混凝土结构的设计方法详解.ppt

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1、第三章 混凝土结构的设计方法,2013级 建筑工程 工程管理,本章重点,第一节 极限状态第二节 按近似概率的极限状态设计法第三节 实用设计表达式,第一节 基本概念,1 安全性2 适用性3 耐久性4 可靠性5 可靠度,第一节 基本概念,结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。在设计规定的偶然事件（如地震、爆炸）发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性，即要求仅产生局部损坏，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。如（MMu）,1 安全性,第三

2、章 混凝土结构的设计方法,2 适用性,结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。如（f f）、（wmax wmax）,3 耐久性,结构在正常使用和维护下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。,功能要求,在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用。,在正常使用时具有良好的工作性能。,在正常维护下有足够的耐久性能。,在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能

3、保持必需的整体稳定性，即要求仅产生局部损坏而不致发生整体倒塌。,安全性,安全性,适用性,耐久性,结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求（安全性、适用性、耐久性，总称为可靠性）。,第三章 混凝土结构的设计方法,定义：安全性、适用性和耐久性的总称；指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构设计的主要目的：尽量均衡可靠性与经济指标,4 可靠性,第三章 混凝土结构的设计方法,定义：结构在规定时间内(设计使用年限50年）、规定条件

4、下完成预定功能的概率，是结构可靠性的概率度量。,5 可靠度,第一节 极限状态,1 承载能力极限状态2 正常使用极限状态3 结构的设计状况4 作用、荷载效应5 结构抗力,容许应力法,钢筋砼结构按弹性理论计算的应力不大于规定的容许应力。,破坏阶段设计法,考虑材料塑性性能，按材料平均强度计算的承载力必须大于计算的最大荷载产生的内力。,极限状态设计法,明确结构按各个极限状态进行计算设计。,概率极限状态设计法,在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。,第一节 极限状态,极限状态定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定的临界

5、状态称之为该功能的极限状态。,承载能力极限状态,正常使用极限状态,第一节 极限状态,1 承载能力极限状态,定义：结构或结构构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变形。超过这一极限状态时结构将发生破坏、倒塌或失稳等现象。,具体表现：（1）结构或结构的一部分丧失稳定；（2）结构形成机动体系丧失承载能力；（3）结构发生滑移、上浮或倾覆；（4）构件截面因材料强度不足而破坏；（5）结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。,第一节 极限状态,2 正常使用极限状态,定义：结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。超过这一极限状态时结构将出现过大的变形，开裂或过宽裂缝，钢筋严重锈蚀，混凝土腐

6、蚀、风化、剥落等现象。,具体表现：（1）产生过大的变形，影响正常使用或外观；（2）产生过宽的裂缝，影响正常使用（渗水）或外观；产生人们心理上不能接受的感觉；对耐久性也有一定的影响；（3）产生过大的振动，影响正常使用。,第一节 极限状态,安全性,适用性,耐久性,结构的功能要求,结构的极限状态,承载能力极限状态,正常使用极限状态,设计,验算,第一节 极限状态,建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：,持久状况,短暂状况,偶然状况,在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况,在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况,在结构使

7、用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况,承载能力极限状态设计,正常使用极限状态设计,第一节 极限状态,3 结构的设计状况,凡是施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束的原因，总称为作用。,作 用,直接作用（荷载）,间接作用,施加在结构上的集中或分布荷载,如混凝土收缩、温度变化、基础沉降、地震等。,荷载是作用，但作用未必是荷载。,从工程习惯和叙述简便起见，两者不作区分，一律称为荷载。,第一节 极限状态,4 作用、荷载效应,（1）作用,永久荷载,可变荷载,偶然荷载,在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。,结构自重、土压力、地基沉降、焊接等。,在设计基

8、准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。,在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。,楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、温度变化等。,如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。,a.按随时间的变异可分为三类：,第一节 极限状态,4 作用、荷载效应,（2）荷载的分类,固定荷载,自由荷载,在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性。,在结构上一定范围内可以任意分布的作用。,如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。,如楼面的人员荷载、吊车荷载等。,b.按随空间位置的变异可分为三类：,第一节 极限

