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1、电势梯度,在电场中任取两相距很近的等势面1和2，,1,V,V+dV,2,P1,P2,P3,电势分别为V和V+dV，且dV0。,等势面1上P1点的单位法向矢量为,与等势面2正交于P2 点。,在等势面2任取一点P3，设,则,7-5 电场强度与电势梯度的关系,，,定义电势梯度,方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向。,其量值为该点电势增加率的最大值。,单位:V/m,电荷q从等势面1移动到等势面2，电场力作功,电势梯度与电场强度的关系,场强也与等势面垂直，但指向电势降低的方向。,电场力作功等于电势能的减少量,写成矢量形式,在直角坐标系中,1,2,故,-q,例题7-16 试由电偶极子的电势分布求其的电场
2、强度。,解：,在直角坐标系中先写出电势的表达式：,y,P(x,y),-L/2,+q,L/2,r,r+,r,O,x,1.在x轴上，y=0，则,与用叠加原理得到的结果一致。,P(x,0),P(0,y),2.在y轴上，x=0，则,例题7-17 将半径为R2 的圆盘在盘心处挖去半径为R1的小孔,并使盘均匀带电。试通过用电势梯度求电场强度的方法，计算这个中空带电圆盘轴线上任一点P处的电场强度。,解：,设圆盘上的电荷面密度为,轴线上任一点P到中空圆盘的距离为x，在圆盘上取半径为r宽为dr的圆环，环上所带电荷为,该圆环在P点的电势为,整个中空圆盘在该点的电势为,由于电荷的轴对称分布，,选择进入下一节7-0 教学基本要求7-1 物质的电结构 库仑定律7-2 静电场 电场强度7-3 静电场的高斯定律7-4 静电场的环路定律 电势7-5 电场强度与电势梯度的关系7-6 静电场中的导体7-7 电容器的电容7-8 静电场中的电介质7-9 有电介质时的高斯定律 电位移7-10 静电场的能量,
