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1、2023/11/4,1,电路分析基础,2023/11/4,2,原帅,2023/11/4,3,绪 论,课程简况：课程地位、研究内容、教学要求课程特点：理论严谨、内容丰富、系统性强,2023/11/4,4,如何学好本课程？,抓住三个主要环节,处理好三个基本关系,课前预习 课堂听课 课后复习,听课与笔记作业与复习自学与互学,2023/11/4,5,参考书：邱关源 主编电路（第5版）高等教育出版社周守昌 主编 电路原理（第2版）高等教育出版社,2023/11/4,6,1.1 电路与电路模型1.2 电路的基本物理量1.3 理想电路元件1.4 基尔霍夫定律1.5 受控源1.6 电阻的应用1.7 小结,第1
2、章 电路的基本概念与定律,2023/11/4,7,基尔霍夫定律！功率的吸收与产生,重点内容和难点,第1章 电路的基本概念与定律,(circuit elements),(circuit laws),难点：关联参考方向，受控源,知识点,电路模型；电压、电流、功率及其参考方向；基尔霍夫定律；两类约束受控源,2023/11/4,8,1.1 电路与电路模型,1.实际电路,功能,a 能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。,共性,建立在同一电路理论基础上,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等组成的电路
3、称为实际电路,2023/11/4,9,2.电路模型(circuit model),实际电器元件种类繁多、电磁性能复杂，不便于建立数学关系，很难定量地进行电路分析和电路设计。,2023/11/4,10,是由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的。,理想电路元件,实际电器元件理想化的结果；在一定条件下忽略实际器件的次要性能，突出其主要性能。,电路模型,2023/11/4,11,理想电路元件连接起来所组成的电路模型，不仅能够反映实际电路及其器件的基本物理定律，而且能够对其进行数学描述。这就是电路理论把电路模型作为分析研究对象的实质所在。,2023/11/4,12,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示
4、消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,2023/11/4,13,电压源元件（US）,电流源元件（IS）,电 感 元 件（L）,电 容 元 件（C）,电 阻 元 件（R）,2023/11/4,14,注,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式,2023/11/4,15,例,2023/11/4,16,由集总元件构成的电路,集总元件,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行,3.集总参数电路,2023
5、/11/4,17,1.2 电路的基本物理量,电路分析的目的是通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性，从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。电路分析的基本任务是计算电路中的电流、电压和功率。即在一定的外加电源（称为电路的“激励”）下，求解电路总的电压、电流（称为电路的“响应”）。,2023/11/4,18,1.2 电路的基本物理量,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,2023/11/4,19,1.2.1 电流,电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,直流电流：I,交流
6、电流：i,2023/11/4,20,单位,1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,2023/11/4,21,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,实际方向,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断,2023/11/4,22,参考方向,i 参考方向,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,A,B,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,A,A,B,B,2023/11/4,23,
7、电流参考方向的两种表示：,用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由A指向B。,2023/11/4,24,注意：在进行电路分析时，必须先标出电流的参考方向，只有规定了参考方向，电流的正负才有意义。,2023/11/4,25,单位：V(伏)、kV、mV、V,1.2.2 电压,1.电压的定义,电路中电场力将单位正电荷由A点移到B点时，电场力所做的功称为A，B两点的电压(voltage),实际电压方向,电位真正降低的方向,直流电压：U,交流电压：u,问题,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,2023/1
