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1、结构可靠性理论Structural Reliability Theory,课程基本情况,大纲学时：36授课对象：研究生，工程硕士课程编号：,参考教材：1)李清富，高健磊，乐金朝等。工程结构可靠性原理,黄河水利出版社，1999。(教材一)(以后章节中用红色标注公式的)2)范水士，陈慰如，李学伟译；赵国藩，林安西校。结构可靠性理论及其应用Structure Reliability Theory and Its ApplicationP.Thoft-Christensen(P.索夫特-克里斯坦森)and M.J.Baker，Springer-Verlag 1982。科学出版社出版,1988。3)李国
2、强，黄宏伟，郑步权。工程结构荷载与结构可靠度设计原理（第二版）中国建筑工业出版社（China Architecture and Building Press），2001。（面向21世纪课程教材-高校土木工程学科专业指导委员会规划推荐教材）,参考文献：1）Application of Structural System Reliability TheoryPallle Thoft-Christensen and Yoshisada Murotsu。Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Tokyo，19852）胡云昌，郭振邦。结构系统可靠性分析原理及
3、应用.天津大学出版社，19923）徐雪玲，王善著。结构可靠性原理导论.中国船舶工业总公司可靠性中心，19964）何水清，王善著。结构可靠性分析与设计.国防工业出版社，19935）赵国藩，金伟良，贡金鑫著。结构可靠性理论.建筑工业出版社，20006）李守仁.可靠性工程.哈尔滨船舶工程学院出版社，19917）王福保。概率论及数理统计.同济大学出版社，19938）迪特莱夫森等丹麦，何军翻译。结构可靠度方法。同济大学出版社，同济大学出版社。,9)公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T 50283-1999。Unified standard for reliability design of highw
4、ay engineering structures。1999-06-10发布，10-01实施。国家质量技术监督局和中华人民共和国建设部，联合发布。10)建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001），北京：中国建筑工业出版社，2001。11)李扬海，鲍卫刚等。公路桥梁结构可靠度与概率极限状态设计。人本交通出版社，1997。12)MichaelDuncan,Honorary.Factor of safety and reliability in geotechnical engineering.Journal of geotechnical and geoenvironmental en
5、gineering,126(4),April,2000.P307-316.13)刘玉彬，王光远。工程结构广义可靠性理论，科学出版社，2005。14)李桂青，李秋胜。工程结构时变可靠度理论及其应用，科学出版社，2001。15)曹双寅，邱洪兴，王恒华。结构可靠性鉴定与加固技术。中国水力水电出版,结构可靠性理论课程是接着结构力学等结构类课程的后续课程，是很多专业课（如结构设计原理等）中公式系数的来源、可靠度取值的基础，故它是一门基础课，比较偏重于数学方面，故其难度相对比较大。工程结构可靠性理论是一门涉及多学科并与工程应用有着密切关系的学科，对结构设计能否符合安全可靠、耐久适用、经济合理、技术先进、确
6、保质量的要求，起着重要的作用。结构可靠性与下面几个方面有关：工程结构工程结构的设计步骤结构设计计算的两个方面,Chap.0 绪 论,0.1 引言,0.1.1 工程结构的定义,工业与民用建筑结构公路、铁路（桥梁）结构水利工程等结构：它们在相当长的使用期内，需要安全地承受各种使用荷载，经受气象作用，以及波浪、地震等自然作用。它们的安全与否，不但影响工农业生产，而且还关系到人身安危。特别是对一些重要的纪念性建筑物，作为一个划时代的文化特征，将流传后世，对安全、适用、美观、耐久等方面，还有更高的要求。,0.1.2 工程结构的设计步骤,1）选择合理的结构方案和型式第一步：是调查研究、分析对比，在满足预定
