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1、第二单元 电路分析方法的学习模块2 复杂直流电路的分析,学习目的,能力目标能用基尔霍夫定律及支路电流法分析复杂直流电路；能用叠加定理分析复杂直流电路；能用戴维宁定理分析复杂直流电路；,学习目的,2.知识目标掌握基尔霍夫定律及支路电流法；掌握叠加定理；掌握戴维宁定理；,学习内容,学习内容,明确任务,通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析如下图所示这样的电路。,明确任务,现将上图改为：该电路的最大特点是有两个电源，因此称为双电源电路。当电路电源的数目不再是一个，此时的电路就成为复杂直流电路，双电源电路是最简单的复杂直流电路。很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连接规律已经无法分析该电路。本项目
2、的任务，即要求同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能得到该电路中各电阻上的电流值和电压值。在本项目中，采用基于基尔霍夫定律的支路电流法解决。,1、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在1945年论证的。阐明了任意电路中各处电压和电流的内在关系，包含两个定律：研究电路中各结点电流间联系的规律基尔霍夫电流定律（KCL）(Kirchholfs Current Law)研究电路中各回路电压间联系的规律基尔霍夫电压定律（KVL）(Kirchholfs Voltage Law),知识链接,（1）几个有关的电路名词：1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支称之为支路，该分支上至少有一个元件。
3、2）结点：三条或三条以上支路的联接点称之为结点。3）回路：电路中的任意闭合路径称为回路。4）网孔：单一闭合路径，其中不包含其它支路的回路称为网孔。,图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。,知识链接,P16,支路：共？条,回路：共？个,结点：共？个,6条,4个,独立回路：？个,7个,有几个网眼就有几个独立回路,边学边练,（2）基尔霍夫电流定律KCL,在任一瞬时，流入任一结点的电流之和必定等于从该结点流出的电流之和。,表述一,知识链接,在任一瞬时，通过任一结点电流的代数和恒等于零。,表述二,可假定流入结点的电流为正，流出结点的电流为负；也可以作相反的假定。,（2）基尔霍夫电流定律KCL,知识链接
4、,I=?,广义结点,I1+I2=I3,I=0,广义结点,电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。,（2）基尔霍夫电流定律KCL,知识链接,例：列出下图中各结点的KCL方程,解:,i1 i2i3 0,结点a i1=i4+i6,结点b i2i4=i5,结点c i3i5i60,Exercise：152,边学边练,（3）基尔霍夫电压定律KVL,表述一,在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。,电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。,Us1I1R1I2R2I3R3Us3I4R40,知识链接,Us1I1R1I2R2I3R3Us3I4R40,表述二,对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和
5、等于回路中的电压源电压的代数和。,知识链接,对题图回路#1列KVL方程：,对题图回路#2列KVL方程：,对题图回路#3列KVL方程：,边学边练,KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路,列出下图的KVL方程,Exercise：155,知识链接,2、支路电流法分析电路的最基本方法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,如何列写方程？,知识链接,P44,1、在图中标出各支路电流的参考方向（共b条），对选定的回路标出回路绕行方向。,2、应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流方程。,3、应用 KVL 对回路列出m个独立回路电压方程。,4、联立求
6、解b(n-1+m)个方程，求出各支路电流。,支路电流法的解题步骤:,支路数 b=3 结点数 n=2,回路数 k=3 网孔数 m=2,知识链接,对结点a：,I1+I2I3=0,对网孔1：,I1 R1+I3 R3=E1,对网孔2：,I2 R2+I3 R3=E2,(1)应用KCL列3个结点电流方程,因支路数 b=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL选3个网孔列回路电压方程,(3)联立解出各支路电流,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,对结点 a：I1 I2 IG=0,对网孔abda：IG RG I3 R3+I1 R1=0,对结点 b：I3
7、I4+IG=0,对结点 c：I2+I4 I=0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG=0,对网孔bcdb：I4 R4+I3 R3=E,试求支路电流。,RG,边学边练,Exercise:用支路电流法求各支路电流。,I1I2 I3,I1-0.1AI2-0.2AI30.1A,边学边练,20I1-106+60I30,40I2+20-60I3-60,用支路电流法求各支路电流,按支路电流法的解题步骤列方程：,补充：,结论一：在列KVL方程时，对含有电流源的回路，应将电流源的端电压列入回路方程中。同时，应补充一个辅助方程，即为电流源所在支路的电流。,知识链接,实际就只要求2个未知数，是否可只列
