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1、电路分析基础,南京邮电大学电子科学与工程学院2011年2月,主讲:周井泉 教授,引 言,一、课程的性质、地位及任务 1、技术基础课。电类本科学生的第一门专业基础课。是后续课程“信号与线性系统”、“模拟电子电路”、“数字电路”等课程的基础。2、掌握电路分析的基本概念、基本理论和基本分析方法。,二、学习要求和方法,5.答疑，总结。,1.上课不讲话，有问题下课来问；2.预习；3.听讲,笔记；4.复习，独立完成作业（最低限度作业量）；必须抄题目、画电路。克服“眼高手低”的毛病。,1.李翰荪，电路分析基础（第三版）,高等教育出版社 1994年。2.邱关源，电路（修订版）,高等教育出版社 1999年。3.
2、林争辉，电路理论,高等教育出版社，1979年。,三 参考书目,参考书 开阔知识面；但要以教材为主；以讲课的内容为主。,四、电路理论包括电路分析和电路综合两方面内容,电路分析：已知 已知 求解电路综合：已知 求解 已知电路分析是电路综合的基础。,电路分析与电路综合,第一章 电路基本概念,1-1 实际电路和电路模型1-2 电路分析的变量1-3 电路元件1-4 基尔霍夫定律,1-1 实际电路和电路模型 实际电路是由一定的电工、电子器件按照一定的方式相互联接起来，构成电流通路，并具有一定功能的整体。,电路模型是实际电路的抽象化，理想化，近似化。电路理论中所说的电路是指由各种理想电路元件按一定方式连接组
3、成的总体。,实际器件 理想元件 符号 图形 反映特性电阻器 电阻元件 R 消耗电能电容器 电容元件 C 贮存电场能电感器 电感元件 L 贮存磁场能 互感器 互感元件 M 贮存磁场能,实际器件与理想元件的区别：实际器件有大小、尺寸，代表多种电磁现象；,理想元件是一种假想元件，没有大小和尺寸，即它的特性表现在空间的一个点上，仅代表一种电磁现象。,集总参数电路：电器器件的几何尺寸远远小于其上通过的电压、电流的波长时，其元件特性表现在一个点上。有时也称为集中参数电路。,分布参数电路：电器器件的几何尺寸与其上通过的电压、电流的波长属同一数量级。,例 晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz。问该收音机
4、的电路是集中参数电路还是分布参数电路?,几何尺寸d2.78M的收音机电路应视为集中参数电路。,解：频率为108MHz周期信号的波长为,无线通信 f=900MHz=1/3m,(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图,晶体管放大电路(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图,1-2电路分析的变量电路变量：描述电路工作状态或元件工作特性的物理量。电流 i(t)与 电压 u(t)；电荷 q(t)与 磁链(t)；功率 p(t)与能量 w(t)。i,u为常用基本变量，p,w为复合基本变量。,1-2-1电流及其参考方向电荷在导体中的定向移动形成电流。电流强度，简称电流i(t
5、)，,单位：A，1安=1 库/秒方向：正电荷移动的方向为电流方向直流电流大小、方向恒定，用大写字母I表示。,参考方向-人为假设，可任意设定，但一经设定，便不再改变。参考方向的两种表示方法：1 在图上标箭头；i 2 用双下标表示iab.,在参考方向下，若计算值为正，表明电流真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电流真实方向与参考方向相反。,例1在图示参考方向下，已知 求：（1）i(0)，i(0.5)的真实方向；（2）若参考方向与图中相反，则其表达式？i(0)，i(0.5)的真实方向有无变化？,i,a,b,表明此时真实方向与参考方向一致，从a-b；,解：（1）,(2)参考方向改变，代数表达式也
6、改变,但真实方向不变。即为,表明此时真实方向与参考方向相反，从b-a,1-2-2电压及其参考方向1 电压：即两点间的电位差。ab间的电压，数值上为单位正电荷从a到b移动时所获得或失去的能量。,方向：电压降落的方向为电压方向；高电位端标“+”，低电位端标“-”。单位：伏，1伏=1焦/库。,2 直流电压大小、方向恒定，用大写字母U表示。3 参考方向：也称参考极性。两种表示方法：在图上标正负号；用双下标表示。,在电子电路课程中也可用箭头表示。,在假设参考方向（极性）下，若计算值为正，表明电压真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电压真实方向与参考方向相反。注意：计算前，一定要标明电压极性；参考方