7、功能的条件下，选择合理的结构方案和型式；,2）根据选定的结构型式设计结构或构件的截面 第二步：包括结构或构件截面内力或应力的分析，以及根据截面的内力或应力，选择截面尺寸、确定材料用量等。通常称为结构计算。,本门课程主要是讨论在结构计算中，截面或构件设计的安全性和可靠性的问题。,0.1.3 结构设计计算的两个方面,如何使结构的力学分析日趋完善如何合理地选择影响结构安全的参数 结构设计计算主要解决两方面的问题：一方面是如何考虑材料固有的性能，使结构的力学分析日趋完善；结构设计中所用结构设计理论由于采用了现代力学方法、计算机和完善的实验，所以更精确。另一方面是如何合理地选择影响结构安全的参数，如荷载
8、值、材料强度值以及安全系数等。若不考虑荷载、材料强度等参数的不确定性和它们对结构安全的影响，那就会与日益精确的力学分析不相匹配。例如安全系数取大些，荷载值取大些，就多用材料造成不必要的浪费；反之就会造成危险。,图0.1 结构可靠性设计,如何在结构的可靠性与经济性之间选择一种最佳的平衡，力求以最经济的途径使所建造的结构以适当的可靠度满足各种预定的功能要求是结构设计要解决的根本问题。,0.2 工程结构可靠性概念,1)在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用（即能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用(包括荷载及外加变形或约束变形）。2)在正常使用时具有良好的工作性能。3)在正常维护下
9、具有足够的耐久性能。4)在设计规定的偶然事件(如地震、爆炸、龙卷风等)发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。,0.2.1 工程结构的功能,工程结构设计的基本目的是以最经济的手段,赋予结构以适当的可靠度，使结构在预定的使用期限内,具备预定的各种功能。,1.大桥承受车流荷载、风载等;高等建筑承受风载、屋内荷载等。2.教学楼必须能够满足教学的各项要求，它不能用做车间存放沉重的设备，危险！反之，浪费！3.所谓足够的耐久性能，系指结构在规定的工作环境中，在预定的时期内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失败概率。从工程概念上讲，足够的耐久性能就是指在正常维护条件下能够正常使用到规定的设计使用
10、年限。即在预定的使用期内，材料恶化不严重。4.所谓整体稳定性，系指在偶然事件发生时和发生后，建筑结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。例如英国伦敦Canning Town一幢23层装配式大板结构公寓大楼，由于18层一家发生了家用瓦斯爆炸，将该层的一块外墙板炸坏，使这一初始局部破坏沿建筑物竖向蔓延，一层一层连续倒塌直至地面。导致建筑物整体破坏。第1,4两项是结构安全性的要求；第2项是结构适用性的要求；第3项是结构耐久性的要求。三者可概括为结构可靠性要求。,0.2.2 结构可靠性的科学定义,定义：1、结构可靠性：结构在“规定时间”内，在”规定条件”下，完成”预定功能”的能力。即它就是研究结构在各
11、种因素作用下的安全问题。内容包括：结构的安全性、适用性、耐久性、可维修性、可耐存性及其组合。一般情况下，将安全性、适用性和耐久性三者总称为结构的可靠性。2、结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。（或者可以定义为：在某个寿命跨度上，结构实际上将留存的概率）。它是用来定量地进行分析计算，给出结构可靠性的数量指标。用来度量可靠性的指标称为可靠度。,因为在各种随机因素影响下，结构完成预定功能的能力只能用概率来度量，所以从统计数学观点出发，才有了上述关于可靠性及可靠度比较科学的定义。可靠度比安全度含义更为广泛，但安全度是可靠度中最重要的内容。所谓“规定时间”，是指分析结构可
12、靠度时考虑各项基本变量与时间关系所取用的设计基准期以及结构使用期；所谓“规定条件”，是指设计时所确定的结构的正常设计、正常施工和正常使用的条件，即不考虑人为过失的影响；所说的“预定功能”，是以结构是否达到“极限状态”来标志的。如果结构达到极限状态的概率超过允许值，结构就失效，即不可靠。结构的失效概率越小，则其可靠度就越大。必须指出:结构可靠度与使用年限长短有关,本标准所指的结构可靠度或结构失效概率,是对结构的设计使用年限而言的，当结构的使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率可能较设计预期值增大。,0.2.3 设计使用年限,表0.1 设计使用年限分类,1、设计使用年限是设计规定的有关时期，在这