9、状态,4 作用、荷载效应,（2）荷载的分类,静态荷载,动态荷载,使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。,使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。,如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载,如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等。,c.按结构反应的特点可分为三类：,第一节 极限状态,4 作用、荷载效应,（2）荷载的分类,作用效应 S：各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）。荷载效应系数 C：单位荷载的作用效应。,第一节 极限状态,4 作用、荷载效应,（3）作用效应及作用效应系数

10、,简支梁在均布荷载q作用下，跨中弯矩的作用效应为，作用效应系数为；支座剪力的作用效应为，作用效应系数为。,跨中承受集中荷载P，跨中弯矩的作用效应为，作用效应系数为；支座剪力的作用效应为，作用效应系数为。,第一节 极限状态,4 作用、荷载效应,（3）作用效应及作用效应系数,结构抗力R：指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力。,影响因素：,材料性能的不确定性,几何参数的不确定性,计算模式的不确定性,强度、变形模量等,构件尺寸等,抗力计算所采用的基本假设和计算公式不够精确等,第一节 极限状态,5 结构抗力,GB50068-2001规定的设计基准期为50年。,作用,作用效应,结构抗力,

11、三者均为随机变量,与时间有关,为确定与时间有关的设计参数的取值而选用的时间参数，称为设计基准期。,第一节 极限状态,第二节 近似概率的极限状态设计法,1 功能函数和极限状态方程式2 荷载代表值3 材料强度代表值 4 分项系数5 结构重要性系数,按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功能，这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即,极限状态方程,当功能函数中仅包括作用效应 S 和结构抗力 R两个基本变量时，可得,功能函数,第二节 近似概率的极限状态设计法,1 功能函数和极限状态方程式,Z=R-S0,Z=R-S=0,Z=R-S0,结构处于可靠状态,结构处于极限状态,结构

12、处于失效状态,当功能函数中仅包括作用效应 S 和结构抗力 R两个基本变量时，可得,第二节 近似概率的极限状态设计法,1 功能函数和极限状态方程式,这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率pf。,S和R的概率密度曲线,第二节 近似概率的极限状态设计法,1 功能函数和极限状态方程式,（1）失效概率,在多数情况下，R大于S。但在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现R小于S的情况。,即：失效概率指出现Z=R-S0 的概率，用pf表示。,pf,f(Z),Z=R-S,ps=1-pf,0,当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量R和S，且都服从正态分布时，功能函数Z的概率密度曲线如图所示。,第二节

13、 近似概率的极限状态设计法,1 功能函数和极限状态方程式,（1）失效概率,由上式可见，与pf具有数值上的对应关系，也具有与pf相对应的物理意义。越大，pf就越小，即结构越可靠，故称为可靠指标。,第二节 近似概率的极限状态设计法,1 功能函数和极限状态方程式,（2）可靠指标,可靠度增大,令,则,（可靠指标的定义）,与 pf 的对应关系,第二节 近似概率的极限状态设计法,1 功能函数和极限状态方程式,（3）可靠指标与失效概率的对应关系,设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标。,设计可靠指标，

14、一般采用“校准法”确定。所谓“校准法”，就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。,：目标可靠指标,第二节 近似概率的极限状态设计法,1 功能函数和极限状态方程式,（4）目标可靠指标,建筑结构可靠度设计统一标准将建筑物划分为三个安全级别，规定了它们各自的承载能力极限状态的目标可靠指标,结构的安全级别越高，t越大延性破坏的t小于脆性破坏的t承载能力极限状态的t大于正常使用极限状态的t,第二节 近似概率的极限状态设计法,1 功能函数和极限状态方程式,（4）目标可靠指标,的计算非常复杂，实际工作中不可能直接计算。工程结构可靠性设计统一标准及建筑结构可靠度

15、设计统一标准 的规定，采用概率极限状态设计方法，以分项系数的形式表达实用的设计公式。包括结构重要性系数、荷载分项系数、材料性能分项系数(材料分项系数，有时直接以材料的强度设计值表达)、抗力模型不定性系数(构件承载力调整系数)等。设计人员只要采用按实用设计表达式对结构构件进行设计，则认为设计出的结构构件所隐含的值就可满足要求。,第二节 近似概率的极限状态设计法,2 荷载代表值,在实用设计表达式中，首先要定出荷载的代表值和材料的强度值。,荷载代表值设计时使用的荷载量值。,荷载标准值,荷载组合值,荷载准永久值,荷载频遇值,第二节 近似概率的极限状态设计法,2 荷载代表值,定义：荷载标准值就是结构在设

