间后，吸附在金属表面的气体分子、水蒸汽的解吸或蒸发，氧化膜的分解，造成了摩擦面上污染膜的减薄，易破，而使金属面直接接触，产生强烈的粘着作用，摩擦系数增大。真空度愈高，摩擦系数也愈大。因此，真空度是影响摩擦特性的一个基本因素。为了保证真空中摩擦副的可靠性和小的摩擦系数，在摩擦表面上必须建立稳定可靠的保护膜，为此，可采用含有二硫化物、二硒化物的固体自润滑膜和锡、银、锌
40、、金、铅等金属镀层。,四、滚动摩擦,车轮与地面的摩擦就是滚动摩擦。由于滚动摩擦的影响因素很多，所以研究滚动摩擦比研究滑动摩擦更为复杂。本节将介绍滚动摩擦的一些基本概念、摩擦机理及影响因素。,1.基本概念（1）滚动摩擦的定义 如图所示，当圆柱沿平面滚动时，由于接触区的变形使得以接触点C为中心的接触压力分布不对称，因而支承面的反力产生偏移。此反力对于接触点的矩称为滚动摩擦力矩。,（1）滚动摩擦的定义,滚动摩擦系数fr定义为滚动摩擦力矩与法向载荷之比，即 frFR/L=e由式可知，滚动摩擦系数fr与滑动摩擦系数不同，它是有量纲的量，常用单位为mm。,此外，也可以用无量纲量即滚动阻力系数r来表征滚动摩
41、擦的大小。它在数值上等于滚动驱动力产生单位距离所作的功与法向载荷之比。若圆柱滚过角度为，滚过的距离为R，而驱动力作功为FR，则滚动阻力系数为,（1）滚动摩擦的定义,Coulomb(1785年)最早用实验方法得出滚动摩擦定律：滚动阻力系数r与滚动体半径R的乘积是一个常量，也就是滚动摩擦系数fr或者偏心距e为常量。它们的数值取决于摩擦副的材料性质，而与载荷大小无关。随后，Dupuit(1837年)提出了修正公式，通常称为Dupuit定律，即,式中，D为滚动体直径；滚动摩擦系数fr为由材料和表面状况确定的常量，不随速度和载荷而变化。显然，上述的滚动摩擦定律末涉及滚动摩擦机理，它可以近似地应用于工程计
42、算。,（2）滚动的基本形式,各种滚动运动都可以视为以下三种基本滚动形式的组合、这三种滚动形式的表面作用和摩擦机理各不相同。自由滚动 圆柱体或球体沿着平面无约束地作直线滚动，这是最简单的滚动形式。,具有牵引力的滚动 在接触区内同时受到法向载荷和切向牵引力的作用，例如摩擦轮传动。伴随滑动的滚动 当两个滚动体的几何形状造成接触面上的切向速度不相等时，滚动中必将伴随滑动，例如向心推力球轴承中球与该道之间的滚动。,2.滚动摩擦机理,和滑动摩擦不同，在滚动摩擦中不存在界面间的犁沟及粘着接点的剪切。因此，不能应用滑动摩擦的微观模型来解释因滚动而产生的阻力。目前认为滚动的摩擦阻力主要来自微观滑动、弹性滞后、塑
43、性变形和粘着作用等方面。,（1）微观滑动 微观滑动是滚动过程中普遍存在的现象。当两个弹性模量不同的物体作自由滚动时，由于接触表面产生不相等的切向位移，就将有微观滑动出现。用以传递机械功的滚动接触表面有切向牵引力作用，将产生较大的微观滑动。当几何形状使得接触面上两表面的切向速度不同时，将导致更大的微观滑动。微观滑动所产生的摩擦阻力占滚动摩擦的较大部分，它的机理与滑动摩擦相同。,（1）微观滑动,雷诺(Reynolds)滑移 雷诺在1876年对滚动摩擦的性质作了详细研究。认为接触面积上存在有滑动摩擦力作用着的滑移区是引起滚动阻力的原因之一。,随后，许多研究者用不同的材料对接触面积上由于微观滑动所引起
44、的滚动阻力进行了研究，指出弹性模量不同的两个物体赫兹接触时，若两物体一起自由滚动，作用在每一物体上的压力一般在两表面上引起的切向位移不相等，这就导致界面的微观滑移。图示为一硬的圆柱体在橡胶上滚动。加载后，圆柱体在橡胶中压入一条沟槽。显然，压缩引起的伸长在1处比2、3处要大。在滚动过程中，A、B表面伸长的大小也不同，B是弹性体，表面伸长大；而A弹性差，表面伸长小，则A和B的界面由于伸长的差异而发生滑动。,希思柯特(Heahcote)滑移,当一个球在槽型滚道内滚动时，接触面积为椭圆形，如图所示。在这类接触中，球滚动时的瞬时转动中心并不是两物体的接,触点，而是绕瞬时轴线AA转动。由于接触面积在垂直于