13、一规定时期内，只需进行正常的维护而不需进行大修就能按预期目的使用，完成预定的功能，即房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所达到的使用年限。,2、如达不到这个年限则意味着在设计、施工、使用与维护的某一环节上出现了非正常情况，应查找原因。3、所谓“正常维护”包括必要的检测、防护及维修。设计使用年限是房屋建筑的地基基础工程和主体结构工程“合理使用年限”的具体化。,0.2.4 设计基准期,1、设计基准期是为确定可变作用及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数。如建筑结构可靠度设计统一标准规定设计基准期为50年。结构设计规范要求听设计的结构在设汁基准期内，力求在经济合理的前提下满足下列各项功
14、能要求：1)能承受在施工和使用期内可能出现的各种作用；2)在正常使用时具有良好的工作性能；3)具有足够的耐久性；4)在偶然事件发生时及发生后,能保持必要的整体稳定性。,荷载是随时间而变动的随机过程，结构材料性能亦是以时间为变量的随机函数，所以结构可靠度应是时间的函数，即与结构的设计使用年限长短有关。例如：若结构的截面尺寸和材料强度均相同，则必然是使用期长的结构可靠度小于使用期短者。反之，若欲使他们有相同的可靠度，则结构所需的截面尺寸或所用的材料用量必然是使用期长者大于使用期短者。注意：设计基准期，设计使用年限使用寿命。,0.2.5 影响结构可靠性的因素：,R明显与时间有关。不同的研究对象时间不
15、同，如导弹、房屋建筑等等的时间各不相同，超出规定的这个时间，结构的可靠性会降低到规定的标准以下，不易继续使用，或者再谈论结构的可靠性问题就没有意义了。R与规定条件有关。这种条件指结构所处的外部环境条件，诸如外力、温度、振动、冲击、周围介质等等情况。同一结构在不同的外部环境条件下，其可靠性可能全然不同。R与功能有关。设计每一种结构都赋予它一定的功能。这些结构也可能会有多种功能，结构可靠性所研究的，正是这些规定功能的实现情况。在结构可靠度的计算中，用概率将这种功能的实现情况定量的表示出来。这就暗含着规定功能可能实现，也有可能不实现，即容许有失效或者故障发生。可靠和失效是一个物体内存着的两个方面，在
16、分析结构可靠性时，必须对结构的失效有充分的了解。,0.3 失效定义,结构丧失规定的功能称为失效。对可修复结构而言，这种失效称为故障。失效分类：1、按失效的性质可分为：突然失效和渐变失效。突然失效：描述结构的一个或几个任务参数发生突然变化得失效称为突然失效，它是不能用事前的测试或监控预测到的。（重庆虹桥垮塌事件）渐变失效：由于结构的一个或几个任务参数逐渐变化而引起的失效称为渐变失效，它是可以用事前的测试或监控预测到的。对于任何结构，渐变失效是不可避免的，这是由于有规律的耗损和老化的结果，所以这种失效迟早会发生，故它的出现概率为1，因此渐变失效不作为随机事件来处理。但是，这种失效到来的时间是随机量
17、，就这个意义上来说，渐变失效仍属于概率的范畴。2、按失效发生的时间为出发点进行划分：早期失效、偶然失效和耗损失效。,早期失效：也称为试运行期失效，主要是由于系统内有这样或那样的隐蔽缺陷构件，或装配和安装时的人为错误。偶然失效：在正常运行期，由于构件突然受到不容许的荷载，或者由于构件本身某些参量的突然变化等偶然因素而发生的失效。耗损失效：任何结构随着时间的推移，易受到耗损和老化，逐渐引起的失效。也可以用结构施工期和老化期可靠度来定义这个时间关系，即由此可以画出著名的“浴盆”曲线。,图1 结构使用期和失效概率的关系,2、按失效发生的时间为出发点进行划分：早期失效、偶然失效和耗损失效。,3、按失效存
18、在时间可分为:运行紊乱失效、间歇失效和恒定失效。运行紊乱失效：是能引起结构在短时间内功能丧失的一种失效。间歇失效：是结构的某一特征多次发生运行紊乱的失效，这种失效结构不经修复而在限定的时间内，能自行恢复功能。恒定失效：是结构运行时始终存在的一种失效（故障），必须进行外界干预修复方可恢复。,4、按失效的完备性可分为:系统失效、完全失效和部分失效。完全失效：是结构性能超过某种确定界限，以致完全丧失了所规定的功能。部分失效：结构没有完全丧失所规定的功能，这时候结构依然可用，但效率较低。系统失效：是一种多次重复的失效。,5、按结构系统各构件之间的联系可分为：独立失效和从属失效。独立失效：指在结构系统中