8、1/4,26,2 电压(降)的参考方向,假设的电压降低之方向,2023/11/4,27,电压参考方向的三种表示方式：,(1)用箭头表示,(2)用正负极性表示,(3)用双下标表示,U,U,+,UAB,2023/11/4,28,注：(1)电路图上标注的电压和电流方向都是参考方向；(2)电压或电流前面的正负号表示其实际方向与参考方向的关系；(3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。(4)参考方向在电路分析中起着十分重要的作用，因为：A:它是分析电路的前提；B：各种关系都是在一定的参考方向下表示的；C：电路方程是以参考方向为准而建立的，参考方向一旦选定就要以此为准，否则会引起分析的混乱
9、。,2023/11/4,29,关联参考方向(associated reference direction)：如果指定流过元件电流的参考方向是从标以电压“+”极流向“-”极性的一端，即两者的参考方向一致，称电压、电流的这种参考方向为关联参考方向；否则称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3.关联参考方向,I,+,-,+,-,I,U,U,R,R,2023/11/4,30,补充：伏安关系 流过元件的电流和元件两端电压之间的关系称为伏安特性或伏安关系(Voltage Current Relation，VCR)；是元件本身的约束。,2023/11/4,31,例：写出各电阻的VCR。,202
10、3/11/4,32,R,说明：今后做题中，一般选择元件上的电压、电流方向为关联参考方向,2023/11/4,33,4.电位 为了分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位(potential)，参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。注：电位用V或v表示,2023/11/4,34,例1.1 在图1.6(a)中，选c点为参考点时，已知求(1),解,(1),两点间的电压差：两点间的电位之差。以C点为电位参考点,(2)选择b点为参考点时，求其他三点的电位值。,图1.6(a),2023/11/4,35,解,(2),以b点为电位参考点,2023/11/4,3
11、6,结论,(1)电路中电位参考点可任意选择；(2)参考点一经选定，电路中各点的电位值就是 唯一的；(3)当选择不同的电位参考点时，电路中各点 电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。(4)两点间的电压（差）为两点间的电位之差。,2023/11/4,37,习题29页14题(a),解：（1）当S打开时，回路中无电流。Va=Vb=10V,2023/11/4,38,（2）当S闭合时，回路中的电流和其在电阻上的电 压降方向如图所示。I=10/5=2mAU2=22=4V,U1=23=6Vb点电位即为参考点电位Vb=0VUa0=Va-0=U2=4V=Va=4V,2023/11/4,39,习题29页14题(b
12、),解:（1）当S接a时电流大小、方向如图所示。由图可知，I2和I流过的电阻并联。R并=1.5K,R总=4.5K所以I1=10/3mA,I2=5/3mA,I=-5/3mAUc0=Vc-0=U2=5/33=5V,2023/11/4,40,（2）当S接b时C处于+15V与-15V的中间，所以，Vc=0V,I=0A,2023/11/4,41,例 试求下图中电压Umn,2023/11/4,42,1.2.3 功率与能量,1.功率的定义,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特),单位时间内电场力所做的功。,2023/11/4,43,2.功率的计算,u,i 取关联参考方向,p吸=ui,p0 吸收功率(负载),
13、p0 提供功率(电源),2023/11/4,44,p吸=-ui,p0 吸收功率，负载,p0 提供功率，电源,u,i 取非关联参考方向,无论 P UI，还是 P=UI,只要 P 0，吸收功率，负载；P 0，提供功率，电源,2023/11/4,45,例1.2,已知图1.5(b)所示电路图中,解,求其功率。,因为电压电流为非关联参考方向,表示N提供功率。,2023/11/4,46,注,计算功率时必须注明电压和电流的参考方向，且只管参考方向，不管实际方向。另外还需注意公式中各数值的正负号的含义,2023/11/4,47,例 电路中方框用来泛指元件。PA吸=-20W，PB吸=10W，试求IA，IB。,2
14、023/11/4,48,利用图1.8(a)计算各功率：,解,由图1.8(a)知元件5电压与电流参考方向为非关联，元件5的功率为,功率的代数和,例1.3,2023/11/4,49,说明,对一完整的电路，所有元件功率的代数和为零，即提供的功率吸收的功率,称为功率守恒。,2023/11/4,50,3.电能,从t0到t的时间内，元件吸收（或发出）的电能用w表示为：单位：焦耳，简称焦()。,1J表示功率为1W的用电设备在1S时间内所消耗的电能。实际中常用千瓦小时（）(俗称度)做电能单位,1度=,2023/11/4,51,1.3 理想电路元件,电路元件分类从能量特性方面可分,无源元件：p(t)0,有源元件
15、：p(t)0,从外部端钮数量可分,二端元件：具有两个引出端,多端元件：具有两个以上引出端,本节将介绍理想电阻元件、理想电压源和电流源,2023/11/4,52,1.3.1 电阻,1电阻元件定义与伏安关系,在任意时刻，其两端电压和电流之间的关系可用u-i平面过坐标原点的曲线来描述的二端元件。称电阻元件(resistor),2023/11/4,53,压敏电阻,碳膜电阻,贴片电阻,热敏电阻,水泥电阻,滑线电阻,电位器,2023/11/4,54,线性电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的直线。,非线性电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的曲线。,2023/11/4,55,从元件参数是否随时间变换的意义
