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1、第一篇刚体静力学,1.物体的受力分析。-基础2.力系的等效（或简化）-桥梁3.力系的平衡条件及其应用-目标,具体主要掌握以下三方面内容：,静力学的任务：物体在力系作用下的平衡规律。,1.力的概念,*力的定义:物体间 相互的 机械作用。,力的运动效应或外效应,力的变形效应或内效应,任务1 静力学的 基本概念和公理,模块一刚体 静力学基础,*力的作用效果：,施力物体与受力物体,*力对物体的作用效果决定于力的三要素：大小、方向和作用点。,力的几何表示-定位矢量+力的名称,力的几何表示法主要用于受力分析(图示).,力的表示,力的解析(分析)表示-力的投影,F=Fx+Fy+Fz=Fx i+Fy j+Fz
2、 k,Fx=Fx iFy=FyjFz=Fz k,分力和投影关系？,力的解析表示法主要用于数值计算和建立方程.该法只能描述大小和方向,作用点仍需图示.,2.力系的概念,力系的定义:作用在同一研究对象上的一群力。,力系的种类：空间力系、平面力系、汇交力系、力偶系等。,等效力系：复杂力系等效简化为简单力系。分力 合力,平衡力系：满足平衡条件的力系。,3.刚体与变形体,定义1：在力的作用下不变形的物体-理想化模型,依据：物体实际变形小 暂不考虑变形,定义2：物体在力作用下，任意两点间距离保持不变。,优点：1。不考虑变形引起的尺寸改变 2。便于运动研究，描述运动简单。3。力系的简化。,非刚体：受力明显变
3、形的物体刚体的组合,一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小,而且和问题本身的要求有关。,【平衡】指的是机械运动的一种特殊运动状态：若物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线平动.,4.平衡的概念,此时物体受力之间存在特定的关系-平衡条件,刚体平衡与变形体平衡之间的关系？,公理1 力的平形四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。,5.静力学基本公理,矢量式,代数式,力的平行四边形法则,此公理给出了力系简化的基本方法。平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解法则。力的平行四边形法则是运算法则，而非真
4、实受力图,合力和分力不应同时出现在一张受力图中。,公理2 二力平衡公理,作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件是：两个力等值、反向、共线。,一对基本的平衡力系（最简单的平衡力系）。仅适于刚体。对于非刚体（变形体）只是必要条件而非充分 条件。在受力分析和力系简化中应用，此类杆件称作二力构件或二力杆。,公理3 作用与反作用公理,两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。,*此公理概括了物体间力的传递规律，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。,公理4 加减平衡力系公理,在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得
5、到的新力系等效。,此公理是研究力系等效与简化的重要依据。,作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线任意移动，并不改变该力对刚体的作用。,作用于刚体上的力三要素：力的大小、方向、作用线,推理1 刚体上力的可传性,推理2 三力平衡汇交定理,若刚体在三个力作用下处于平衡，且其中二力作用线已知并相交于一点，此三力共面，且作用线汇交于一点。,注意,三力汇交与三力平衡无关系 二力作用线必须是已知的,不可假设.此定理主要用于受力分析中,判定第三力的方位.,公理5 刚化公理,变形体在某力系作用下处于平衡时，如将其假想为刚体，则此刚体在该力系作用下仍保持平衡。,刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条件。,刚体
6、平衡,变形体平衡,?,自由体和非自由体,*在空间的位移不受任何限制的物体称为自由体。*位移(转角)受到其他物体强制限制的物体称为非自由体。,任务2 常见约束和约束反力,约束,限制非自由体的某些位移(转角)的其他物体。,约束力或约束反力,约束作用于非自由体上的力称为约束力。,*大小:未知，可利用平衡条件由其他主动力求出.*方向:总是与所限制的位移方向相反.*作用点:根据具体约束而定.,常见约束,1.柔索约束,约束特性：只能承受拉力，能阻碍物体沿柔索伸长方向的位移；,约束反力：方位沿柔索本身，指向背离物体，使物体受拉。作用点在接触点.,2.光滑接触面约束,约束特性:只能阻碍物体沿着接触点公法线朝向