19、，一个构件的失效与系统中其它构件的破坏或失效无关。从属失效：指系统中某一构件的失效取决于其它构件的破坏或失效，或者说是由于另一构件的失效引起的。,6、按形成失效的原因可分为：设计失效、生产（制造、安装、修理）失效、使用（违反操作规程、使用条件）失效和人为错误失效。7、按与失效有关的后果可分:致命失效、严重失效和参数失效。致命失效：指能够导致人员生命和财产重大损失的失效。严重失效：指能导致复杂结构完成规定功能能力降低的构件或部件的失效。参数失效：指结构的任 何参数超出规定所许可的范围。,0.4 结构可靠性(度)的分类,根据失效方式对可靠性进行命名有:A、设计可靠性/度（固有可靠性/度）：指在结构
20、设计阶段，根据结构可靠性/度的基本计算公式，由分析计算预测出的结构可靠性/度。它只是未来所实现可靠性/度的一种近似表达。B、制造可靠性/度：制造过程中采用实际的加工、安装过程、基建结构尺寸等所形成的可靠性/度。C、使用可靠性/度：在实际使用条件下所形成的可靠性/度。,D、人的“可靠性/度”和“人-机系统可靠性/度”：是在人-机系统中，系统成功地执行功能的概率。即在计算人-机系统可靠性/度时，不但要考虑结构本身的可靠性/度，还必须考虑在准备和使用阶段，导致结构失效的认为错误。E、参数可靠性/度：指和诸如加速度、速度、角度、变形、应力、应变等这样一些参数实现水平有关的可靠性。F、构造可靠性/度：是
21、指由始终组合在一起的构件构成的结构系统可靠性/度。或串联或并联、混联或其它复杂的联接形式，彼此间可能独立，可能相关。,0.5 结构设计方法的演变,工程结构设汁方法从可靠度来说基本上可以分为经验安全系数设汁法和概率设计方法两类经验安全系数设计法是将影响结构安全的各种参数按经验取值，一般用平均值或者规范规定的标准值，并考虑这些参数可能的变异对结构安全性的影响，在强度计算中再取用安全系数K。概率设计法，则是将影响结构安全的各种参数作为随机变量用概率论和数理统计学来廾析全部参数或部分参数，或者用可靠性理论，分析结构在使用期内满足规定功能的概率。当前，结构设计正由经验设计法转变为概率设计法在过度阶段，人
22、们对设计方法又分为水准I、水准和水准III三种。,针对工程结构的设计方法有：1）力学方法a、弹性设计法；b、非弹性设计法；弹性设计法：虎克(Hooke)定律，即线性体结构(其本构关系是线性的)非弹性设计法：非虎可(Hooke)定律，即非线性体结构（其本构关系是非线性的）2）可靠度设计法：概率设计法能够解决两方面的问题：针对现有结构，根据设计进行分析计算以确定结构的可靠度；根据结构建设任务提出的可靠指标，确定构件的参数。经验安全系数法：概率设计法：将影响结构设计的各种参数当做随机变量，用概率论或者数理统计分析全部参数，或者用可靠性理论分析结构使用期间满足基本功能的概率。,这些单靠试验是不可能的，
23、需要大量统计数据，建立数据库来分析统计。但目前是不可能的，需要过度。根据分析方法的复杂程度和对输入数据的要求，结构可靠性现在常分为三种不同水平的分析法。水准I：即半经验半概率法，也就是安全系数法。它是引用了水准法求得的分项系数（partial safety factors）。在设计中利用它们，其累计的效果会使设计达到某种可靠性水平（即某一可靠指标）。用于单系统或多系统极限状态设计法中。,水准II：即近似概率法，该方法不是用失效概率（Failure Probability），而是用可靠指标（Reliability Index）来评估结构的可靠性。该方法原先是基于一种所谓“均值一次二阶矩法（Mea
24、n Value First Order Second Moment Method）”，后来又由Hasofer 和Lind 提出的一种改进一次二阶矩法(AFOSM)PSOSM(本人提出)。水准III：即全概率分析法，对所输入的数据有最严格的要求。但是即使有了这些数据，要计算结构失效概率的积分，其运算或数值解也是极为困难的。该方法的基本概念在于：一个结构总是存在某一失效概率，它可以通过对结构的载荷和强度诸变量的联合概率密度函数的积分来求得，积分域为诸变量的不安全区。,由于引用水准III方法进行可靠度分析，会使问题变得非常复杂，因此目前很少直接采用。由此可见，结构设计方法实际上是随着人们对工程中各种
