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1、看图说话-你学到了什么,1.锐角三角函数的定义.,驶向胜利的彼岸,3.应用锐角三角函数求三角形中未知的边和角及其面积.,4.如何测量一物体的高度?你能想出几种方法?,2.特殊角的三角函数值.,A,根据图中所示数值求AD,1.,驶向胜利的彼岸,4.,3.,2.,5.,750角的三角函数值,5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示).,驶向胜利的彼岸,注意到了吗,750与150互为余角.你还有不同的方法吗?与同伴交流.,150角的三角函数值,5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示).,驶向胜利的彼岸,注意到了吗,15
2、0与750互为余角.你还有不同的方法吗?与同伴交流.,150角的三角函数值,5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示).,驶向胜利的彼岸,注意到了吗,150与750互为余角.你还有不同的方法吗?与同伴交流.,如果竹竿与地面成60角,那么竹竿下端离墙脚多远？,随处可见的数学,题1：一根4m长的竹竿斜靠在墙上.,驶向胜利的彼岸,如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？,解：如图，在RtABC中,正弦、余弦函数,驶向胜利的彼岸,题3.基础训练:(1).在RtABC中,C=900,AB=13,AC=12,BC=5.则si
3、nA=()B.C.D.(2).在RtABC中,C=900,下列式子中不一定成立的是()Sin A=sinB;B.cosA=sinB;sinA=cosB;D.sin(A+B)=sinC;,B,A,正弦、余弦函数,题4.(1).在RtABC中，C=900，a，b分别A,B的对边,若sinA:sinB=2:3,则a:b=()2:3;B.3:2;C.4:9;D.9:4;(4).已知:角为锐角,sin=0.8,则的范围是()A.00 300;B.300 450;C.450 600;D.600 900;(5).在ABC中,C=900,sin A=,则cosB=()A.B.C.D.,驶向胜利的彼岸,A,C,
4、A,正弦、余弦函数,题5 计算:,驶向胜利的彼岸,正弦、余弦函数,驶向胜利的彼岸,题6.,(2).已知:在RtABC中,C=900,周长为60cm.求斜边c的长.,(4).设00450,sincos=,求sin.,正弦、余弦函数,题7:,驶向胜利的彼岸,(3).设x为锐角,且满足sinx=3cosx,求:sinxcosx的值.,无处不在的数学,题2:如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,背水坡的坡度为13,求背水坡的坡角？,驶向胜利的彼岸,数学化,解：过点A作AEBC于E.,背水坡的坡角约为18.,(或182559).,解答问题需要有条有理,解:如图,(1)求坡角ABC的大小;,驶向胜利的彼岸,
5、有两个直角三角形,先做辅助线!,过点D作DEBC于点E,过点A作AFBC于点F.,ABC13.,答:坡角ABC约为13.,计算需要空间想象力,解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).,驶向胜利的彼岸,再求体积!,先算面积!,答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.,课后作业,台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围十千米范围内形成气旋，有极强的破坏力。据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心。其中心最大风力为12级，每离台风中心距离增加20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km/h的速度沿北偏东
6、30方向往C移动，且台风中心风力不变，如图。若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？,2、思考题,4.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践一:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图(1)的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7(米)的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算 树AB的高度(精确到0.1米
7、)实践二:提供选用的测量工具有:皮尺一根;教学用三角板一副;长为2.5米的标杆一根;高度为1.5米的测角仪一架,请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是_.(2)在图(2)中画出你的测量方案示意图;(3)你需要测得示意图中哪些数据,并分别用a,b,c,等表示测 得的数据_.(4)写出求树高的算式:AB=_.,5、某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度已知湖面低于地平面1米，则塔AB的高度为
8、 多少米（结果保留根号）,（选做题）,B,解：如图，延长CD，交AB的延长线于点E，则AEC=90，ACE=45，ADE=60，CD=18，设线段AE的长为x米，在RtACE中，ACE=45，CE=x，在RtADE中，tanADE=tan60=，DE=x，CD=18，且CE-DE=CD，x-x=18，解得：x=27+9，BE=1米，AB=AE-BE=（26+9）（米）答：塔AB的高度是（26+9）米,正切函数,题8:,驶向胜利的彼岸,(5).在RtABC中,C=90,且两条直角边a,b且满足a2-5ab+6b2=0,求:tanA的值.,(3).在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c.若3a=b,求sinA;,(4).在RtABC中,C=90,b=12,A的平分线AD为,求另一条直角边a.,