7、约束的位移,而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。,约束反力:过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。,双面光滑支撑面约束,3.光滑圆柱铰链约束,约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。（轴向与径向）,光滑圆柱铰链约束实例,约束特性：物体只能绕销钉轴线相对转动，与销钉轴线相垂直的平面内的径向位移被限制。,约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内通过圆心，方位和指向不能确定的一个力。通常将其表示为大小未知的两个正交分力。,在分析铰链约束力时，通常把销钉固连在其中任意一个构件上。,铰接点不一定总位于构件的一端，如夹子、钳子等。其中圆圈或圆点表示铰链连接。,
8、固定铰支座约束,工程应用,铰,滚动铰支座约束,约束反力:经过铰链中心,沿支撑面法线方向,固定铰支座通常与滚动铰支座配合.,F,F,*轴承和轴颈构成的轴承约束（径向轴承），其约束力的特征和铰链的约束力完全相同。,4.颈轴承和止推轴承,约束反力:沿轴半径方向两个方位已知、大小未知的力。,止推轴承约束,止推轴承除了限制转子的径向位移，还限制转子的轴向位移。止推轴承的约束反力为两个径向力和一个轴向力。,5.光滑球形铰链约束,约束结构:由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。约束特性:允许物体绕球心转动,不能沿径向移动。约束反力:通过球心,方向不能预先确定,通常用三个正交分力Fx，Fy，Fz来表示。,6.
9、链杆(二力杆)约束,二力杆:两端以铰链（性质同铰链）和其他物体相连.不计自重.除了两端受力,不再受其它任何力(力偶)作用的直杆或曲杆.,约束反力:沿杆端连线,等值,反向,共线,受力分析 针对具体的研究对象,确定出它所受到的全部力(主动力和约束反力)。即真实地反映研究对象的受力信息(方位,作用位置)。,任务3 物体的受力分析受力图,受力图:以图的方式表示物体上所受的全部力。受力图是分析、解决力学问题的基础。,研究对象(受力体),施力体,约束反力,1.观察物体系统，识别二力构件;2.选定合适研究对象，画出所选研究对象的隔离体图（取分离体,解除约束)；3.画出研究对象上受的所有主动力、主动力偶；4.
10、根据约束类型画出所有的约束反力(力的作用位置,方向,名称)。,画受力图的步骤:,例1 受力分析,FB,p,例2 三铰拱受力分析,FA,FB,FC,FC,例3 三铰拱受力分析,FA,FB,FC,FC,C,FA,FB,FC,FC,例3 三铰拱受力分析,C,C,FA,FA,FB,FB,FBC,FAC,F,FC,FCB,FCA,FC,FA,FB,FC,FC,例4 三铰拱受力分析,例5 分析如图机构中各构件的受力,例:如图所示，重物重G,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图
11、。,1.杆AB的受力图,2.杆BC 的受力图,3.滑轮B(不带销钉）的受力图,4.滑轮B(带销钉）的受力图,一般不必将销钉单独作为研究对象,几点说明：受力图是建立平衡方程的重要依据,必不可少.不同研究对象的受力图应分别绘制,不能拼图.解除约束才有相应的约束反力,不能主观想象.约束反力务必与其约束特性一致.所有力均应按照力的三要素以矢量在图中表示,并标出相应力的名称.作用力与反作用力原理必须严格遵守.,B,A,C,W,F,B,A,W,C,光滑,粗糙,柔绳,(a),(b),画出杆AB的受力图。,思考题,A,W,F,B,C,FC,FAy,FAx,解答,(a),B,A,C,A,D,C,F,FC,FB,F,FA,B,柔绳,图（b）受力图正确吗?,思考题,(a),(b),本章小结,1.静力学研究作用在物体上力系的平衡。具体研究以下三个问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其作用。,2.静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。研究的依据.3.约束和约束反力。4.物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。,