25、参数不确定性认识的提高而不断发展和完善的!下面简单回顾一下我国在钢筋混凝土结构设计方法上的发展和演变过程。,1、容许应力设计法2、破坏阶段设计法KM=Mp3、多系数极限状态设计法 前两种方法采用的是单一安全系数K，是一个笼统的粗略经验系数，对影响结构安全的许多因素不能区别对待，因而可能导致结构在某些情况下过分安全，而在另一些情况下却反而不够安全,为克服单一安全系数设计方法这些缺点，50年代苏联设计规范首先采用了多系数的极限状态设计法。我国1966年的钢筋混凝土结构设汁规范(BJG2l-66)也采用了这种设计方法，其特点是：(1)明确规定了结构的三种极限状态：A.承载能力极限状态；B.变形极限状
26、态；C.裂缝宽度限状态。(2)在承载能力极限状态设计中，对材料强度引入各自的材料强度系数及材料工作条件系数，对不同荷载引入各自的荷载系数，对构件还引入工作条件系数。(3)材料强度系数及某些荷载系数，是将材料强度与荷载作为随机变量，用数理统计学的方法，经调查分析而确定的。4、单系数极限状态设计法,从上面分析可见，容许应力设计法和破坏阶段法属于经验安全系数法，多系数或单系数极限状态法属于水准I法不论是经验安全系数法，还是水准I法在安全系数K的取值上都是经验的因此，本质上都属于定值安全系数设计的范畴长期的实践证明，这种数法设计结构不够科学。原因是：A.定值安全系数取值粗糙,与日益精确的力学分析方法不
27、相匹配，从而使结构设计结果也变得非常粗糙。B.安全系数K的大小，并不反映结构安全度的高低。C.加大结构安全系数，不一定能按比例增加结构安全性。对于那些存在着不同符号应力叠加情况的结构，这问题更为突出,为克服定值安全系数法的不足，人们提出基于可靠度理论的概率汲限状态设计法这种方法将影响结构安全性的几乎所有因素都作为随机变量依据结构可靠性理论的分析方法，计算结构的可靠指标或可靠度，以此设计或校核结构,结构可靠度 P10一般定义：结构的可靠度是在某规定的时间内，结构实现设计目的的能力。狭义定义：在特定的基准期内，结构没有达到各个规定的极限状态（强度极限状态或者使用性能极限状态）的概率。,其中，M=R
28、-S是结构的功能函数。,（1.2）,0.6 结构可靠性的基本假设,3结构可靠性的分析计算，一般只对两种情况进行，即设计中结构和现存结构。这两种结构尽管事实上存在着巨大的差别，但无论是结构本身的特征还是外部作用，都存在某种程度的不确定性。随着可靠性技术的发展，提出了定量计算可靠度的各种方法，但最总可归结为两种：数学模型法和物理模型法。数学模型法是设想可靠性的变化遵从某些由实验确定的统计规律。其缺点是它没有阐明失效产生的原因，并且也没有指出消除失效的可能性。目前这种方法在电子系统和机电系统应用比较广泛。物理模型法是考虑失效存在的物理原因，分为两个方向。其一是应力-强度模型法。其二是把可靠度定义为随
29、机过程或者随机场不超过规定任务水平的概率。,目前，对结构可靠性进行分析计算，应用最广的计算模型是物理模型法中的应力-强度模型，该模型的本质是指：结构内部物理化学反应量积累超过某一阈值而引起的一种失效物理模型。有关应力和强度这两个概念大家已经学过。这样就可以说成：结构可靠度是结构强度大于施加在它上面应力的概率。为了进行有效的结构可靠性分析计算，特意做出如下一些基本假设：1）结构强度为一个非负随机变量或者随机过程，用R或者R（t）表示。reliability2）应力为一个非负随机变量或者随机过程，用S或者S（t）表示。Stress3）当应力不超过结构强度时，结构被认为是可靠的，否则被认为失效（故障
30、或破坏）。4）结构失效仅仅由于应力的作用而发生。5）计算应力和强度的一切力学公式仍然适用，但公式中的确定量均视为随机变量或随机过程。,将应力和强度都视为随机变量或随机过程，能更精确的反映出它们本身存在的不确定性、离散性，以及随时间变化的不确定性，这就限定了必须用概率统计法对结构的可靠度或失效概率进行求解。根据应力和强度可能出现的不同情况，可分为三种基本形式：1）S-R随机变量模型。其中S和R都是随机变量。2）S-R半随机变量模型。其中S和R之一是随机变量，另一个是随机过程。3）S-R全随机过程模型。其中S和R都用随机过程来描述。模型1一般称为静态模型，它忽略了时间因素，这是一种理想化的情况，或
31、者认为具有瞬态性质的一次作用。这种模型是理论上较为成熟的一种模型。模型2，3称为动态模型，他们考虑了时间因素，是静态模型的一种扩展，在可靠性数量特征的描述与分析计算上，比静态模型复杂的多，是正在发展中的结构可靠性的一个研究方向。,0.7结构可靠性和工程结构可靠性的发展史,0.7.1我国工程结构设计标准和规范的变革,我国在工程结构可靠性研究的发展过程中,开展了大量的理论研究、资料收集和数据实测工作,总结了我国工程实践经验,并借鉴了国际标准结构可靠性总原则(ISO2394),在征求了全国有关单位意见的基础上,先后编制了工程结构可靠度设计统一标准(GB50153-92)等6本统一标准27.主要采用以
