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1、1、磁场强度H的边界条件,2.7 电磁场的边界条件,边界条件的一般形式,因为 有限而 0，所以,如果分界面的薄层内有自由电流，则在回路所围的面积上，,如果分界面处没有自由面电流，则,磁场强度在穿过存在面电流的分界面时，其切向分量是不连续的。,磁场强度在穿过不存在面电流的分界面时，其切向分量是连续的。,注意：磁感应强度在分界面处，其切向 分量是不连续的。,图 2-10 切向边界条件,2、电场强度的边界条件,上式变为,故有,电场强度的切向分量在边界面上是连续的。,3、磁感应强度B边界条件,图 3-17 B的边界条件,设底面和顶面的面积均等于S。将积分形式的磁通连续性原理(即S BdS=0)应用到此
2、闭合面上，假设圆柱体的高度h趋于零，得,磁感应强度的法向分量在边界面上是连续的。,4、电位移矢量的边界条件,如果分界面的薄层内有自由电荷，则圆柱面内包围的总电荷为,得电位移矢量的法向分量边界条件的矢量形式为,电位移矢量的法向分量在边界面上是不连续的。,如果分界面的薄层内没有自由面电荷时：,电位移矢量的法向分量在边界面上才是连续的。,相应的标量形式为,电磁场的边界条件,2.7.2 两种特殊情况的边界条件,1、理想导体表面上的边界条件 理想导体是指，所以在理想导体内部不存在电场。此外，理想导体内部也不存在磁场。理想导体内部不存在电磁场，即所有场量为零。设 是理想导体的外法向矢量，E、H、D、B为理
3、想导体外部附近的电磁场，那么理想导体表面的边界条件为,2、两种理想介质分界面。理想介质是指=0，所以在理想介质分界面无自由电荷分布，不存在面电流，则在分界面处的边界条件为,相应的标量形式为,分界面处的折射定理,折射定理表明，电场线在分界面上通常要改变方向。,3、漏电媒质：,（1）如果分界面处不存在自由电荷，即S=0时，由电位移法向分量和场强的切向分量的边界条件有：,（2）若两种介质分界面不存在面电流，则在分界面处的边界条件为,相应的标量形式为,分界面处的折射定理,折射定理表明，磁感应线在分界面上通常要改变方向。若介质2为铁磁材料，介质1为空气，此时1 2,有 1 2，及 B1 B2 假如2=10000,1=0，在这种情况下，当2=87时，1=1.09，B1/B2=0.052。由此可见，铁磁材料内部的磁感应强度远大于外部的磁感应强度，同时外部的磁感应线几乎与铁磁材料表面垂直。,例1、在两导体平板（z=0和z=d）之间的空气中传播的电磁波，已知其电场强度为,式中k为常数，求：（1）磁场强度；（2）两导体表面的面电流密度和面电荷密度。,解：（1）磁场强度,可求得,2）两导体表面的面电流密度,
