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1、张掖二中20092010学年度高三月考试卷(5月)高三数学（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设=（ ）ABCD2记函数的反函数为，则（ ）A2 B一2 C一4D43若，则的值为 （ ） A B C D4函数的反函数是（ ）A B C D 5已知，则下列不等式中不正确的是（ ）ABCD6已知向量(1，3)，(2，1)，若2与3平行，则的值等于A6 B6 C2 D27设曲线处的切线与直线=（ ）A2B1C1D28在四棱锥PABCD中，底面是边长为1的菱形，底面ABCD，PA=1，则异面直线AB
2、与PD所成角的余弦值为（ ）ABCD9已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 ( )A B C D10、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有（ ）A16种 B36种 C42种 D60种11定义在R上的偶函数满足，且在1，0上单调递增，设， ，则大小关系是（ ）ABCD12F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率是（ ）A2BC3D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答
3、案填在题中横线上）13在的展开式中，的系数为 14等差数列则其前13项的和S13等于 20 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量频率组距（mg/100ml）0.0150.010.0050.02图115根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8 月
4、28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 16设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积等于 三、解答题(本大题有6个小题；共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知，记.（1）若，求函数的值域；（2）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，且，求的值。18（本小题满分12分）某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大
5、小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至少有两人获奖的概率19（本小题满分12分）已知斜三棱柱，在B底面上的射影恰为的中点，又知。（I）求证：平面；（II）求二面角的大小。20（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且. （1）分别求数列，的通项公式； （2） 记
6、,求证：.21（本小题满分12分）设函数（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）求函数的单调增区间；（3）若且的图象与直线有三个不同的交点，求实数的取值范围。22（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中DAB90，ADBC，AB2，AD，BC椭圆F以A、B为焦点且经过点D （）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆F的方程；（）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围；若不存在，说明理由高三数学（文科）5月月考答案一、选择题：题号123456789101112答案ABBDDBBADDDC二、填空题： 13、15 14、26 15、432
7、0 16、三、解答题：17. 解：3分 (1) ，所以函数的值域为 5分（2），所以8分10分18解：（1）设“世博会会徽”卡有张，由=，得n=43分故“海宝”卡有6张，抽奖者获奖的概率为6分或：设“海宝”卡有张，由得 ,n=6或n=13（舍去） 3分故“海宝”卡有6张，抽奖者获奖的概率为6分 （2）甲乙丙丁四人都没有获奖的概率为, 8分四人中，只有一人获奖的概率为 ,10分所以，至少有两人获奖的概率是 12分19解：（I）因为平面，所以平面平面，又，所以平面，得，又所以平面；4分（II）过作于，连，则，从而为二面角的平面角，在中，所以，在中，故二面角的大小为。12分解法2：（I）如图，取的中
8、点，则，因为，所以，又平面，以为轴建立空间坐标系，则，由，知，又，从而平面；4分（II）再设平面的法向量为，所以，设，则，故，根据法向量的方向，可知二面角的大小为。20解：（）a3，a5是方程的两根，且数列的公差d0，a3=5，a5=9，公差 3分又当n=1时，有b1=S1=1当数列bn是等比数列， 6分（）由（）知 9分 12分21(1)m=2 3分(2)当时，增区间为及; 当时，增区间为7分(3) 12分22（）如图，以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，A（-1，0），B（1，0）.设椭圆方程为：令椭圆F的方程是：-5分（），lAB时不符，设l：ykxm（k0）由M、N存在设M（，），N（，），MN的中点F（，）， 且l与AB的夹角的范围是，)-12