32、随机可靠性理论为基础、以分项系数表达的概率极限状态设计方法,作为我国土木、建筑、水利等专业结构设计规范改革、修订的准则.全国土木、建筑、水利各专业直接为工程技术人员使用的结构设计规范在“统一标准”的统一指导下,进行了大规模的修订或编制,工程界形象地称之为规范的“转轨”,意即从原规范的以经验为主的安全系数法转为以概率分析为基础的极限状态设计法.这项工作的规模和深度已超过了世界上一些先进国家,大大提高了我国结构设计规范的科学水平,使我国工程结构设计规范跻身于世界先进行列。,据国内四届可靠性会议的总结，重点介绍了19821992年10年间我国工程结构可靠性里应用的成果与发展，主要有以下几方面的内容：
33、结构可靠性一般理论的若干问题；结构体系可靠性问题；结构动力可靠性问题；结构疲劳可靠性问题；岩土工程的可靠性问题；一优工程结构的可靠性鉴定问题。,0.7.2 攀登计划项目专题及国家自然科学基金与教育部高校博士点科研基金研究的基本内容,1、结构可靠度基本理论(1)随机变量是相关的.文献9提出了广义随机空间的概念,建立了广义随机空间内考虑随机变量相关性的结构可靠度实用分析方法,扩大了现有可靠度分析方法的适用范围.与国外的方法相比,不需进行正交变换,计算简便.(2)目前的结构可靠指标是针对线性极限状态方程或线性化极限状态方程而言的,它只适用于结构极限状态方程非线性程度不高的情况,而实际工程中有些情况下
34、的结构极限状态方程非线性程度可能很高,这时需考虑极限状态方程的非线性项.文献10提出了基于拉普拉斯(Laplace)逼近原理的渐近可靠度分析方法,考虑了极限状态方程的二次非线性的影响,提高了计算精度.,(3)基于信息论中的最大熵原理,提出了结构可靠度分析的四阶矩方法.在考虑了极限状态方程非线性影响的同时,也考虑了随机变量高阶矩的影响11;同时提出用改进罗森布鲁斯(Rosen-blueth)方法计算极限状态方程前四阶矩的方法,以解决复杂极限状态方程不易求导的问题12.(4)传统的结构可靠度分析都是在正态空间进行的,当随机变量不服从正态分布时,则需当量正态化或映射变换为正态随机变量,若非正态随机变
35、量的概率分布函数不存在显式,上述变换较为困难.文献13提出原始随机空间内可靠度分析的一次和二次方法,这一方法不使用随机变量的概率分布函数而只使用概率密度函数,降低了对初始条件的要求,避免了传统的结构可靠度分析方法遇到的困难.(5)大型复杂结构的内力和位移一般要用有限元方法进行分析,这时结构的响应与结构上作用荷载之间的关系不能再用一个显式来表达,当对结构或结构构件进行可靠度分析时,所建立极限状态方程也不再是一个显式,从而造成了迭代求解可靠指标的困难.应用响应面的概念,文献14提出了与结构可靠度几何法相结合的响应面法,给出了新的计算迭代格式.该方法便于与通用的有限元软件联接,以求解大型复杂结构的可
36、靠度.,2、结构模糊可靠度：在结构可靠度分析中,除随机性外,还存在模糊性,如钢筋混凝土结构的允许裂缝宽度和允许变形是模糊的,大或小反映了人们的接受程度,不代表完全失效.应用模糊数学方法,提出了结构模糊-随机可靠度的统一模型,可以同时考虑变量的随机性和模糊性,扩大了结构可靠度分析的范围 3、结构体系可靠度 4、结构可靠度分析的蒙特卡罗方法 5、随机有限元与结构动力可靠度 6、结构抗震可靠度 7、基于可靠度的结构优化设计 8、结构荷载效应组合 9、结构施工期可靠度 10、结构老化期可靠度、结构维修、加固及结构耐久性,11、我国土木工程结构可靠性研究的一些进展,工程结构是由钢、木、砖石、混凝土及钢筋
37、混凝土等建造的各种建筑物和构筑物.工程结构在相当长的使用期内,需要安全可靠地承受设备、人群、车辆等使用荷载,经受风、雪、冰、雨、日照或波浪、水流、土压力、地震等环境的作用.它们安全可靠与否,不但影响工农业生产,而且还常常关系到人身安危.特别是一些重要的纪念性建筑物,作为一个时代的文化特征,将留传后世,对安全可靠、适用、美观、耐久等方面,有更高的要求,工程结构的设计应使所设计的结构在设计基准期内,经济合理地满足下列要求：能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用(包括荷载及外加变形或约束变形);在正常使用时具有良好的工作性能;在正常维修和养护下,具有足够的耐久性;在偶然事件(如地震、爆炸、龙