16、计基准期内具有一定概率的最大荷载值,它是荷载的基本代表值。,荷载标准值的表示：,下标k,如：,集中恒载,分布恒载,集中活载,分布活载,荷载标准值的确定：,对于具有统计规律的荷载，运用数理统计方法确定具有一定保证率的统计特征值。,对于没有充分统计资料的荷载，根据工程经验或理论公式确定荷载标准值。,第二节 近似概率的极限状态设计法,2 荷载代表值,（1）荷载标准值,4.1.1 民用建筑楼面均布活荷载的标准值：,（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院、托儿所、幼儿园、教室、实验室、会议室,2.0KN/m2,（2）食堂、餐厅、一般资料档案室,2.5KN/m2,（4）商店、展览厅、车站等,3.5KN/m2

17、,（6）书库、档案库厅、贮藏室,5.0KN/m2,2.1.21 和2.1.22 基本雪压雪荷载和风荷载是取50年一遇的最大雪压和最大风压作为标准值。,3.1.3 永久荷载标准值，对结构自重，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。,建筑结构荷载规范（GB50009-2010）摘录,第二节 近似概率的极限状态设计法,2 荷载代表值,（1）荷载标准值,定义：可变荷载在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期一小部分的作用值，或在设计基准期内其超越频率为某一定规定频率的作用值。,第二节 近似概率的极限状态设计法,2 荷载代表值,（2）荷载频遇值和准永久值,（t1+t2+t3+t4）/T=

18、0.5,荷载的准永久值,（t1+t2+t3+t4）/T0.1,荷载的频遇值,频遇值系数,频遇值,小于荷载标准值,第二节 近似概率的极限状态设计法,2 荷载代表值,（2）荷载频遇值和准永久值,可变荷载组合值：可变荷载组合值系数c与可变荷载标准值的乘积称为可变荷载组合值。,当结构上同时作用有多个可变荷载，各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率是很小的，为了使结构在两种或两种以上可变荷载参与组合的情况下与仅有一种可变荷载作用具有相同的可靠度，须引入可变荷载的组合值系数，对可变荷载标准值进行折减。,第二节 近似概率的极限状态设计法,2 荷载代表值,（3）荷载组合值,材料强度的统计特征统计资料表明，钢筋强

19、度的概率分布符合正态分布；混凝土强度分布也基本符合正态分布。,材料强度标准值材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。规范规定，钢筋强度标准值和混凝土强度标准值为具有不小于95%保证率的强度值。,（1）材料强度标准值的确定,第二节 近似概率的极限状态设计法,3 材料强度代表值,材料强度标准值,混凝土：,钢筋：,保证率：95,（2）材料强度标准值和设计值,第二节 近似概率的极限状态设计法,3 材料强度代表值,充分考虑材料的离散性和施工过程中不可避免的偏差带来的不利影响，将材料强度标准值除以一个大于1的材料分项系数c、s即得材料强度设计值。,（2）材料强度标准值和设计值

20、,第二节 近似概率的极限状态设计法,3 材料强度代表值,材料强度设计值,采用分离系数方法将极限公式中的结构抗力项与荷载效应项分开，并将R、S分别表达为结构抗力标准值Rk与荷载效应的标准值SK，则,第二节 近似概率的极限状态设计法,4 分项系数,可靠指标可改写为：,由,可知：,分项系数不仅与目标可靠指标有关，而且还与极限状态方程中所包含的全部基本变量的统计参数有关。,我国建筑结构可靠度设计统一标准在荷载标准值均为已知的情况下，在保证结构构件的可靠指标与目标可靠指标误差为最小的原则上，根据大量统计数据，确定出可变荷载和永久荷载的分项系数Q、S,第二节 近似概率的极限状态设计法,4 分项系数,202