16、可分为：,时不变电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的一条曲线。（定常电阻）,t,t,线性时不变电阻,非线性时不变电阻,2023/11/4,56,时变电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的一簇曲线。,t1,t2,t3,t4,t1,t2,t3,线性时变电阻,非线性时变电阻,2023/11/4,57,1.3.1 电阻,电路符号,讨论线性时不变电阻元件,2023/11/4,58,线性时不变电阻的特点：,1）伏安关系为u-i平面过坐标原点的一条直线，斜率为R。2）端电压与通过的电流成正比 即:u=Ri 或 u=-Ri 注意：电流、电压的参考方向,2023/11/4,59,3）具有双向性:伏安特性对原点
17、对称 4）耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R0 5）无记忆元件：u(t)=R*i(t),2023/11/4,60,电导(G)：电阻的倒数定义为电导,G单位：S(西门子),2023/11/4,61,2.电阻元件的性质,（1）电阻元件均是无记忆的。,（2）短路和开路（两种特殊的情况）线性电阻当（或）时，称为短路，短路时电阻两端电压为零；,理想导线的电阻值为零，电压也为零。,当R=（或G=0）时，称为开路，开路时流过电阻的电流为零。,2023/11/4,62,3.电阻元件的功率,显然若，则，为耗能元件，且为无源元件。通常我们遇到的电阻，大都属于此种情况,2023/11/4,63,在实际设计装配电路
18、时，不但应按所需电阻值大小来选电阻，还应根据电阻在电路中所消耗的功率选择电阻型号。,2023/11/4,64,1.3.2 理想电压源,若一个二端元件接到任何电路后，该元件两端电压总能保持给定的时间函数，与通过它的电流大小无关，则此二端元件称为理想电压源(亦称独立电压源)，简称为电压源(voltage source)。,电路符号,1.理想电压源的定义,定义,2023/11/4,65,2.电压源的性质,特点：（1）内阻为零（2）端电压恒定或是给定的时间函数（3）电流随外接电路的不同而不同。,独立电压源,2023/11/4,66,补充：电压源置零 Us=0时，电压源相当于一条导线，即将电压源从电路中
19、拿走，用导线替代电压源。,2023/11/4,67,电压源不能短路！,2023/11/4,68,3.电压源的功率,发出功率，起电源作用,吸收功率，充当负载,2023/11/4,69,1.3.3 理想电流源,如果一个二端元件的输出电流总能保持给定的电流，与该元件两端电压无关，则称此二端元件为理想电流源，简称为电流源(current source)。,电路符号,1.理想电流源的定义,定义,伏安特性曲线,模型实例：光电池,2023/11/4,70,2.电流源的性质,特点：（1）内阻无穷大（2）电流恒定或是给定的时间函数（3）端电压随外接电路的不同而不同。,独立电流源,2023/11/4,71,补充：
20、电流源置零 当Is=0时，电流源相当于开路，即：将电流源从电路中拿走即可。,2023/11/4,72,电流源不能开路！,2023/11/4,73,3.电流源的功率,发出功率，起电源作用,吸收功率，充当负载,2023/11/4,74,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出功率,吸收功率,满足：P（发）P（吸）,2023/11/4,75,习题25页第5题,解：电压源的电流与电压非关联所以P电压源=-401=-40W（提供）电阻的电流与电压为关联参考，所以PR=101=10W（吸收）根据功率守恒，所以电流源吸收功率30W,2023/11/4,76,1.4 基尔霍夫定律(Kirchhoffs Law
21、s),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。,2023/11/4,77,1.4.1 电路图的几个名词,电路中通过同一电流的分支。(b),三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n),b=3,a,n=2,b,（1）支路(branch),(2)节点(node),b=5,2023/11/4,78,由支路组成的闭合路径。(l),l=3,3,(3)回路(loop),m=2,2023/11/4,79,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,(4)网孔(mesh),网孔是回路，但回路不一定是
22、网孔,判断：1.电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（）2.网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（）,2023/11/4,80,1.4.2 基尔霍夫电流定律(KCL),在集总参数电路中，任意时刻，对任意节点流出或流入该节点电流的代数和等于零。,流入的电流之和等于流出的电流之和,2023/11/4,81,令流入为“+”，流出为“-”，有：,例,2023/11/4,82,1.4.2 基尔霍夫电流定律(KCL),由KCL得：,例1.6,图1.16 例1.6电路图,列出图1.16的方程，如果已知,求：,解：,2023/11/4,83,例：求电路中的u及4V电压源支路的电流,2023/11/4,
