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1、4-6 系统的相对稳定性,相对稳定性,左图是开环幅相频率特性曲线相对（-1，j0）点的位置与对应的系统单位阶跃响应示意图。图中各系统的开环传递函在右半S平面的极点数P皆为零。,不稳定,如果结构参数有变化可能不稳定,稳定性好,二.系统的相对稳定性,由图可见，当开环幅相曲线包围（-1，j0）点时，对应的系统单位阶跃响应h(t)发散，系统不稳定；当开环幅相线通过（-1，j0）点时，对应的系统单位阶跃响应h(t)呈等幅振荡；当开不幅相曲线不包围（-1，j0）点时，系统稳定。,二.系统的相对稳定性,但由图中(c)、（d）可知，开环幅相曲线距（-1，j0）点的远近程度不同，系统的稳定程度也不同，开环幅相曲
2、线距（-1，j0）点越远，闭环系统稳定的程度愈高，这就是所谓相对稳定性。,系统的相对稳定性通常以稳定裕量来表示。系统的稳定裕量（也称稳定裕度）包括幅值裕量和相角裕量。,相角穿越频率,幅值穿越频率,（1）幅值裕量 开环幅相频率特性曲线与负实轴相交时的幅值 的倒数 定义为幅值裕量（或增益裕量），用 表示，即,幅值裕量 的物理意义是，如果系统的开环增益放大 倍，则系统处于临界稳定状态。,系统的稳定裕量,系统的稳定裕量,（2）相角裕量 开环幅相频率特性曲线上幅值为1这一点的相解与180之和定义为相角裕量，用 表示，即 式中 用负角度计算。相角裕量 的物理意义是，如果再滞后 时，系统处于临界稳定状态。,幅值裕量和相角裕量也可在对数坐标图中表示。在对数坐标图中，幅值裕量的分贝值为 相角裕量为,对于最小相位系统，只有当幅值裕量、相角裕量都为正值时，系统才是稳定的。而且当,愈大时，系统稳定性愈好，但稳定裕量过大会使系统响应变慢。经验证明，当取 时，系统的综合性能较好。,例4-14,例4-14 已知系统的开环传递函数为：试求K=2和K=20时，系统的幅值裕量和相角裕量。,解：分别绘制K=2和K=20时的系统对数坐标图，如图4-58（a）、(b)所示。,例4-14,由以上图可知当K=2时，闭环系统稳定。当K=20时，闭环系统不稳定。,