21、3/11/3,当其效应对结构不利时,对由可变荷载效应控制的组合G=1.2,对由永久荷载效应控制的组合G=1.35,当其效应对结构有利时,抗倾覆、滑移验算时取G=0.9,一般情况下取G=1.0,永久荷载分项系数,第二节 近似概率的极限状态设计法,4 分项系数,2023/11/3,一般情况下，Q=1.4,对工业建筑的楼面结构，当活荷载标准值4kN/m2时，Q=1.3,可变荷载分项系数,第二节 近似概率的极限状态设计法,4 分项系数,结构重要性系数是对不同安全等级的结构，为使其具有规定的可靠度而采用的系数。建筑结构可靠度设计统一标准（GB 50068-2001）条规定：对安全等级分别为一、二、三级或

22、设计使用年限分别为100年及以上、50、5年时，重要性系数分别不应小于1.1、1.0、0.9。,第二节 近似概率的极限状态设计法,5 结构重要性系数,第三节 实用设计表达式,实用设计表达式,承载力极限状态实用设计公式正常作用极限状态实用设计公式,1 承载力极限状态的设计表达式,（1）基本表达式,式中：结构重要性系数；安全级为一级或使用年限为100年时，；安全等级为二级或使用年限为50年时，安全等级为三级或使用年限为5年时，承载能力继续状态下作用组合的效应设计值 结构构件抗力设计值。,一般结构构件：选下列计算中较大者。,可变荷载控制,永久荷载控制,a.基本组合,结构设计时，应根据设计状况，选用不

23、同的组合。对持久和短暂设计状况，应采用基本组合；对偶然设计状况，应采用偶然组合；对于地震设计状况，应采用作用效应的地震组合（抗震设计使用）。,第三节 实用设计表达式,1 承载力极限状态的设计表达式,（2）荷载组合的效应设计,式中：荷载分项系数，当其效应对结构不利时，公式（6）中的，公式（7）中的；当其效应对结构有利时，一般 情况下取1.0，验算倾覆、滑移或漂浮时 取0.9；活载分项系数，一般情况下取1.4，当活 载标准值大于 的工业房屋楼面结 构取1.3；恒载标准值所产生的内力；活载标准值所产生的内力，i=1的活荷载 为主导活荷载；第i个可变荷载的组合系数。,第三节 实用设计表达式,Li第i个

24、可变荷载考虑设计使用年限的调整系数，其中L1为主导可变荷载Q1考虑设计使用年限的 调整系数；,偶然荷载的代表值不乘分项系数；,与偶然荷载同时出现的其他荷载采用适当的代表值；,各种情况下荷载效应的设计值公式由有关规范另定。,第一个可变荷载的频遇值系数,、第一个和第j个可变作用的准永久值系数,第三节 实用设计表达式,1 承载力极限状态的设计表达式,（2）荷载组合的效应设计,b.偶然组合,为保证结构构件的安全，承载能力极限状态设计时应使作用效应S小于抗力R，因此，在承载能力极限状态实用设计表达式中采用了下面的一些基本思想及方法来满足目标可靠指标：,a.确定各类荷载的标准值,再将各种荷载的标准值分别乘

25、以不同的大于1的荷载分项系数,得到荷载设计值。荷载设计值考虑了由于荷载的变异性可能出现的大于标准值的不利情况。,第三节 实用设计表达式,1 承载力极限状态的设计表达式,（3）基本公式特点,b.确定材料强度标准值，再将材料强度标准值除以大于1的材料分项系数，得到材料强度设计值。材料强度的设计值考虑了由于材料强度的变异性以及几何参数和设计模式的不确定性可能使抗力降低的不利影响。,c.引入结构重要性系数，使不同安全等级的建筑物具有不同的可靠指标。,第三节 实用设计表达式,1 承载力极限状态的设计表达式,（3）基本公式特点,正常使用极限状态的设计，主要是验算结构构件的变形、裂缝宽度或抗裂度，也验算一些

