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1、,太原理工大学物理实验中心 2011.9,长度的测量,实验目的：1.掌握钢板尺、游标卡尺、螺旋测微器的测量原理及正确使用方法。2.运用误差知识，合理选择测量仪器。3.掌握不确定度和有效位数的概念，学会正确记录和处理数据。,长度的测量,最小刻度为毫米的钢 直尺（或钢卷尺）游标卡尺螺旋测微器铁板条(被测物),仪器与器材：,长度的测量,刻度尺是一种最简单的测长仪器，一般分度值为1mm,标度单位为cm,读数时可以准确读到mm位，mm位以下的十分之一mm位是凭眼睛估读位。使用注意事项：1.尽量使待测物贴近刻度尺的刻度线，读数时视线要垂直刻度尺。2.一般不要用刻度尺的端点作为测量的起点，因为端边易受磨损而
2、给测量带来误差。这时可以在刻度尺上任选一刻度线作为测量的起点线。3.刻度尺的刻度可能不够均匀，在测量时要选取不同起点进行多次测量，然后取平均值。,4.要学会正确读数和记录的方法。当被测长度的一端和刻度尺零刻度线对齐，另一端位于两个最小刻度之间时，只能用眼睛估读，因而是不准确的，记录的数字要比刻度尺的最小刻度的示数多一位。,图1,A,B,C,D,长度的测量,长度的测量,游标卡尺是由毫米分度值的主尺和一段能滑动的游标副尺构成，它能够把mm位下一位的读数较准确地读出来,因而是比钢尺更准确的测量仪器。游标卡尺可以用来测量长度、孔深及圆筒的内径、外径等几何量。,游标卡尺:,三用游标卡尺示意图,长度的测量
3、,1读数原理：游标副尺上有n个分格，它和主尺上的（n-1）个分格的总长度相等，一般主尺上每一分格的长度为1mm,设游标上每一个分格的长度为x,则有nx=n-1,主尺上每一分格与游标上每一分格的差值为1-x=1/n(mm)，因而1/n(mm)是游标卡尺的最小读数，即游标卡尺的分度值。若游标上有20个分格，则该游标卡尺的分度值为1/20=0.05mm,这种游标卡尺称为20分游标卡尺；若游标上有50个分格，其分度值为1/50=0.02mm，称这种游标卡尺为50分游标卡尺。游标卡尺的仪器误差：一般取游标卡尺的最小分度值为其仪器误差。,长度的测量,2读数方法：从游标卡尺的主尺上准确读出mm位，在副尺上读
4、出小于mm位的尾数，以20分游标卡尺为例，游标卡尺脚卡着待测物后，从游标零刻线以左主尺上读出测量长度的整mm数L。，若副尺上的第N格与主尺上的某一格对齐，则副尺的读数取为L，其值为0.05*N。主副尺读数之和即是测量值。L=L0+L（2-1）,长度的测量,Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm,长度的测量,3注意事项：（1）测量之前应检查游标卡尺的初读数，看主副尺的零刻度线是否对齐，若没有对齐，须记下初读数，以便对测量值进行修正。两量爪并拢时，若游标的“0”线在主尺“0”线的右方，即待测物长度为零时，而卡尺读数不为零，此时的初读数记为正值；两量爪并拢时，若游标的“0”线在主尺“0
5、”线的左方，即待测物长度不为零时，而卡尺读数为零，此时的初读数记为负值，且在游标上读数时应从右端读起。修正值=测量值-零点读数,(2)卡住被测物时，松紧要适当，不要用力过大，注意保护游标卡尺的刀口。（3）测量圆筒内径时，要调整刀口位置，以便测出的是直径而不是弦长。（4）游标卡尺上所标度的读数单位为mm。记录测量结果时，注意使用不同单位所对应的数值小数点后数值的位数。被测物的长度等于主尺刻度加副尺刻度。,长度的测量,图3-1 螺旋测微器,螺旋测微器（又称千分尺），外形与结构如图3-1所示。,长度的测量,螺母套管B、固定套管D和测砧E都固定在尺架G上。D上刻有主尺，主尺上有一条横线(称为读数准线)
6、，横线上方刻有表示毫米数的刻线，横线下方刻有表示半毫米的刻线。测微螺杆A和微分筒C、棘轮旋柄 K连在一起。微分筒的刻度通常一圈为50分度，也有25分度和100分度的，它是依据螺旋放大的原理制成的。,现以50分度为例：它主要部分为一个螺距为0.5mm 的微动螺杆在固定螺母中旋转，当微动螺杆旋转时，带有刻度的螺帽也跟随螺杆一起转动一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离，沿轴线方向的微小移动距离，就能用旋转螺帽上的读数表示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5 mm，旋转螺帽有50个等分刻度，因此旋转螺帽每旋转一小格，相当于测微螺杆前进或后退0.5/50=0.01 mm。可见，转动螺