23、84,基尔霍夫电流定律的推广应用,IC+IBIE0,1.4.2 基尔霍夫电流定律(KCL),2023/11/4,85,例1.8,首先设定各支路电流的参考方向如图1.19所示，由于 根据欧姆定律，有,在图1.19所示电路中，,，,求各支路电流。,解:,，,图1.19 例1.8电路图,2023/11/4,86,对节点a由KCL得：,2023/11/4,87,例:求如图所示电路的电流I1、I2和I3,解：,则节点a的KCL方程为,同理节点c,节点b,2023/11/4,88,应用KCL解题步骤：（1）标出每一支路的电流参考方向。（2）列写，求解电流。,2023/11/4,89,说明：KCL是电荷守恒
24、原理在集总电路的体现，即达到任何节点的电荷既不增加，也不消失，电流必须连续流动。KCL反映了电路中任一结点处各支路电流的约束关系,2023/11/4,90,1.4.3 基尔霍夫电压定律(KVL),1.KVL定律内容：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。,2023/11/4,91,（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。,U1US1+U2+U3+U4+US4=0,（1）标定各元件电压参考方向,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,2023/11/4,92,例1.9,假定电路的绕行方向如图所示，由KVL得：,在图1.20所示电路中，,，,求,解:
25、,，,2023/11/4,93,例,KVL也适用于电路中任一假想的回路,P16 例1.10 自己看,2023/11/4,94,习题28页第10题（b）,2023/11/4,95,解：参考点与电流参考方向及回路参考方向如图所示 I1=6/3=2A I2=6/3=2A KVL:-U-(I11)+(I22)=0=U=2V,2023/11/4,96,应用KVL解题步骤：（1）标出每一回路的电压参考方向。（2）假定回路的绕行方向。凡元件的电压参考方向与绕行方向一致时取“+”，反之取“-”。（3）列写KVL方程，求解各参数。,注：KVL方程中，各项前的正负号与电压本身数值的正负号区分开。,2023/11/
26、4,97,明确,（1）KVL的实质反映了电路遵 从能量守恒定律;,（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,2023/11/4,98,由元件的伏安关系和基尔霍夫定律所组成的电路基本定律是贯穿在电路理论始终的，是分析电路的根本依据。,2023/11/4,99,P29 16 求R,2023/11/4,100,1.5 受控源(非独立源)(controlled source or dependent source),受控源，也是一种电源，其输出电压或电流受电路中其他地方的电压或电流控制;
27、它不能直接起“激励”作用，其电压或电流都不是给定的时间函数，而受电路中另一支路的电压或电流的控制。,1.5.1 定义,2023/11/4,101,电路符号,受控电压源,受控电流源,2023/11/4,102,受控源元件（有源多端元件）,受控源是一种有源元件，有控和被控的两条支路、四个端子。,控制电流或电压所在支路 控制支路 电流源或电压源所在支路 受控支路,2023/11/4,103,1.5.2 受控源的分类（按控制关系分）,（1）电压控制电压源（VCVS),（2）电压控制电流源（VCCS),模型实例：理想变压器,模型实例：场效应管,2023/11/4,104,（3）电流控制电压源（CCVS)
28、,（4）电流控制电流源（CCCS),模型实例：直流发电机,模型实例：晶体三极管,2023/11/4,105,线性时不变受控源特点：,（1）非独立的电源：不能独立向外电路提供能量。,（2）具有两重性：电源性、电阻性。,注意：独立电源在电路中可以独立地起“激励”作用，是实际电路电能或电信号的“源泉”。,受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。,2023/11/4,106,学习受控源要掌握它的受控关系、端口特性以及与独立源的区别。,2023/11/4,107,例：求电路中受控电压源的端电压和它的功率,2023/11/4,108,练习：求电路中受控电流源的
29、电流和它的功率,2023/11/4,109,练习：求U，I2及各个元件的功率,2023/11/4,110,例1.11：,图示电路，求电压U和电流I。,解：-4I 6U+10+2=0 U+2-2I=0 U=1v I=1.5A,2023/11/4,111,1.6 电阻的应用,电阻器是电路元件中应用最广泛的一种，在电子设备中约占元件总数的30%以上，其质量的好坏对电路工作的稳定性有极大影响。它的主要用途是稳定和调节电路中的电流和电压，其次还作为分流器、分压器和负载使用。,2023/11/4,112,1.6.1 电阻的标识法,1.标称电阻电阻产品上标示的阻值，其单位为，千欧、兆欧，有时还以，、代替小数
30、点，例如 表示，表示为。2.色环标识法色环电阻使用较广泛，看色环可以读出阻值，使用很方便。色标电阻可分为四环和五环两种标识方法，其中五色标识法常用于精密电阻。,2023/11/4,113,带有四个色环的电阻其中第一、二环分别代表阻值的前两位数，第三环代表倍率，第四环代表误差。不同环数和不同颜色都有不同的含义，见表1.1所示。,2023/11/4,114,表1.1 电阻色环颜色所代表的数字或意义,2023/11/4,115,图1.26 电阻色环标识法,4,7,103,2023/11/4,116,本章小结,一、内容：,1、电路的基本概念：电路、电路模型；电流、电压参考方向；电阻的伏安关系；功率与能量。,2、基本定律：KCL、KVL,3、应用基本概念和定律分析计算简单电路。,二、重点与难点：,1、电流、电压的参考方向,受控源（难点）,2、电阻的伏安关系；功率计算是电路分析的基础（重点）,3、KCL、KVL为电路理论基础、内容简单，但灵活运用需要一个过程（重点）,
