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1、第五节：复数单元复习,无实根,一复习引入,【复习目标】：（高考考点）,掌握复数的基本题型，主要是讨论复数,的概念，复数相等，复数的运算及几何表示，计算复数的模，共轭复数等问题。,【知识结构】：,复数单元复习,实数,虚数单位i,复数,描述,数,复数集,分类,表示法：,代数形式,几何形式,复数性质,复数的相等,共轭复数,复数的模,复数的运算（加、减、乘、除）,形,复平面,表示法：点、向量,复数的运算的几何意义,应用,复数集中的方程,【知识结构】,【知识要点】,一、复数的有关概念：,1、复数的代数形式：,Z=a+bi,(a,bR),a-实部，b-虚部，i是虚数单位,i为-1的一个平方根、-1的另一个
2、平方根为-i;,一般地，a(a0)的平方根为、-a(a0)的平方根为,3、复数的分类：,复数z=a+bi(a,bR),【知识要点】,5、复数的模：,4、复数的相等：,a+bi与c+di相等的充要条件是：,注：两个实数可以比较大小，两个复数不能比较大小，只能说相等或不相等.,a=c且b=d.,【题型分析】,1.题型一、复数的概念,例1.当实数m为何值时,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(1)为纯虚数;（2)对应的点在复平面内的第二象限内.,(2)若z的对应点在第二象限,则,所以:(1)m=3时,z为纯虚数;(2)1m1 或1+m3时z的对应点在第二象限.,【题型分析】,2.题型
3、二、复数的相等,例2 已知，其中，求,根据复数相等的定义，得方程组,所以,【知识要点】,6.复数的两个几何意义：,即：复平面内任意一点 Z(a,b)可以与以原点为起点，点 Z(a,b)为终点的向量 对应。,【题型分析】,3.题型三、复数及其运算的几何意义,例3.在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是什么？,【知识要点】,二、复数的代数运算：,三、复数的几何运算：,复数的几何运算转化为向量的几何运算,如下图所示：,分母“实数化”,【题型分析】,4.题型四、复数的代数运算,例4.（1）已知复数z=1+i，则（2）已知复数 是z的共轭复数，求,复数加法的几何运算,复数减法的几何运算,【变式训练】,