38、卷风等)发生时及发生后,能够保持必要的整体稳定性.,结构的安全性和可靠性是有区别的.如上述要求的第、项,关系到人身财产安全,属于结构的安全性,第项关系到结构的适用性,第项关系到结构的耐久性.安全性、适用性和耐久性三者总称为结构的可靠性.用来度量安全性的指标称为安全度,度量可靠性的指标称为可靠度.可靠度比安全度的含义更为广泛.但是,安全度是可靠度中最重要的内容,它直接关系到人身安全和经济效益等问题,是可靠性研究的重点.,0.8.结构工程中不定性的处理,0.8.1 引言 P1 1、传统情况和现实情况：直到最近，依然存在着确定性的思想支配结构工程的倾向，其特征是在设计计算中利用规定的最低材料性能、规
39、定的最大和在强度和特定的步骤来计算应力和挠度等等。其原因不要表现在下面几个方面：结构设计已有使用较大安全系数的规范，；缺乏结构实际性能的资料和反馈内容。人们现在普遍认为，必须容许不能接受的结构性能所造成的某种风险。故有下面的概念：结构设计的主要目标是，在可接受的概率水平上保证每一结构在规定的设计使用期内能够满足预期的用途。为了满足这个“用途”，必须用结构的多个性能参数和相应的极限状态来表示，它们多数不是独立的，因此这个问题比仅仅考虑单一可能性的情形复杂得多。,2.公认的风险水准 P2表1.1 死亡分线比较英国19701973年的平均数，根据中央统计局1974年摘要,3.结构规范 规范的作用：设
40、计中的法律依据，每隔几年(3-10)更新一次规范的特点：汇编了公认的、好的实践经验的文献，依此生产出安全的产品。决定新规范优点的可能性：P4以同样建造成本，提高总体的安全度；在降低建造成本的同时，保持同样的或较为一致的安全度水准；或前两条的结合。,0.8.2 不定性,基本变量定义：基本变量就是为了决定结构静态或动态反应的一组最基本的量，诸如材料力学性质、尺寸、强度、以及荷载等等，且认为各自随机独立。对于结构可靠性分析，把力学性质作为基本变量通常是合理的。理由是力学性质的统计数据要比其基本的冶金性质的统计数据更为适用。,对变量界限值的质疑？（自看P5）有些论点认为，所有变量的量值或是有界的，或是
41、可运用适当控制标准把它限制在规定的界限内，并认为这些有界值可作为设计的根据。但在结构工程中有许多理由认为这样的论点是不恰当的：1）各个荷载的上限和材料强度的下限实际上是不容易确定的（例如建筑物的活荷载和风荷载，刚才的屈服应力，混凝土立方体或圆柱体的强度等）；2）即使存在这样的自然界限，把他们直接用到设计中去很可能是非常不经济的；3）有质量控制和试验所强加的界限绝不是完全有效的，特别是在只由破坏性试验才能测量性能的情况下，或是在抽样试件和实际使用的材料之间潜在性能发生改变的情况下（例如混凝土）；4）即使存在公认的界限，它们的使用也不可能总是合理的。,1)客观存在事物的确定性11-1 凡是客观已经
42、存在的事物，他的所有特性都已经是确定的，不具有任何随机特性。2)随机性、模糊性和不确定性11-2通常在工程计算中涉及的所有量事实上都带有某种不定性。现行和先前规范也都承认这个事实，要不然用一个略大于1的安全系数即可，但实际上却要制定一个适当的“安全系数”才能满足结构设计的要求。在结构工程中存在着大量的不确定性因素和信息，它们直接影响着结构的可靠性，是结构可靠件研究的基础从目前情况看，结构工程中的不确定性大致可分为以下几个方面：,A.未来事物的随机性；B.客观认识上的模糊性；C.主观认识的未确定性 A、未来事物的随机性所谓随机性，是由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现必然的因果
43、关系，从而导致在事件的出现上表现出的不确定性，这种不确定性称为随机性。,B、客观认识上的模糊性所谓模糊性，是由于概念本身没有明确的外延，即概念的定义和语言意义不明确。一个对象是否属于某一概念是难以判定的，这种由于概念边界划分标准的模糊不清而产生的不确定性称为模糊性例如，“高与矮”“冷与热”“好与坏”等。这种模糊性的数学方法主要是1965年美国自动控制学专家查德(L AZadehJ教授创立的模糊数学!,C、灰色性：灰色性，又称事物知识的不完备性它是由于人类认识上的局限性而造成的，所以又叫主观认识的未确定性。例如人体的某些外形参数：身高、体重，以及某些内部参数多数：血压、脉搏是已知的但有更多的信息
44、是未知的，如多少根头发等。在结构工程中，知识的不完善性包括两个方面：一是客观信息的不完善性，是由于客观条件限制面造成的统计资料、信息不充足，从而导致判断结论的不确定性；另一方面是人类主观知识的不完备性，如由于科学技术水平的限制，人们还没有认识到某些对结构可靠性有重要影响的因素，或者某些因素之间的相互作用机理不能完全掌握等。研究和处理这种不确定性的数学方法主要有灰色系统理论和一些经验方法，如经验参数法主观概率法等。,目前国内外都有一些人正在研究这种信息的数学处理方法。但目前还尚无统一的理论，现有的与不完整信息（不包括“近似信息|”）有关的研究主要有两个学派：1)信度理论。1976年美国学者G.S
