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1、桥梁工程,第五章 混凝土简支梁第五节 荷载横向分布计算,荷载横向分布计算的基本原理,活载作用下，单梁内力计算：,内力影响线,荷载横向分布计算的基本原理,活载作用下，多梁内力计算：,荷载横向分布系数m的概念,它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁所承担的最大荷载是轴重的倍数。,荷载横向分布系数的影响因素：,梁位荷载类型荷载位置梁的横向刚度,荷载横向分布系数的影响因素：,桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：,荷载横向分布系数的计算方法：,横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，目前常用的荷载横向分布计算方法主要有：,梁格系模型：,（1）杠杆原理法（2）偏心压力法（修正的偏心压力法）（3）
2、铰接板（梁）法（4）刚接梁法,平板模型：,（5）比拟正交异性板法（G-M 法）,一、杠杆原理法,基本假定：忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。,适用条件：,一、杠杆原理法,靠近主梁支点截面的荷载横向分布系数；双主梁桥；横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。,一、杠杆原理法,计算原理杠杆原理,支点反力影响线,一、杠杆原理法,计算方法：,可用反力影响线组合得到荷载横向分布影响线。,分布到某主梁的最大汽车荷载为,一、杠杆原理法,汽车荷载横向分布系数,人群荷载横向分布系数为,计算方法：,一、杠杆原理法,计算步骤：,1、绘制荷载横向分布影响线；
3、2、按最不利位置布载（汽车荷载、人群荷载）；3、求相应的影响线竖标值；4、计算荷载横向分布系数：,一、杠杆原理法,典型例题分析：如图所示，桥面净空为净 7m+2 0.75m 人行道的五梁式钢筋混凝土 T 梁桥，试求荷载位于支点处时 1 号梁和2 号梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。,50,1,1,180,一、杠杆原理法,解：,1、绘制荷载横向分布影响线；2、按最不利位置布载（汽车荷载、人群荷载）；,一、杠杆原理法,3、求相应的影响线竖标值；4、计算荷载横向分布系数：,1号梁：,2号梁：,一、杠杆原理法,练习：求上述3号梁的荷载横向分布系数。,二、偏心压力法（刚性横梁法）,基本假定：,1
4、）车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做一根刚度为无穷大的刚性梁，保持直线的形状。,2）忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁抵抗扭矩。,在上述前提假定下，桥面在偏心荷载作用下的变形为一直线，且靠近活载一侧的边梁受载最大。,二、偏心压力法（刚性横梁法）,适用条件：,具有可靠的横向联结，且宽跨比 B/l 小于或接近 0.5 时（窄桥），跨中。,二、偏心压力法（刚性横梁法）,计算原理：,偏心荷载P作用下各主梁所分担的荷载,将偏心力P分解为通过扭转中心的P及M=Pe 只要求出两种荷载作用下对于各主梁的作用力，并将其叠加，便可得到偏心荷载P=1对各根主梁的荷载横向分布。,二、偏心压力法（刚性横梁法）
5、,i）中心荷载P=1的作用,由于各梁挠度相等，故,或,根据力学原理,其中：,根据静力平衡有,得：,二、偏心压力法（刚性横梁法）,i）中心荷载P=1的作用 通过扭转中心的P=1作用下，各片主梁挠度相等，可求得中心荷载P=1在各片主梁间的荷载分布为：,如果各主梁截面相同,二、偏心压力法（刚性横梁法）,ii）偏心力矩M=1e的作用,根据荷载与挠度的关系：,其中：,根据力矩平衡条件：,得：,二、偏心压力法（刚性横梁法）,ii）偏心力矩M=1e的作用,的正负：ai与e在中心线同侧时为正，异侧时为负。,二、偏心压力法（刚性横梁法）,则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：,当各主梁截面相同时：,例单位荷载
6、作用在1号梁上时，1号梁与5号梁分配到的荷载。,解：1号梁：,如果各主梁截面相同：,例单位荷载作用在1号梁上时，1号梁与5号梁分配到的荷载。,解：5号梁：,如果各主梁截面相同：,二、偏心压力法（刚性横梁法）,荷载横向分布影响线的绘制,如果绘制1号梁影响线，需要的竖标是：,二、偏心压力法（刚性横梁法）,二、偏心压力法（刚性横梁法）,如果各梁截面相同，则：,二、偏心压力法（刚性横梁法）,典型例题分析：一座计算跨径为19.5m的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有 5 道横隔梁，横截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时，1 号边梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。,二、偏心压力法（刚性横梁法）,解：
7、,此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽比大于2，故可按偏心压力法绘制荷载横向分布影响线。,二、偏心压力法（刚性横梁法）,绘制荷载横向分布影响线按最不利位置布载计算各荷载对应位置的影响线竖标,二、偏心压力法（刚性横梁法）,计算荷载横向分布系数,汽车荷载：,人群荷载：,练习：用偏心压力法计算题中2号、3号梁汽车荷载和人群荷载作用下的的荷载横向分布系数。,三、铰接板法,基本假定：,1.竖向荷载作用下，结合缝内只传递竖向剪力 g(x)；,三、铰接板法,基本假定：,2.采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律 使荷载、挠度、内力三者变化规律统一,三、铰接板法,荷载、挠度、内力三者变化规律统一,集中荷载和
8、均布荷载都不能满足上式，而峰值为p0的半波正弦荷载 能满足上式。,三、铰接板法,适用条件：,1.用现浇企口缝连接的装配式板桥 2.翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接，无中间横隔梁的装配式梁桥。,三、铰接板法,计算原理：,在半波正弦荷载作用下产生缝间铰接力分析时，取跨中单位长度的截割段，并用峰值 gi 表示。,三、铰接板法,P=1作用于1#板，一般，n条板梁，（n-1）条铰缝，（n-1）个 gi,求得gi后，即可用平衡原理求得Pi1,三、铰接板法,“力法”求解：由变形协调条件，得正则方程：,铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起的竖向相对位移；,外荷载p在铰接缝i处引起的竖向位移。,三、铰接
9、板法,变位系数计算：,三、铰接板法,三、铰接板法,将常系数代入变形协调方程，并令：,三、铰接板法,各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的荷载与该板条的横向分布影响线竖标相同,三、铰接板法,横向分布系数,为计算方便，在实际设计中，横向分布影响线竖标值的计算结果可以列为表格，供设计时查用=0.002.00）。非表列 值可利用直线内插求得（见附录表）,三、铰接板法,刚度参数的计算,三、铰接板法,主梁抗扭惯性矩的计算：,（1）实体矩形截面,P96,三、铰接板法,主梁抗扭惯性矩的计算：,（2）矩形组合截面,P96,三、铰接板法,主梁抗扭惯性矩的计算：,（3）薄壁闭合截面,P102,三、铰
10、接板法,主梁抗扭惯性矩的计算：,（4）带翼翅的薄壁闭合截面,P102,三、铰接板法,例：箱型截面抗扭惯性矩计算,三、铰接板法,例 如图所示为跨径的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净7+20.75m 人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3 和 5 号板汽车和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。,练习：求2、4号梁的m值。,五、荷载横向分布系数沿桥跨的变化,（a）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁,荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。,（b）多根内横隔梁,五、荷载横向分布系数沿桥跨的变化,习题,为什么要计算荷载横向分布？荷载横向分布的概念。杠杆原理法、刚性横梁法、铰接板法的基本假定、适用条件及计算方法。荷载横向分布系数沿桥跨是怎样变化的？,