45、滚动方向的平面内具有曲率，因此在接触区内各接触点与旋转轴线的距离不同，即各点的线速度不同，于是引起球上各接触点相对于槽发生滑移。由图可知存在着三个滑移区：接触区中央部分，其滑移方向与滚动方向相反；两侧部分，其滑移方向与滚动方向相同。这种滑移是由球和槽型滚道的结构特点引起的。由滑移引起的阻力与槽半径或槽和球的曲率半径差有关。对球槽半径比在0.970.5范围的研究具有很大的实际意义，常用于滚动轴承中。,卡特-波利斯基-富波尔(Carter-Poritsky-Fppl)滑移,两圆柱体相互滚动时，在滚动方向有切向牵引力。其通过接触区传递，由于接触区内摩擦力的作用，两物体接触处的切向力方向必相反。这使主
46、动轮1的表层进入接触区时受到压缩，而在离开接触区中点后受到拉伸;,相反，从动轮2的表层在进入接触区时受到拉伸，而在接触区中点后受到压缩。这样两轮的表层会产生不同情况的弹性变形，因此产生相对滑移。如果沿整个接触区都发生滑移，则接触界面上的总切向力就等于P(取圆柱体为单位长度，P是单位长度上作用的压力)，两圆柱就要发生打滑，实际上微观滑动仅占很小一部分，大部分没有相对滑动(称粘着区)，滚动时粘着区靠近接触面积的前沿，它是滚动接触能传递机械功的原因。,（2）弹性滞后,当材料受力变形时，在弹性范围内，如果将应变量放大，常常发现加载线和卸载线不重合，加载线高于卸载线，如图所示，即加载时用于变形的功大于卸
47、载时材料放出的功，有一部分功被材料吸收，这种现象叫做弹性滞后。,加载线和卸载线所围成的封闭回线，称为弹性滞后回线。弹性滞后回线所包围的面积，表示材料在一次应力循环中以不可逆方式吸收的能量。,（2）弹性滞后,1952年泰伯提出滚动摩擦的弹性滞后理论，假定滚动阻力是由于滚动材料中的弹性滞后损耗造成的，即在滚动时物体变形的过程中，表面承受压缩及扭转二者的联合作用，弹性变形能在接触消除时大部分得到恢复，但是由于松弛效应的缘故，释放的能量比原先的能量要小，这个差别被看成滚动摩擦损耗。,滚动摩擦力与滞后损失系数、滚动体的几何形状、作用载荷及两接触物体的弹性模量有关。,（2）弹性滞后,需要指出的是：滚动接触
48、区中材料的应力状态与简单拉伸大不相同。因此，圆柱滚动时弹性滞后损失系数约为简单拉伸试验所测的3倍；,弹性滞后损失与变形速率有关。在低速情况下，接触区后部的材料有充分的时间恢复变形，接触区的压力基本上是对称分布的，所以滚动摩擦阻力小；而在高速滚动时，滚动摩擦阻力增大。,（2）弹性滞后,泰伯认为，微观滑动对滚动摩擦阻力的影响较小，而弹性滞后损失是造成滚动摩擦阻力的主要原因。,总之，在弹性范围内滚动，滚动摩擦是由弹性滞后现象和微观滑移引起的。若滚动摩擦阻力大小主要由弹性滞后损失决定，则接触面间是否有润滑剂，对滚动摩擦阻力的影响就不大。上述的滚动滞后理论能令人满意地解释硬金属沿橡胶的滚动阻力。,（3）
49、塑性变形,MerwlnJohnson提出的塑性变形机理可解释金属间的滚动阻力。金属物体滚动接触时，若接触压力超过一定数值，首先在距接触表面某一距离处产生屈服。产生塑性变形是需要能量的。其表现为滚动摩擦阻力，可根据弹塑性力学计算。,一个球体在平面上滚动，球体在第一次滚过平面时就在平面上形成一条塑性变形的滚道，泰伯求得这种滚动摩擦力的经验公式为,（3）塑性变形,他们认为滚动阻力主要是由滚动球体前方的塑性变形造成的。由上式可知，滚子半径越大，接触面积和弹性变形愈小，滚动摩擦阻力也愈小。因此在设计滚动摩擦机械时，要想减小滚动摩擦阻力，应尽可能地采用较大的滚子半径，并且必须设法减小接触处的接触面积或弹性
50、变形，也就是选择合适的材料副。,（4）粘着作用,滚动摩擦时，摩擦副之间也会产生粘着，但滚动摩擦产生的粘着接点在分离时，其方向是垂直于界面的，因此没有接点的增大现象。而滑动摩擦时所产生的接点在分离时，其方向与界面相切，因此有接点的增大现象。这是滚动摩擦系数小于滑动摩擦的原因之一。,滚动摩擦的粘着力主要是较弱的范德华力。象金属键这类较强的短程力可能只作用在微观滑移面积内的微观接触点上。形成接点后再分离时，接点不是受剪应力的作用而是受拉应力的作用而分开。一般说来，滚动摩擦的粘附分量可能只占摩擦阻力中的一部分。但对于特定情况下的金属滚动，如硬球在不同的金属薄层上滚动时，粘附分量仍然是不同金属副滚动摩擦