45、hafer发表了专著“A Mathematical Theory of Evidence”，提出了有限离散论域内的信任函数，主张以Dempster法则合成各证据信息，形成信任函数。2)可能度理论。1978年模糊数学创始人L.A.Zadeh发表了论文“Fuzzy Sets as A Basis for a Theory of Possibility”，从模糊集的隶书函数中定义了可能性测度。此外，Sugenod的模糊测度，Dubois 的三角模测度以及张连文的参考测度等都是以上学派的发展或不同角度的表达形式。这些研究工作还未形成统一成熟的理论体系。,按结构工程中不确定性产生的原因不同还可把不确定性
46、分为：自然因素的不确定性如风荷载雪荷载波浪力温度，湿埂等；技术因家的不确定性，如结构材料性能构件几何尺，钢筋位置等：社会因素的不确定性,如政策的变化、经济发展以及科学技术发展等引起的荷载变化等 按不确定性与时间的关系不同，还可把不确定性分为：静态不确定性；动态不确定性静态不确定性一般与时间因素关系不大，如结构的自重、固定设备重量等动态不确定性则与时间过程和荷载及结构的动力特性有关，如风荷载车辆荷载地震作用等。,以上关于不确定性的分类方法可视所研究对象的不同灵活采用在结构可靠性理论中，一般以第一种分类方法为主，其中又以随机性为研究重点,3)不定性的类型A、信息的分类11：目前认识并可以数学处理的
47、信息可按如下层次进行分类：总的来说，信息可分为确定性和不确定性两类。不确定性又分为未来事物的不确定性（随机性），和人们认识的不确定性两大类。认识的不确定性信息又分为客观（人们共同）认识的不确定性（模糊型），和主观（决策者）认识的不确定性（未确知性）两类。,3)不定性的类型,A、信息的分类11：目前认识并可以数学处理的信息可按如下层次进行分类：总的来说，信息可分为确定性和不确定性两类。不确定性又分为未来事物的不确定性（随机性），和人们认识的不确定性两大类。认识的不确定性信息又分为客观（人们共同）认识的不确定性（模糊型），和主观（决策者）认识的不确定性（未确知性）两类。B、结构可靠性分析区分的三种
48、不定性类型 P8a物理不定性:事物物理性质的不定性。b统计不定性:样本数不同，统计得的值也不同，一般要求n30。c模型不定性:由简化假设和未知的边界条件而产生的,也是由未包含在模型中的其他变量和他们之间相互关系的位置效应产生的。,和特定的数学模型有关的模糊不定性可用变量Xm的概率分布表示，定义为,（1.1）,0.9 安全检验,结构可靠性分析方法可分成两大类：一类是设计方法（前面已经介绍）；另一类就是检验安全度的方法，即水准3：该方法的计算是用来确定结构或构件失效的“精确”概率。要对影响结构响应的各种量的联合出现作充分的概率描述，还要考虑失效范围的准确性质。水准2：这种方法包含某些近似迭代计算过
49、程，用来求出结构或结构体系的失效概率的“近似值”，一般要使失效范围理想化，而且通常要简化变量的联合概率分布的表达式。以上两个水准只要目标可靠度或可靠指标已经确定，都可用来检验设计安全度或直接在设计过程中应用。,水准I：水准I结构设计通常称为极限状态设计。它不是可靠性分析的方法，而是“设计或检验安全度”的近似方法。该法中结构可靠度的合适程度是应用许多分项安全因子或分项系数在结构构件的基础上（有时在结构的基础上）提供的，这些因子或系数与主要结构和荷载变量预定的特征值或标定值有关。（演示“假设检验与区间估计”）,2.1 概率论的基本概念正如第一章中所讲，结构可靠性分析是基于事物具有不确定性这样一个基
50、本观点的，因此，与不确定性处理有关的概率论、数理统计、随机过程和模糊数学等就构成了结构可靠性理论的数学基础。限于篇幅，本章只着重论述述与结构可靠性有关的重要概念。我们就所涉及的、基于某些基本假定及若干定义和定理知识的概率范围的只是做一些了解。,Chap.2 概率论基础,1、概念的了解：1）随机量：在多次试验中其数值不能确定的量，称它为。2）样本空间：指实验的全部可能结果。3）样本点：样本空间中每个单独可能的结果，叫。4）连续样本空间：有无限多个样本点组成的样本空间。5）离散样本空间：样本点是离散的和可数的。6）有限样本空间：指样本点为有限个的离散样本空间。7）无限样本空间：有可数无限多样本点的
