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1、1,第 十 章 波 动,MECHANICAL WAVES,波 动,第 十 章,2,一 理解描述简谐波的各物理量的意义及各量间的关系.,二 理解机械波产生的条件掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法理解波函数的物理意义理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念,6-0 教学基本要求,3,三 了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件.,四 理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别.,6-0 教学基本要求,五 了解机械波的多普勒效应及其产生的原因.,4,6-0 教学基本要求,6-2 平面简谐波的波函数,6-1 机械波
2、的形成 波长 周期和波速,6-3 波的能量 声强级,6-4 惠更斯原理,本章目录,选择进入下一节：,6-5 多普勒效应,END,5,波的世界：波无处不在，与人类生活息息相关,声音、地震、海浪、通讯、雷达,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,6,波动是振动的传播过程.,振动是激发波动的波源.,振动与波动的关系：,机械波的传播需要弹性介质 电磁波可在真空中传播,传播能量 反射、折射、干涉、衍射,两类波的个性：,两类波的共性：,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,7,一 机械波的产生和传播,产生条件：1）波源；2）弹性介质.,波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.,机械波：机械振动在弹
3、性介质中的传播.,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,8,外形特征：交替出现波峰和波谷，并以一定的速度传播。,横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.,二 周期性机械波 横波与纵波,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,9,外形特征：交替出现密部和疏部，并以一定的速度传播。,纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,10,三 波长 频率与波速的关系,波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.,O,y,A,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,11,周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.,频
4、率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.,波速：振动状态的传播速度，它的大小仅决定于媒质性质.,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,12,8.1.4 球面波和平面波,1、波线:沿波的传播方向画一些带箭头的线；2、波面:不同波线上相位相同的点连成的曲面；3、波前:在某一时刻，由波源最初振动状态传到各 点所连成的曲面。,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,13,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,14,例1 在室温下，已知空气中的声速 为340 m/s，水中的声速 为1450 m/s，求频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？,在水中的波长
5、,6-1 机械波的形成 波长 周期和波速,15,各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐振动时，介质中各质点也将随着振动状态的传播而相继作同频率的简谐振动，形成简谐波。,6.2 平面简谐波,波动方程：介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即,6-2 平面简谐波的波函数,16,介质中各点的振动情况都是由波源传播过来的，与波源振动情况相似，只不过在时间上存在先后差别。若波速为u，媒质中距波源为x的质点在t 时刻的运动状态就是波源在 时刻的振动状态。,波动方程推导思想：,17,以速度u 沿 x 轴正向传播的
6、平面简谐波.令原点O 的初相为零，其振动方程,则，P点振动方程,O点振动传到P点时间为：,18,沿 轴负向,点 O 振动方程,如果原点的初相位不为零,19,波动方程的其它形式,定义：角波数,质点的振动速度，加速度,20,波动方程的物理意义,1 当 x 一定时，波动方程为该处质点的振动方程,对应曲线为该处质点振动曲线，并给出该点与点 O 振动的相位差.,21,波线上各点的简谐振动图,22,2 当 一定时，波动方程表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，对应曲线为此刻的波形图.,波程差,23,波形图：,t=T,24,3 若 均变化，波动方程表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.,25,例2 已知
7、波动方程如下，求波长、周期和波速.,解：方法一（比较系数法）.,把题中波动方程改写成,比较得,26,方法二（由各物理量的定义求解）.,周期为相位传播一个波长所需的时间,波长是指同一时刻，波线上相位差为 的两点间的距离.,27,波动方程,例3 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播，已知振幅，.在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动.求,解 写出波动方程的标准式,28,例4 如图所示，平面简谐波向右移动速度 u=0.08 m/s，求：波源的振动方程；波动方程；P 点的振动方程；a、b 两点振动方向。,解：波源振动方程：由图知：=20.2=0.4m,T=/=2/T=2/=20.08/0.4=2/5,29,t=0 时，,波动方程,由图判断0的方向：与前一质点运动方向一致,振动方程：,则,30,因P 点的振动方程,判断：与前一质点运动方向一致,由图可知：点的振动方向向下，b点的振动方向向上。,
