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1、平行四边形性质（2）,温故知新,2.平行四边形的性质：,1.两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。,(1)平行四边形的对边,(2)平行四边形的对角,平行,相等,相等,A,B,C,D,AB=CD AD=BCA=C B=D,在 ABCD中,o,动手画一个ABCD，连接对角线AC、BD，交点为O，通过度量你能发现AO与CO，BO与DO有什么数量关系吗？,动手画一画,ABCD中，对角线AC,BD有什么关系？,A,B,D,C,o,如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？,在 ABCD中，ADBC，OAD=OCB,OBC=ODA.又 AD=BC,OAD OC
2、B.（ASA）OA=OC,OD=OB.,你能证明吗？,猜想：平行四边形对角线互相平分,求证：OA=OC,OB=OD,性质3：平行四边形的对角线互相平分如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则AO=CO,BO=DO推理格式：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO,BO=DO,如图，在 ABCD中，AC与BD交于点O，OA=12cm,OB=19cm,则AC=cm，BD=cm,练一练,24,38,59,C OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm),在 ABCD中，AB=20cm，AD=28cm,则 AOD与 ABO的周长差为 cm,变形2,8,练一练,小明想的方案可行吗？,四
3、个三角形AOD、AOB、BOC、COD的面积相等吗？,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,例3 已知：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，ABAC,AB=3,AD=5,求BD的长.,D,解 四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5.ABAC,ABC是直角三角形.AC=4,AO=AC=2.BO=.BD=2BO=2.,3,5,3,5,2.ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？,相等,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,性质1：平行四边形的对边相等如图，在ABCD中，AB=DC,AD=BC推理格式：四
4、边形ABCD是平行四边形，AB=DC,AD=BC,性质2：平行四边形的对角相等如图，在ABCD中，A=C，B=D 推理格式：四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D,1.在 ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，若对角线交点为O,则OBC周长_.,变式 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果 AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是（）.,10m12 B.2 m22 1 m11 D.5 m 6,59cm,C,12cm,19cm,28cm,m,6,5,4.如图，ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若 AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm.求四边形ABEF的周长.,8.6cm,5.已知ABCD 中，AB+AD=14cm,且AOD的周长比 AOB的周长长2cm，问BC、CD分别为多长？,o,BC=8cm,CD=6cm,