7、向可任意选定，但一旦选定，便不再改变。,解：（1）相当于正电荷从b到a失去能量，故电压的真实极性为：b”+”,a”-”。,例 2（1）若单位负电荷从a移到b，失去4J能量，问电压的真实极性。（2）若电压的参考方向如图，则该电压v为多少？,（2）单位负电荷移到时，失去4J能量，说明电压大小为4伏，由于电压的参考极性与真实方向相反，因而，u=-4伏。,1-2-3 关联参考方向,关联：电压与电流的参考方向选为一致。即 电流的参考方向为从电压参考极性的正极端“+”流向“”极端。为了方便，电压与电流参考方向关联时，只须标上其中之一即可。,1-2-4 功率与能量,直流时，P=UI单位：瓦（W），1W=1
8、J/S=1VA,功率：能量随时间的变化率,注意：u 与 I 关联时，u与 i 不关联时，无论用上面的哪一个公式，其计算结果 若 p0，表示该元件吸收功率；若 p0，表示该元件产生功率。,例3 已知i1=i2=2A,i3=3A,i4=-1A,u1=3V,u2=-5V,u3=-u4=-8V求：各段电路的功率，吸收还是产生功率。,解：A段，u1,i1关联，PA=u1i1=6W0,吸收6W B段，u2,i2不关联，PB=-u2i2=10 W0,吸收,C段，u3,i3关联，产生24W功率D段，u4,i4不关联，W0,吸收功率,验证：=0 称为功率守恒,能量：从-到 t 时间内电路吸收的总能量。,电路元件
9、特性描述：伏安关系（VCR）无源元件：该元件在任意电路中，全部时间里，输入的能量不为负。即 如R、L、C,1-3电路元件,有源元件：在任意电路中，在某个时间 t 内，w(t)0，供出电能。如 uS、iS。,1-3-1 电阻元件,线性：VCR曲线为通过原点的直线。否则，为非线性。时变：VCR曲线随时间变化而变化。非时变：VCR曲线不随时间变化而变化电阻元件有以下四种类型：,u-i特性 线性非线性 u u 时不变 i i u t1 t2 u t1 t2时变 i i,1 线性时不变电阻(定常电阻)VCR即欧姆定律：也称线性电阻元件的约束关系。确定时，R 增大，则 i 减小。体现出阻碍电流的能力大小。
10、单位：欧姆（）,其中，G=1/R称为电导，单位：西门子（S)当 R=(G=0)时，相当于断开，“开路”当 G=（R=0）时，相当于导线，“短路”,注意：u与 i 非关联时，欧姆定理应改写为,解：关联 非关联,电阻是耗能元件，无源元件。线性电阻R的VCR关于原点对称，因此，线性电阻又称为双向性元件。,瞬时功率：,实际电阻有额定值（电压，电流）例5电阻器RT-100-0.5W，（1）求额定电压和额定电流。（2）若其上加5V电压，求流经的电流和消耗的功率。,解：（1）额定（rating)电压 额定电流,（2）,例5电阻器RT-100-0.5W，（1）求额定电压和额定电流。（2）若其上加5V电压，求流
11、经的电流和消耗的功率。解：,1-3-2 独立电源,是有源元件，能独立对外提供能量。1 电压源符号：,特性：端电压由元件本身确定，与流过的电流无关；流过的电流由外电路确定；若 uS=0，相当于一条短路线；,注意不能短接（电流为无穷大）；uS为常数时，称为直流电压源。VCR曲线平行于i轴的直线。uS为给定时间函数时，称为时变电压源。VCR曲线：平行于i轴的直线，随时间变化。,特性：流过的电流由元件本身确定，与端电压无关；端电压由外电路确定；若 iS=0，相当于开路；注意不能开路（电压为无穷大）；iS 为常数时，称为直流电流源。iS 为时间函数时，称为时变电流源。,2 电流源符号：,例6 图(a)，
12、求其上电流:（1）R=1（2）R=10（3）R=100 图(b)，求其上电压:（1）R=1（2）R=10（3）R=100,图(b)Is=+1A u R-,电流源上电压由外电路确定。,1-3-3 受控电源,可对外提供能量，但其值受另外支路电压或电流控制，是四端元件。受控电压源 受控电流源有四种形式：,CCVS u2=ri1r 转移电阻,与独立源相似之处：1受控电压源的电流由外电路决定；受控电流源的电压由外电路决定。2 能对外提供能量（有源）。,与独立源不同之处：受控源不能独立作为电路的激励。即：电路中若没有独立电源，仅有受控源，电路中任意元件的电压、电流为零。,瞬时功率：关联参考方向下由于控制端