7、帽的每一小格表示0.01mm，所以螺旋测微器可准确到0.01mm。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位。,长度的测量,图3-2螺旋测微器的读数图测量时应注意螺杆主尺上的读数是否超过0.5mm，图3-2中c应读作5.155mm，图d的读数为5.655mm。螺旋测微器的仪器误差为：0.004mm,长度的测量,注意事项：（1）记录初读数，并对测量数据作零点修正。螺旋测微器的零点可以调整，各种螺旋测微器的零点调整方法不同，可见仪器说明书。测物螺杆和测砧并拢时，若微分筒的“0”线在固定标尺的“0”线的下方，即待测物长度为零时，而螺旋测微器读数不为零，此时的初读数记为正值；测物螺杆和测砧并拢时，若微分筒
8、的“0”线在固定标尺“0”线的上方，即待测物长度不为时，而螺旋测微器读数为零，此时的初读数记为负值，且在微分筒上读数时应从“0”线开始向下读起。修正值=测量值-零点读数,长度的测量,如图3-3所示：图3-3 初读数示例,长度的测量,（2）记录初读数及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，不要直接旋转螺旋柄，以免加得太紧，影响测量结果及损坏仪器。转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，就不要再推进螺杆，即可读数。（3）因为微动螺杆的螺距为0.5mm，固定标尺上标度数值单位为1mm，为清楚起见，固定标尺下别还有一行半刻线。测量时应注意螺杆主尺上的读数是否超过0.5mm。,长度的测量,长度
9、的测量,实验方法与步骤,长度的测量,1用刻度尺粗测铁板条量的长a、宽b、厚d，并记录测量结果。根据测量结果要求按照误差分配的等分原则,确定测量长、宽、厚应该选择的仪器。方法：如,长度的测量,2对比刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器，指出其最小刻度或测量能达到的准确度。确定长、宽、厚所选用的测量仪器。结论：长度测量的准确度由测量工具的最小刻度决定，应根据测量的准确度要求，选用适当的测量工具或其他测量方法。,长度的测量,3观察刻度尺的零点、量程、最小刻度、仪器误差及零点读数，并填入表格。,长度的测量,4用刻度尺测待测物长度、游标卡尺测待测物宽度和螺旋测微器测待测物厚度，各取不同位置测5次，记录测量读数填
10、入表中，计算各量的平均值和修正值，计算各次测量的偏差。计算各测量量的标准偏差、A类不确定度、B类不确定度及总不确定度。计算铁板条的体积、相对不确定度、绝对不确定度，正确表示测量量体积的测量结果。测量结果的不确定度是否满足小于0.6%的要求？如不满足，分析其原因。,长度的测量,读数时应读到仪器误差所在位,长度的测量,数据处理：数据处理中凡是有公式的地方都必须代入数据进行计算，否则实验报告数据处理部分为0分。先求长度a（将测量数据代入各公式中算出结果）1.求测量数据的平均测量值2.计算标准差3.判断有无应当剔除的异常数据，如有,剔除后重新计算4.求A类不确定度,长度的测量,5.根据仪器允差确定B类
11、不确定度6.合成不确定度7.表示测量结果按同样方法将宽度 b、厚度 d 的结果求出。,求测量结果体积V(将各直接测量量带入各公式中算出结果）1、求测量值体积V2、求体积的相对不确定度3、求体积的绝对不确定度4、写出正确的测量结果,长度的测量,长度的测量,正确测量结果的有效位数应为:绝对不确定度取12位有效数字，其余只进不舍。测量值的有效数的末位应与绝对不确定度的末位对齐，其余按四舍六入五凑偶原则进行舍入。相对不确定度一般取12位有效数字，例如：,一、实验目的,1、熟悉物理天平的使用方法。2、学习用流体静力称衡测固体的密度。3、掌握用比重瓶法测量固体的密度。,密度的测量,二、仪器与器材:物理天平