26、其它的状况，如地基沉降等，以保证结构构件的正常使用。,考虑到超过正常使用极限状态，其后果是不能正常使用，但危害程度比承载能力失效轻，因此正常使用极限状态的可靠度可比承载能力极限状态稍低。计算时，对荷载不用分项系数，对材料强度取用标准值，也不考虑结构的重要性系数0。,第三节 实用设计表达式,2 正常使用极限状态的设计表达式,可变荷载有四种代表值：标准值、组合值、准永久值和频遇值。其中，标准值是荷载的基本代表值，其它三种代表值均可由标准值乘以相应的系数得到。,第三节 实用设计表达式,2 正常使用极限状态的设计表达式,（1）基本公式,式中：正常使用极限状态下荷载效应组合值;达正常使用要求时的变形、裂

27、缝、应力等的限值；,对于正常使用极限状态，结构构件应分别按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响。,a.标准组合：当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损坏的情况，即用于不可逆的正常使用极限状态。,b.频遇组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损坏、较大变形或短暂震动等的情况。,c.准永久组合：当长期效应是决定性因素的一些情况。,第三节 实用设计表达式,2 正常使用极限状态的设计表达式,（2）荷载组合的效应设计,正常使用极限状态设计，当考虑荷载的短期效应时，可根据不同的设计要求，分别采用荷载效应的标准组合或频遇组合；当考虑荷载的长期效应时，采用荷载效应的

28、准永久组合,正常使用极限状态设计应验算受弯构件的最大挠度和结构构件正截面的抗裂度和裂缝宽度,具体规定为：,a.对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应的标准组合和准永久组合进行计算，其计算值不应超过规范规定的相应限值,第三节 实用设计表达式,2 正常使用极限状态的设计表达式,（3）使用特点,b.对结构构件的最大裂缝宽度进行验算时，应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响进行计算，其计算值不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值；,c.对受弯构件的最大挠度进行验算时，应按荷载效应的标准组合和并考虑长期作用的影响进行计算，其计算值不应超过规范规定的相应限值；,第三节 实用设计表达式,2 正常使用极限状态

29、的设计表达式,（3）使用特点,附：抗裂度和裂缝宽度验算规定：结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级：一级严格要求不出现裂缝构件。按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级一般要求不出现裂缝构件。按荷载效应标准组合计算时构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值。按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘不宜产生拉应力，当有可靠经验时,可适当放松；三级允许出现裂缝构件。按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规范的限值,第三节 实用设计表达式,2 正常使用极限状态的设计表达式,例 某厂房采用1.5m6m的大型屋面板，卷材防水保温屋面，

30、永久荷载标准值为2.7kN/m2，屋面活荷载为0.7kN/m2，屋面积灰荷载为0.5kN/m2，雪荷载为0.4kN/m2，已知纵肋的计算跨度l=5.87m。求：纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。解：1.荷载标准值：(1)永久荷载标准值为 GK=2.71.5/2=2.025kN/m(2)可变荷载标准值为屋面活荷载标准值 Q1k=0.71.5/2=0.525kN/m 积灰荷载标准值 Q2k=0.51.5/2=0.375kN/m雪荷载标准值 Q3k=0.41.5/2=0.300 kN/m,例题讲解,2.荷载效应组合（根据现行建筑结构荷载规范）：1）条：屋面活荷载不应与雪荷载同时考虑，故取其较大者，即不考

31、虑雪荷载；2）条：取G=1.35，Q=1.4，根据建筑结构荷载规范表（）得屋面均布活荷载的组合值系数c=0.7，据表（）得屋面积灰荷载的组合值系数c=0.9。3）应用建筑结构荷载规范式（）,例题讲解,可变荷载控制,永久荷载控制,假若由永久荷载效应控制:M=1.351/8GkL2+1.40.71/8Q1kL2+1.40.91/8Q2kL2假若由可变荷载效应控制:M=1.21/8GkL2+1.41/8Q1kL2+1.40.91/8Q2kL2可见应采用由永久荷载控制的组合。,例题讲解,可变荷载控制,永久荷载控制,重点内容,结构的功能要求、可靠性、可靠度荷载、荷载效应、结构抗力极限状态、极限状态方程式、失效概率可靠指标与目标可靠指标，以及目标可靠指标的影响因素荷载及强度的标准值与设计值两种极限状态的表达式及其中表述的意义,