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1、第七节 热力学第一定律应用,一、理想气体的内能和焓,U=Q+W=0+0=0,结果：温度不变,U=U(T,V),同理,=0,=0,0,焦耳实验：理想气体向真空膨胀,结论：理想气体的内能 U只随T而变。解释：理想气体分子之间无作用力，无分子间位能，体积改变不影响内能。,T不变,真空,一、理想气体的内能和焓,推论：理想气体的焓只是温度的函数,H=U+pV,H=U+(pV),H=0,H=H(T,p),=0,=0(等温),=0,=0,0,即：理想气体的焓 H 只随 T而变。,同理,二、理想气体 Cp 和 CV 的关系,CpCV,H=U+pV,U=U(T,V),CpCV,=0,二、理想气体 Cp 和 CV
2、 的关系,=nR,Cp,mCV,m=R,CpCV,(1)一般查表可得 Cp，m,如作理想气体处理，CV，m可由Cp，m计算(2)理想气体的CV，m可由统计热力学知识确定：,单原子分子,如He,双原子分子,如H2，O2，N2,非线性多原子分子,CV，m=3R,(3)实际气体,Cp,m-CV,m R,(4)凝聚系统,Cp,m CV,m,pV=nRT(理想气体),如H2O(g),三、理想气体非绝热过程Q,W,U,H计算,1 恒温过程,U=0 H=0 Q=-W,按不同过程计算W,2 非恒温过程,先求出终态温度 T2,H=nCp，m(T2T1),U=nCV，m(T2T1),Q=U-W,按不同过程计算W及
3、Q,三、理想气体非绝热过程Q,W,U,H计算,例 计算1mol单原子理想气体以下过程的Q、W、U、H,解,273 K200 kPa,100 kPa,(1)恒温可逆,U=H=0,Q=-W,=1573 J,(2)向真空,U=H=0,Q=-W=0,三、理想气体非绝热过程Q,W,U,H计算,解,(3)恒温恒外压,U=H=0,Q=-W=p外(V2V1),=1135 J,三、理想气体非绝热过程Q,W,U,H计算,解,(4)恒容降温,终态温度,T2=136.5 K,U=nCV，m(T2T1),=1702 J,H=nCp，m(T2T1),=2837 J,W=0,QV=U=1702 J,四、理想气体绝热过程Q,
4、W,U,H计算,绝热可逆膨胀：系统作最大功，T最多，绝热恒外压膨胀：系统做功最少，T最少。（最不可逆）绝热可逆压缩：环境作最小功，T 最少，绝热恒外压膨胀：环境做功最多，T 最多。（最不可逆）,1绝热过程,系统与环境的热交换 Q=0,绝热过程必然有温度变化，如系统做功，必消耗内能，使T 如环境做功，则使T,U=W,=n CV，m(T2 T1),H=n Cp，m(T2 T1),计算的关键是求终态温度T2，其值与过程的不可逆程度有关,四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算,2绝热可逆过程,Q=0,dU=W,nCV，mdT=-p内dV,可逆，W=0,定义,积分ln T=(1)ln V+ln C（积分
5、常数）,ln TV-1=ln C,TV-1=常数,四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算,ln TV 1=ln C,TV-1=常数,绝热可逆过程方程可求终态温度,状态方程适用于一切过程过程方程只适用该过程，如等温过程方程 pV=常数,四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算,3绝热恒外压过程（最不可逆）若系统恒外压一次膨胀U=W,p外=p2,W=0,nCV，m(T2-T1)=-p外（V2-V1）,求解T2,四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算,4多方过程,多方过程,pV=常数等温可逆pV n=常数多方可逆pV=常数绝热可逆1 n,比较：(1)斜率：等温 多方 绝热(3)终态温度：等温 多方 绝
6、热,四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算,例题 单原子理想气体,273 K1000 kPa10 L,100 kPa,求过程的Q、W、U、H,解,=4.403 mol,单原子,(1)绝热可逆,=108.7 K,四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算,=-15045 J,Q=0U=n CV，m(T2-T1),=-9027 J,W=-9027 JH=n Cp，m(T2-T1),n=4.403 molC V,m=1.5 RT1=273 K,四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算,(2)绝热恒外压,CV，m(T2-T1)=,T2=174.8 KQ=0U=n CV，m(T2-T1)=-5403 JW=-
7、5403 JH=n Cp，m(T2-T1)=-9005 J,五、热力学第一定律对实际气体应用,1.焦耳汤姆逊实验,结果：T1 T2，大多气体，T 少数气体，T,多孔塞,p1 p2,节流膨胀实验,理想气体U、H只是T的函数，与p、V无关，因为分子间无作用力，无位能。实际气体分子间有作用力，p、V的变化影响U、H,恒定压力的气体，经多孔塞膨胀，使其为压力恒定的低压气体,五、热力学第一定律对实际气体应用,2.节流膨胀是等焓过程设左室有V1的气体，节流膨胀后在右变为V2 Q=0，U=WU2-U1=-(p2V2-p1V1),系统做功,环境做功,U2+p2V2U1+p1V1即 H2=H1H=0,节流膨胀是
8、等焓过程,这说明：T改变，H不变，那么若T不变，H会改变。因此 H 不只是 T 的函数，且与 p、V 有关。U也是。,五、热力学第一定律对实际气体应用,3.焦耳汤姆逊系数,定义,为焦耳汤姆逊系数,dp 0 时,若 dT 0，为负值。p，T。（少数气体，如H2，He）,(1)有实际意义的是 0的情况，可用于制冷、液化等。(2)的正负取决于物质的本性，也与其所处的T、p有关。如H2 在常温下，0。有一个使=0的温度，称转换温度。,五、热力学第一定律对实际气体应用,例 CO2,50 p298 K,p234 K,(1)=?(2)若使 T下降到沸点194.5 K，p始=?,解(1),=0.013 K kPa-1,(2),=0.013,p=80 p,请转下一节,