12、、烧杯、比重瓶、蒸馏水、待测金属块、待测小钢珠,密度的测量,500.54 g,1.检查和调整(按顺序进行)(1)检查：看各部件位置是否正确，标有“1”的吊耳、称盘托、称盘在左边，标有“2”的在右边；吊耳在刀口上挂好，游码移至横梁左端零刻线位置。(2)调水平：观察水准气泡，用底脚螺钉调气泡至中心圆内，使支柱为竖直状态。(3)调零点：空载时转动制动旋钮起动天平，由指针观察横梁是否平衡，随即止动。根据指针在标盘上的偏移调节平衡螺母，再起动，再观察，再止动,直到调平为止。,密度的测量,三、操作规程,被测物放左盘，砝码放右盘,为保护刀口，在称衡过程中注意：(1)加减砝码、调节游码时都要先把天平止动，不准
13、天平在起动状态操作。远离平衡时，只要稍微起动即能判断出是该加或是该减砝码，不必过分托高横梁。(2)加砝码按从大到小的顺序；当加减最小砝码不能使天平平衡时，就移动游码(仍须止动天平来调)。,2.称衡,密度的测量,3.记录结果 称衡完毕先止动天平，再记录测量结果，注意游码读数以左边缘位置为准，若位于两刻线之间则应估读；4.复原(天平复原；摘下吊耳、砝码放回砝码盒中）对于比较灵敏的天平，很难使指针停在标尺中点处，所以一般要观察指针的停点和标尺的中点相差不超过0.5格。,密度的测量,天平的负载量不得超过其最大称量值，以免损坏刀口或横梁；为了避免刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡螺母以及不
14、使用天平时，都必须使天平制动。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻；砝码不能用手直接取拿，只能用镊子间接挟取。从秤盘上取下后应立即放入砝码盒中。天平的各部分以及砝码都要防锈、防腐蚀，高温物体以及有腐蚀性的化学药品不得直接放在盘内称量；称量完毕将制动旋钮左旋转，放下横梁，保护刀口。,密度的测量,四、注意事项,1.流体静力称衡法测量固体块的密度：,在空气中测得物体的质量为 m，将它全部浸入水中称得物体质量为 m，则它在水中所受的浮力为：,结合公式：,又因为：,由于物体浸没在水中，有：,测读水温，查表记录该温度下水的密度0；计算,五、实验原理,2.比重瓶法测量
15、固体小颗粒的密度 用比重瓶测量不溶于液体的小块固体（大小要能放入瓶内）的密度时,可依次称出待测固体在空气中的质量m1，比重瓶装满水的质量m2,，以及在装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3，显然 考虑到 所以 V：投入瓶内小固体的总体积：为水的密度,密度的测量,1.天平的调节 1 天平的水平调节 2 天平的零点调节2.用流体静力称衡法测量固体的密度 1 用天平称量物体在空气中质量m 2 用天平称量物体在液体中质量m1 3 记录室内温度，有附表查出相应温度下水的密度 4 计算出待测固体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。,六、实验步骤,密度的测量,3.比重瓶法测量固体小颗粒的密度 1 用天平
16、称出待测固体在空气中的质量m1；2 用天平称出比重瓶装满水的质量m2；3 用天平称出在装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3；4 计算出待测小颗粒固体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。,密度的测量,观察天平的型号、最大称量、最小分度值、仪器误差，并填入表格。,七、实验数据处理,密度的测量,测不规则固体的密度（1）用流体静力称衡法测量固体的密度,测量结果：,（3）比重瓶法测量固体小颗粒的密度,测量结果：,在前面用各种方法对密度的测量中，对质量的测量都是单次测量，所以只考虑B类不确定度。单次测量量m固体、m、m1、m2、m3 等的不确定度为：水密度t的不确定度分析：,水温测量结果：t（oc）,水密度查289页表七：,水密度测量结果,水温的变化：最大为1C 左右,密度的测量,The end,