8、2个方程？,？,结论二：由于理想电流源所在支路的电流为已知，在列KVL方程时可避开理想电流源的支路。,知识链接,结论归纳：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就多出现一个未知电压，因此，要多补充一个辅助方程。,知识链接,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,可以,边学边练,(1)应用KCL列结点电流方程,(2)应用KVL列回路电压方程
9、,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,对结点 a：I1+I2 I3=7,对回路1：12I1 6I2=42,对回路2：6I2+3I3=0,1,2,Exercises：211(b),边学边练,1、当a、c和b、d间的电流不必求时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。,2、因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,作业：P27 1-10P72 2-11(a),课外拓展,学习内容,一功放电路中的喇叭损坏，为了防止问题的再次发生，小张需要知道该功放电路是否正常。但他手里只有一个万用表，小张该如何入手呢？,明确任务,张小全,学习内容,根据目前所学直流电路解法求电
10、路中I3。,支路电流法,电压源电流源等效变换,知识链接,解法一：支路电流法,知识链接,解法二：电压源电流源等效变换比较二种方法，哪种更简便？启发：如果能将复杂的有源二端网络变换成等效电压源，问题就可以变得简单的多。,知识链接,二端网络：一个只有两个端钮与外部相连的电路有源二端网络Ns 无源二端网络No戴维宁（法国人）年提出这个定律戴维宁定理(Thevenins theorem):P57 有源二端网络可以等效为一个实际电压源模型（理想电压源和电阻串联）,知识链接,戴维宁定理(Thevenins theorem):对外电路，任何一个线性有源二端网络，都可以用电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电
11、压等于线性有源二端网络的开路电压u0C，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。,如何应用,知识链接,I31A,边学边练,戴维宁定理解题步骤：分离：将待求支路从原电路中移开，画出有源二端网络，求其开路电压Uoc；等效：将有源二端网络Ns变换成无源二端网络No（理想电压源短路，理想电流源断路），画出无源二端网络，求其等效电阻Ro；组合：将待求支路接入理想电压源Uoc与电阻Ro串联的等效电压源，画出戴维宁等效电路，再求所需电流或电压；,边学边练,用戴维宁定理求如图所示电流。,边学边练,如图所示电路，应用戴维宁定理求电流I。,边学边练,体会：关键求Uoc和Ro，难点求Uoc,应用戴维宁定
12、理将图中的电路分别等效为等效电压源。,边学边练,Rab2,边学边练,Rab2,Rab2,边学边练,Rab5.4,应用戴维宁定理计算图示电路中电流I的大小。,边学边练,边学边练,求如图所示含源二端网络的戴维宁等效电路。,边学边练,Uoc10V,Ro5,Uoc5V,Ro8,戴维宁定理在同一个电路中可以多次运用,边学边练,张小全,3Q,边学边练,戴维宁定理自我评价,你知道戴维宁定理可以帮你解决什么样的问题吗?通过对戴维宁定理的学习你认为学会应用该定理的难点是什么?,作业,P75 2-25(b)用戴维宁定理求解图中的电流I。,边学边练,明确任务,讨论：如何求解上述电路中的电流I？,明确任务,模块1中，
13、我们学习了电源等效变换。在本项目中，将介绍另外一种方法，即叠加定理。叠加定理是分析线性电路的一个重要定理。,知识链接,叠加定理(superposition theorem),在线性电路中，由多个电源共同作用时，在各支路中所产生的电压或电流，等于由各个电源单独作用时，在相应支路中产生的电压或电流的代数和。,=,+,应用叠加定理时必须注意：(1)(2)(3)(4),知识链接,应用叠加定理时必须注意：,（3）叠加定理只适用于线性电路。,（1）当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去，但必须保留其内阻。除源的规则是：电压源短路，电流源开路。,（2）叠加时要注意电压、电流的参考方向。,（4）叠加定理只
14、能用来分析计算电路中的电压和电流，不能用来计算电路中的功率。因为功率与电压、电流之间不存在线性关系。,已知：R1=R2=3，R3=6，E1=30V，E2=15V用叠加定理求I3。,边学边练,用叠加定理求所示电路中电流I1。,边学边练,+,边学边练,用叠加定理求电压U。,边学边练,+,=,+,用叠加定理求图示电路中流过电压源的电流。,边学边练,Exercises:2-10,直流电路相关习题练习,P73 2-11(b):分别用支路电流法和叠加定理求电流I1,练习：用戴维南定理求图示电路的电流I。,解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UOC为：,(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为：,(3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：,
