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1、第八章稳恒磁场,一、电流和电流密度,方向:该点+q运动方向.,由于电流是在一个体积中运动，称J为体电流的面密度。,-垂直通过单位横截面电流强度.,8.1 恒定电流,数值:,（垂直通过单位横截线的电流强度）,若电荷在导体的表面流动，称为面电流，从而引入面电流的线密度。,一、磁现象,天然磁铁、磁极及相互作用、磁单极；,1819年奥斯特发现电流磁效应；,载流导线间或载流线圈间也有相互作用.,对磁现象的解释:,1822年安培提出分子电流假说；,磁现象起源于电荷的运动。,8.2 磁场和磁感应强度,二、磁场,磁场是一种特殊形态的物质；,磁场对外表现：a)对q运f;b)运动的I载fA,三、磁感应强度,为定量
2、描述磁场,根据运动电荷在磁场,中受力性质,引入。,方向:电荷受力为零时的运动方向,大小:,单位:特斯拉(T),8.3 磁通量 磁场中的高斯定理,一、磁感应线,作法,二、磁通量,磁通量,磁场中的高斯定理,因为磁感应线是闭合的，所以穿进闭合曲面的磁感应线等于穿出闭合曲面的磁感应线,即,此式说明磁场是无源场。,(单位:韦伯),性质,一、毕奥-萨伐尔定律,类比静电场:dq,8.4 毕奥-萨伐尔定律,电流元：,关于稳恒电流产生磁场的规律。毕萨定律,表述为：载流回路的任,一电流元，在真空,中任意一点 P 处所产生,的磁感应强度为：,方向：,大小:,系数：,在无限大均匀磁介质中m=m0 mg,适用于任何规则
3、 I载；,应用,二、毕-萨定律的应用,利用毕-萨定律求,取电流元,确定 的方向,写出 的表示式,根据 的方向,写出该方向 的分量式,统一变量,积分求解。,两种典型载流导线的磁场,载流直导线的磁场,由毕-萨定律,P 点的 大小为,由于直导线上所有电流源在P点产生,的 方向都相同，所以,载流圆形线圈的磁场,在O点产生的 大小为,由于载流圆形线圈上所有电流元在O,点产生的磁感应强度方向都相同,所以,载流圆线圈的磁场（圆心处）,结论：,电流元或一段载流直导线在其延长线,上不产生磁场。,一段载流直导线产生的磁场,无限长载流直导线产生的磁场,圆电流在圆心处产生的磁场：,半径为R，中心角为q 的载流圆弧,在
4、圆心处产生的磁场:,解:“无限长”载流面视为 许多无 限长的载流线,方向为,作业一.2,求：圆环中心的磁感应强度。,方向为,题解例6-2已知：R1、R2、,8.5 磁场强度 安培环路定律,一、磁介质,磁介质-在磁场中能够对磁场产生影响 的物质.,分类:,类比电介质,有,二、磁化强度 磁场强度,为表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度，定义磁化强度,磁场强度(辅助量):,实验表明,在各向同性的非铁磁介质中,有,例:无限长直线电流的磁场,单位:Am-1,三、安培环路定律,静电场,稳恒电流磁场,猜测 表示式的思路与定性分析,与静电场高斯定理相同。,半定量证明，由特殊推广到一般。,1.特例,磁场:一根“无
5、限长”载流直线的磁场。,介质:各向同性磁介质。,环路:以I 为圆心且与直线垂直的圆，并以逆时针为的正方向。,推广,磁场:“无限长”载流线可以是弯曲的;,环路：可以是包围 I 的任意闭合线；,介质：任意磁介质。,当回路 不包围 I 时，,2.多根“无限长”的载流线,任意闭合回路（方向：逆时针）,上任一点：,重点强调,1.表明稳恒磁场是涡旋场或非保守场。,3.积分回路是N圈时，,含义：,2.指积分回路穿过（套住）的传导电流的代数和,三、安培环路定律的应用,计算具有对称性磁场的磁感应强度。,计算步骤,、由,求：H，B。,、分析磁场的对称性,、由 确定各电流的正、负。,、合理选取回路，并规定方向；,几
6、种典型磁场的计算,1.长直(密绕)螺线管内的磁场(l、N、I),2.环形螺线管内的磁场,3.无限长载流圆柱导体内外的磁场,（R，I 均匀分布）,r R,r R,仿此例，可计算无限长载流直导线、圆柱面、圆管及其共轴组合的磁场。,关于磁通量的讨论：,P143-例5-3,无限长载流圆柱面内外的磁场（R,I),r R,r R,8.6 安培定律及其应用,一、安培定律,引入,均匀磁场对载流直导线的作用力。,大小:,方向：,特殊性:任一电流元 的方向相同，且其上所有点的 相同。,任意磁场对任意载流导线的作用力,处理方法类似求变力的功，将导线分割成无限多个元段，化曲为直，视每一元,段上 不变，以不变代变。,（一般,L曲线）,方向如图。,补充习题集P92-6-8,P152-例5-5,方向,若BC=L,求 fBC、,只讨论均匀磁场对平面线圈的作用力。,引入,平面载流线圈受到的磁力矩。(由安培定律证明),定义面积矢量,磁矩,磁力矩的矢量表达式,二、磁场对载流线圈的作用,讨论:,P153-5-6,大小：,方向：,
