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1、第一节 直线、平面的标高,标高投影适合于表达地面以及复杂曲面的常用的投影方法。,图形+数字。高度数值称为高程，单位为米（m）。,第九章 标高投影,一 点的标高投影,A,B,B-3,a4,a4,B-3,基准面H 1：200,H,二 直线的标高投影,1.直线的坡度和平距,坡度：,平距：,i tan=H（高差）/L（水平距离）,l 1/tan=L（水平距离）/H（高差）,例 求图所示直线AB上高程为3.3的B点，并定出线段上各整数标高点(比例1:200)。,解：因为高差H=7.3-3.3=4m，,所以L=,lH=34=12m按比例顺箭头方向量取12m即可。整数标高点用换面的方法求得下图右图所示。,8
2、,7,6,5,4,3,A,B,C,D,E,F,a7.3,b3.3,c7,d6,e5,f4,l=1/i=3,三 平面的标高投影,1平面上的等高线和坡度线,等高线：高程相同的点的集合。,坡度线：与等高线相垂直的直线称为坡度线。,2平面的表示法,(1)平面上的一条等高线和一条坡度线。(2)平面上的一条任意直线、一条大致坡向线（虚线箭头下指）。,3 作平面上的等高线,例 求作图示平面上高程为0m的等高线。,例 求图示平面上的等高线及对H的倾角。,1:200,1,2,3,4,5,6,7,8,b7.5,a4.5,C1.0,d,e,4,5,2,1,3,E0,例 求作图示平面上高程为0m的等高线。,正圆锥面的
3、标高投影 如果正圆锥面的轴线垂直于水平面，锥面上所有素面的坡度都相同。它具有以下性质：等高线都是同心圆。等高线间水平距离相等.当圆锥面正立时，等高线越靠近圆心，其标高数值越大。，当圆锥的倒立时，等高线越靠近圆心，其标高数值越小。,例 在高程为2.0米的地面上修建一如图所示的平台,各坡度分别为1:1与1:0.6,求其坡脚线及坡面交线。,6.00,2.00,例 在土坝与河岸连接处，用锥面加大坝头，如图所示，河底标高为118m，求坡脚线及各坡面间的交线.,例如图为一弯曲引导由地面逐渐升高与干导相连，干道顶面标高为4，地面高程为0，弯曲引导两侧的曲面就是同坡曲面，试作出坡脚线和坡面交线。,4,4,3,
4、3,2,2,1,1,例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线。,例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线,4,地形面是用地形面上的等高线来表示的。假想用一组高差相同的水平面切割地面，便得到一组高程不同的等高线，画出地面等高线的水平投影并标明它的高程，即得到地形面的标高投影，工程上把这种图形称为地形图。在生产实践中地形图的等高线是用测量方法得到的，且等高线的高程的数字的字头朝向，按规定指向上坡，下图为一高差5米等高距地形图的形成过程及山丘和洼地的地形图。,例 拟在河道上建一土坝
5、，坝顶宽度4米，坝轴线的位置、高程和坝上、下游坡度如图所示，试求坝顶、上、下游边坡与地面的交线。,23,22,21,20,19,18,17,23,22,21,20,19,18,18.5,1:2,1:3,水流,例 如图所示，在坡地上修建一高程为21m的水平场地，已知场地坡面坡度为1:1，求场地左侧边界线及坡面与地面的交线。,i=1：1,例 在下图所示的地面上，修建一高程为30的水平场地，填方的坡比为1：15，挖方坡比为1：1，试求各坡面与地面交线及各坡面间的交线。,第九章 标高投影,2,3,30,1,a,1:1.5,1:1.5,1:1.5,1:1,第九章 标高投影,例 在下图所示的地面上，修建一
6、高程为30的水平场地，填方的坡比为1：15，挖方坡比为1：1，试求各坡面与地面交线及各坡面间的交线。,29,28,27,26,25,24,23,31,32,33,34,35,36,37,例 在下图所示的地面上修建一条直坡道，已知路面及路面上等高线的位置，填、挖方边坡均取为1：2，求各坡面与地面的交线。,1:2,1:2,1:2,1:2,i=1：2,下图为一沟道的平面图(a)。今以铅垂面II剖切地形面，它与等高线交于A、B、C、D、等点，其标高投影就是图中的a、b、c、d、。,13,14,15,16,17,18,19,20,a1,b1,c1,d1,e1,f1,A,B,E,C,D,F,（b）,例 在
7、地面上修筑一公路，填挖方边坡如图所示，用地形剖面法求作开挖线与坡脚线（比例1：500）。,17,21,17,s,20,15,17,17,21,16,21,路面18等高线处剖面图,1:1,1:1.5,1:500,例 在地形面上修一道路,路面高程为60,填方坡度1:1.5,挖方坡度1:1,用剖面法完成道路标高投影图,比例1:500.,D,D,A,A,B,B,C,C,D,D,挖方 i=1:1 填方 i=1：1.5,1:500,60,60,62,64,62,64,A-A,B-B,C-C,D-D,1:1,1:1.5,例11 在坡度为1：5的斜坡面上，修建一高程为500米的工作平台，此平台四周的填挖方坡度均为1：25，试求平台四周坡面与地面的交线以及各边坡面之间的交线(比例1：500)。,1：500,i=1：2.5,B,B,5.0,10.0,0,5,10,1:5,1:2.5,1:2.5,C,A,K,B-B,
