大学物理2静电场中的导体电容静电能.ppt

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1、Assignments,阅读教材第3037页作业 P43:10.1(4)、(5);P44:10.2(6)、(7);P46:10.41;10.43;10.46,真空中静电场小结,2.两个基本方程,3.两种计算思路,1.两个物理量,静电场有源,无旋。静电场是保守场,静电力是保守力。,11、理解导体静电平衡条件及平衡状态下的性质;12、会计算常见电容器的电容;13、掌握电容器串、并联公式及电场能量;14、,第10章 教学要求,10.7 静电场中的导体 电容,10.7.1 导体的静电平衡,10.7.2 孤立导体的电容,10.7.3 电容器的电容,10.7.4 电容器的串并联,静电场中的导体,1、会产生

2、静电感应现象,2、静电平衡的条件,(1)导体内部的电场强度处处为零;,(2)导体表面处电场强度的方向,处处与导体表面垂直。,推论:静电平衡时,导体为等势体,导体表面为等势面。,3、静电平衡时导体上电荷的分布,(1)实心导体:,导体内部无净电荷,电荷只分布在导体表面。,(2)空腔导体:,空腔内无电荷时,电荷分布在外表面,内表面无电荷。,空腔内有电荷+q时,空腔内表面有感应电荷-q,外表面有感应电荷+q。,(3)导体表面附近场强与电荷面密度的关系,(4)孤立导体表面的电荷分布,电荷面密度 与表面曲率成正比。,4.静电屏蔽,空腔导体屏蔽外电场,接地空腔导体屏蔽内电场,如图所示,导体球附近有一点电荷q

3、。,【解】,O点的电势为0,等于Q 和 q 在该点的电势之和。,接地后导体上感应电荷的电量。,设感应电量为Q,【例】,【求】,-,-,-,q 在O点的电势,Q 在O点的电势,O点的电势为0,两球半径分别为R1、R2,带电量q1、q2,设两球相距很远,当用导线将彼此连接时,电荷将如何分布?,【解】,设用导线连接后,两球带电量之和守恒,如果两球相距较近,结果怎样?(不能看成是点电荷了),【例】,思考,u1=u2,【例】计算导体球(半径R1)和导体球壳(半径R2和R3)(导体球电量q、球壳电量Q)的电势差及球心处的电势。,【解】,由静电平衡条件,电荷分布如图,,R3,R2,q,Q,由高斯定理知,电场

4、分布为,球和球壳之间区域的电势差,球心处的电势,或由叠加原理写出,【例1】:求孤立导体球的电容,设半径为 R。,【解】:令导体球带电Q,则其电势,例:半径为1m的金属球其电容约为:10-10F,理论与实验均已证明:导体的电容由导体本身的性质(大小与形状)及其周围的介质环境决定,与导体是否带电无关!,10.7.3 电容器的电容,两个彼此绝缘且相距较近的导体所组成的系统,称为电容器,【定义】:电容器的电容,电容器电容的计算,计算电容器电容的一般方法:,令电容器的两极板带等值异号的电荷Q;,求出两极板之间的电场强度;,计算两极板间的电势差UAB;,由电容的定义 C=q/UAB 求得电容。,【例】计算

5、平板电容器的电容。,已知:两极板面积S,两极间距d。,【解】令两极板分别带电量Q,则,极间场强分布,两极间电势差,电容器的电容,【讨论】,【例】同心球形电容器的电容,【解】设+q、-q。,场强分布,电势差,电容,【讨论】,【例】同轴柱形电容器的电容,设带电量为q,【解】,场强分布,电势差,电容,A 电容器的串联,10.7.4 电容器的串并联,特点:等效电容降低,电容组的耐压提高。,B 电容器的并联,特点:耐压值为各电容的最小耐压值,电容器的电能,设任意时刻极板上的电荷为q(t),则两极板间的电势差为:,考虑此时将 dq 的电荷从负极板移到正极板,电源所做的功为,充电完毕,电源所做的总功为:,10.8.1、带电电容器的能量,10.8 静电能,任一时刻,电场能量密度,10.8.2 电场的能量和能量密度,对平行板电容器,非均匀电场的能量计算要用积分的办法,还可以由电容器的能量公式计算,10.8 静电能,已知均匀带电的球体,半径为R,带电量为Q,R,Q,从球心到无穷远处的电场能量。,解,r,求,例,dr,球内;,球外,薄球壳,球壳内能量密度,电场能量,【例】求无限长平行直导线单位长度导线间的线间电容C。,已知:,场强分布,

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