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1、第 三 章 第 三 节常用工程曲面,在建筑工程中，经常会遇到各种复杂曲面，有些建筑物表面就是由某些特殊的曲面构成的，这些曲面称为工程曲面。曲面可看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动形成的，形成曲面的动线称为母线。约束母线运动的点、线或平面称为定点、导线和导平面；母线在曲面上的任意位置称为素线。,悉尼大剧院,迪拜塔,灯罩,球曲面在生活中的应用,常 用 工 程 曲 面,一、柱面,直母线M沿着曲导线L移动，并平行于一直导线K 时，所形成的曲面称为柱面。,M,L,K,画柱面的投影图时，也必须画出曲导线，直导线和一系列素线的投影，。通常当画出一系列素线的投影时，直导线的投影可不画。柱面相邻两素线是平行
2、直线。,一、柱面,柱面的投影,柱面在建筑物上的应用,柱面在水工建筑物中的应用,二、柱状面,柱状面是由直母线沿着两根曲导线移动，并始终平行于一个导平面而形成。相邻的素线都是交错直线。,在图上除了画出两条导线的投影外，还画出了曲面的边界线、投影轮廓线及若干素线的投影。,柱状面在水工中的应用,柱状面在建筑物上的应用,三、锥面,直母线 M 沿着一曲导线 L 移动，并始终通过一定点S，所形成的曲面称为锥面。定点 S 称为锥顶。曲导线L 可以是平面曲线，也可以是空间曲线；可以是闭合的，也可以是不闭合的。锥面相邻两素线是相交直线。,三、锥面,画锥面的投影图必须画出锥顶S 和曲导线L 的投影，并画出一定数量的
3、素线的投影，其中包括不闭合锥面的起点、终止素线各投影的轮廓线，。,锥面的投影,锥面在土木建筑工程中的应用,（a)下料斗,（b)桥台护坡,（c)渠道转弯处斜坡面（d)大小管道连接段表面,四、锥状面,锥状面是由直母线沿着一根直导线和一根曲导线移动，并始终平行于一个导平面而形成。相邻素线是交错直线。,锥状面在水工力工程中的应用,五、单叶回转双曲面,一条直母线绕着与它交叉的轴旋转，所形成的曲面叫单叶回转双曲面。从形成可知，该面上相邻素线为交叉直线。,单叶双曲回转面在工程中的应用,六、双曲抛物面,一直母线沿两交叉直导线移动，且始终平行于一个导平面而形成的曲面称为双曲抛物面。,如图所示的双曲抛物面，直母线
4、是AC，交叉直导线是AB 和CD，所有素线都平行于铅垂导平面P。,双曲抛物面的相邻两素线是交叉二直线。如果给出了两交叉直导线AB、CD 和导平面P(图a)，只要画出一系列素线的投影，便可完成该双曲抛物面的投影图。作图步骤如下：1).分直导线AB 为若干等分，例如六等分，得各等分点的H 投影a、1、2、3、4、5、b 和V 投影a、1、2、3、4、5、b(图 b)；2).由于各素线平行于导平面P，因此素线的H投影都平行于PH。如作过分点II 的素线II II1 时先作221/PH，求出cd上的对应点21后，即可画出该素线的V 投影221,如图b 所示；3).同法作出过各等分点的素线的两投影；4)
5、.作出与各素线V 投影相切的包络线。这是一根抛物线（图c）。,(a)已知导线AB、CD 和导平面P,(b)作出一根素线,(c)完成投影图,双曲抛物面在建筑物上的应用,广州星海音乐厅,(a）四角支承、向外排水,(b）四角支承、中间排水,(c）中间支承、向外排水,(d）中间支承、中间排水,双曲抛物面经常用在水闸、船闸或渡槽与渠道的连接处。渠道两侧边坡是斜面，水闸侧墙面是直立的，为使水流平顺，在连接处采用了双曲抛物面。,七、平螺旋面,1、圆柱螺旋线 当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。,这个圆柱叫导圆柱，圆柱上的半径叫螺旋半径，动点旋转一周沿轴向移动的距离叫导程。,圆柱螺旋线的画法,2、平螺旋面,是锥状面的一种，它的曲导线是一根圆柱螺旋线，而直导线是该螺旋线的轴线，当直母线运动时，一端沿着曲导线，另一端沿着直导线移动，但始终平行于与轴线垂直的导平面P。,平螺旋面的投影图,正螺旋柱状面的画法,正螺旋柱状面应用的例子,螺旋扶手,平螺旋面在建筑上的应用,