13、，不是i1=0,就是u1=0,故,对于CCVS右端接RL的电路，得 受控源功率，即 为有源。,1-4 基尔霍夫定律,它们是电路基本定律，适用于任何集总参数电路，而与元件性质无关。几个重要名称：,（）支路：一个二端元件称为一条支路。为了减少支路个数，往往将流过同一电流的几个元件的串联组合作为一条支路，如a-c-b,a-d-b,a-e-b.,()节点：两条或两条以上支路的联结点（a,b）,()网孔：内部不含有 支路的回路（前2个回路）。注意：平面网络才有网孔的定义。,()回路：电路中任一闭合的路径（3个）a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-a,（）网络：指电网络，一般指含元件较
14、多的电路，但往往把网络与电路不作严格区分，可混用；,（）平面网络：可以画在一平面上而无支路交叉现象的网络；（）有源网络：含独立电源的网络。,在集总参数电路中，任一时刻，任一节点上，所有支路电流的代数和为零。,1-4-1基尔霍夫电流定律KCL,说明：先选定参考方向，习惯上取流出该节点的支路电流为正，流入为负。如由下图可得,另一形式：流出电流之和=流入电流之和。,实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现,可以扩大到广义节点（封闭面）,例7 已知：i1=-1 A,i2=3 A,i 3=4 A,i8=-2A,i 9=3A求：i4,i5,i6,i7,解：A：,B,在集总参数电路中，任一时刻，任一回路中，各支
15、路电压的代数和等于零。即,1-4-2基尔霍夫电压定律KVL,说明：先选定回路的绕行方向。支路电压参考方向与绕行方向一致时取正，相反时取负。,另一形式电压降之和=电压降之和。,实质是能量守恒原理在电路中的体现,u1-u2-u3-uAD=0=u1-u2-u3=3-(-5)-(-4)=12V,解：选顺时针方向,例9 求 i1 和 i2。,a:I2+I a c-3=0,得 I2=1Ad:-I2-I b d-I1=0 I1=-I2-I b d=-1-1=-2A,解：u b d-4+2=0 u b d=2V,I b d=1A,u a c+4-14=0 ua c=10V,I a c=2A,例10 求电压U及
16、各元件吸收的功率。,解：4-I+2I-U/2=0 又 U=6I 故 U=12V,I=2A,P6=UI=24W;P4A=-4U=-48W;P2=U2/2=72W;P2I=-2IU=-48W（产生功率）,例11 求电流I及各元件吸收的功率。,P6=6I2=54W;P2=-UI=18W;P6V=-6I=-18W;P3U=3IU=-54W（产生功率）,解：-6-U+3U+6I=0 又 U=-2I 故 U=-6V,I=3A,电路理论有：一条假设集总参数 两条公设电荷守恒，能量守恒,逻辑推论得电路的两类约束：拓扑（电路结构）约束KCL、KVL 元件特性约束VCR,摘 要 1实际电路的几何尺寸远小于电路工作
17、信号的波长时，可用电路元件连接而成的集中参数电路(模型)来模拟。基尔霍夫定律适用于任何集中参数电路。,2一般来说,二端电阻由代数方程f(u,i)=0来表征。线性电阻满足欧姆定律(v=Ri)，其特性曲线是v-i平面上通过原点的直线。,3电压源的特性曲线是v-i平面上平行于i轴的垂直线。电压源的电压按给定时间函数vS(t)变化，其电流由vS(t)和外电路共同确定。4电流源的特性曲线是v-i平面上平行于v轴的水平线。电流源的电流按给定时间函数iS(t)变化，其电压由iS(t)和外电路共同确定。,5基尔霍夫电流定律(KCL)陈述为：对于任何集中参数电路，在任一时刻，流出任一节点或封闭面的全部支路电流的代数和等于零。其数学表达式式为,6基尔霍夫电压定律(KVL)陈述为：对于任何集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路或闭合节点序列的的各段电压的代数和等于零。其数学表达式为,7任何集总参数电路的电压电流都要受KCL、KVL和VCR方程的约束。直接反映这些约束关系的方程是最基本的电路方程，它们是分析电路的基本依据。,作业1：P19 1-2 1-4,作业2（P20）1-9，1-10，1-12，1-13,
