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1、发电厂电气部分,康小宁电气工程学院,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算一、短时发热最高温度的计算短时发热的特点：发热时间很短，电流比正常工作电流大的多，导体产生的热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导体温度升高，散热量可以忽略不计 短时间导体的温度快速升高，其电阻和比热容（温度变化1，单位质量物体吸热量的变化量）不再是常数而是温度的函数（非线性关系）计算目的：校验热稳定，即导体最高温升是否超过导体短时发热最高允许温度。,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算一、短时发热最高温度的计算短时发热的热平衡关系：电阻损耗产生的热量=导体的吸热量短
2、时发热过程中导体的电阻和比热容与温度的函数关系如下,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算一、短时发热最高温度的计算从而得到短时发热的温升微分方程 将导体的电阻和比热容及 代入得ikt:电流瞬时值（A）w：导体密度（kg/m3）0，c0：导体零度时电阻率和比热容，：电阻率和比热容的温度系数（-1）：导体瞬时温度,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算一、短时发热最高温度的计算整理后得到对上式两边从0到tk时间段进行积分得到,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算一、短时发热最高温度的计算引入新的符号Qk，整理后得到其中Qk
3、的物理意义：短路电流热效应，它是在0到 tk 时间内，电阻为1的导体中所放出的热量(单位为 As)。,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算一、短时发热最高温度的计算可以看出：Af和Ai具有相同的函数关系，有关部门给出了常用材料的=f(A)曲线，如图3-7所示短路终了时的A值满足：,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算二、根据=f(A)曲线计算发热最高温度的方法根据短路开始时刻导体工作温度i，由该曲线 查出对应的值Ai；如已知短路电流热效应Qk，可按上式计算出Af；再根据Af由该曲线查出短路终了温度f，就得到短时发热最高温度如果f max，导体
4、不会因短时发热而损坏，称之满足热稳定要求问题：如何计算短路电流热效应Qk,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算四、短路电流热效应的计算 短路全电流瞬时值的表达式为其中，短路电流非周期分量起始值 Ipt为 t 时刻的短路电流周期分量有效值(kA)，随 t 变化,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算四、短路电流热效应的计算 将上式代入短路电流热效应公式得到（注意第三项较小）上式说明Qk(单位为 kAs)为周期分量热效应与非周期分量热效应之和,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算四、短路电流热效应的计算 周期分量热效应的计
5、算 由电流有效值的定义我国的周期分量热效应的计算采用近似数值积分法，对任意函数 y=f(x)的定积分，可采用辛普生法近似计算，即,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算四、短路电流热效应的计算 周期分量热效应的计算辛普生公式的运用：如果把整个区间n（偶数）等分，yi为函数值（i=0,1,2,n），对每两个等分用辛普生公式，累加后得到复化辛普生公式为,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算四、短路电流热效应的计算 周期分量热效应的计算将n=4,和 b-a=tk 代入，得,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算四、短路电流热效
6、应的计算 非周期分量热效应的计算 T为非周期分量等效时间（s），取决于其衰减时间常数。工程上通过查表得到，具体数值见表3-3,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算四、短路电流热效应的计算,表3-3 非周期分量等效时间T,当tk 1s时，导体的发热主要由周期分量热效应来决定，非周期分量热效应可略去不计。,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算五、导体的短时发热计算实例【例2-2】某变电所汇流母线，采用矩形铝导体，截面为63 mm8mm，集肤系数为1.03，导体的正常工作温度为50，短路切除时间为2.6s，短路电流【解】（1）计算短路电流热效应,第
7、二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算五、导体的短时发热计算实例【例2-2】某变电所汇流母线，采用矩形铝导体，截面为63 mm8mm，集肤系数为1.03，导体的正常工作温度为50，短路切除时间为2.6s，短路电流【解】（2）计算短时发热最高温度 由导体的正常工作温度为50，查图3-7曲线可得Ai=0.41016J/（m4）从而得到,单位变为A2s,第二章 电气设计常用基本理论和方法,第四节 导体的短时发热计算五、导体的短时发热计算实例【例2-2】某变电所汇流母线，采用矩形铝导体，截面为63 mm8mm，集肤系数为1.03，导体的正常工作温度为50，短路切除时间为2.6s，短路电流【解】（2）计算短时发热最高温度 由Af=0.611016J/（m4），查图3-7曲线可得f=80200可以满足热稳定要求,
