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1、指数函数,高中数学人教版必修一第二章第一节,主讲教师：张媛（中教一级）,武汉市第六十八中学,引入,问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？,问题,21,22,23,24,研究,引入,问题,问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？,研究,提炼,思考？,当x0时，0 x=0,下列函数中，哪些是指数函数？,例题,（1），（5），（6），（9）是指数函数,函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求 a的值.,a=2,画出 与 的图象。,问题2
2、：已知函数的解析式，怎么得到函 数的图象，一般用什么方法？,列表、描点、连线作图,两个函数图像关于y轴对称,P点,P1点,函 数 图 象 特 征,1,函 数 图 象 特 征,观察右边图象，回答下列问题：,问题一：图象分别在哪几个象限？,问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？,问题三：图象中有哪些特殊的点？,答:四个图象都在第象限。,答:当底数 时图象上升；当底数时图象下降,答：四个图象都经过点,、,（1）定义域：R,（2）值域：（0，+）,（3）过点（0，1）,（4）在R上是减函数,（4）在R上是增函数,归纳,已知指数函数 的图像经过点 求 的值.,分析：指数函数的图象经过点，有，即，解得
3、于是有,例题,所以：,2、比较下列各题中两个值的大小：,应用,函数 在R上是增函数，而指数2.53,应用,（1）,解：,应用,（2）,函数 在R上是减函数，而指数-0.1-0.2,解：,应用,（3）,解：根据指数函数的性质，得：,且,从而有,比较下列各题中两个值的大小：,应用,方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.,比较下列各题中两个数的大小。,（2）,（3）,（4）,（1）,1、求下列函数的定义域,应用,解:,函数的定义域为,点滴收获：,本节课学习了那些知识?,1.指数函数的定义,2.指数函数的图象及性质,如何记忆函数的性质?,数形结合的方法记忆,记住两个基本图形:,作业,1、课本P59 A组 第5、6、7、8题2、课时跟踪检测（十五）16,谢谢！,再见！,制作单位：武汉市江汉区教育局,录制时间：二一五年四月,
