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1、第9章 管网水力计算的 计算机方法,9.1 图论基础,图的概念,图9-1 图的概念,若集合G=(V,E,)，其中 a)V=v1,v2,，vm是点的有穷非空集合，称为图G的节点集合。b)E=e1,e2,，en是图G的连线的集合。c)是从E到V中的有序或无序偶对所组成的集合映射。则称其为一个图。,9.1.2 图的矩阵表示9.1.2.1 图的邻接矩阵 一个图G的结构，可以完全由结点之间的邻接关系来描述，这种关系可以通过一个矩阵来给出。,图 9-3 图 9-4,图9-5 有权图与多重图,9.1.2.2 图的关联矩阵 一个图G(V，E）的邻接矩阵A（G），通过给出结点间邻接关系的信息，描述了图G的结构。
2、如果给出了有向图G的结点与弧间的关联关系，图G也完全被确定。,图 9-6,9.1.2.4 关联矩阵与回路矩阵的关系 基本关联BK（G）矩阵与独立回路矩阵Cf（G）均具有重要作用。基本关联矩阵BK（G）反映了节点与分支的关联关系，我们可以通过基本关联BK（G）得出与节点相关联的各分支的流量和节点流量之间的关系；而矩阵Cf（G）既反映了分支与独立回路的关系，又能将分支上的管段压力损失转化为独立回路上的压力损失闭合差。因此，Cf（G）矩阵与BK（G）矩阵是同等重要的二个基本矩阵。,9.2 管网水力计算及水力工况计算机分析,9.2.1 流体输配管网的基础参数9.2.1.1 沿线（途泄）流量 在城市管网
3、中，任一管段的流量由两部分组成：一部分是该管段配给的沿线流量，在工程中也称为途泄流量；另一部分是通过该管段输送到以后管段的转输流量。,9.2.1.2 节点流量 按照用户流量在全部干管上均匀分配的假定，求出的沿线流量是一种简化方法。经过简化后，管段流量还是沿线变化的，不便于在计算机上进行管网计算，必须将沿线流量转化成节点流出的流量。得出节点流量后，管段中的流量不再沿线变化。将沿线流量化成节点流量的方法是通过一个折算系数，把沿线流量分成两部分，这两部分被人为地转移到管段两端的节点上。这样每个节点上的节点流量就是与节点相连的各管段沿线流量总和乘以折算系数得到的结果。,【例9-6】如图9-8所示的某城
4、市小区的低压燃气输送管网，由调压站供气，燃气对空气相对密度为0.55。小区内居民用户的日用气量为4m3/户，高峰途泄流量为0.4m3/（h*户）。公建用气量如图中所示。计算各节点流量。,图9-8 低压燃气管网负荷图,9.2.1.3 初摊管段计算流量 在确定了节点流量后，根据节点流量和零速点，可按照初步拟定的燃气流向确定各管段的初摊管段计算流量,图9-9 低压燃气管网图,9.2.1.4 管径 根据气源点至各零速点的管道长度和管网的允许压力降值，求出单位长度的平均压力降，考虑到管道系统中局部阻力占沿程阻力的，结合管段计算流量，按下式可求出各管段的管径，然后将计算出的管径d化成标准管径。,9.2.2
5、 节点流量平衡方程 管网实际流动情况应服从克契霍夫第一定律，就是通常所说的节点方程或连续方程：与任何节点关联的所有分支流量，其代数和等于该节点的流量。节点流量平衡方程可写成 q,用矩阵形式表示可写成为 BkQ=q,图910 低压燃气管网计算图,图9-11 管网分支流量和压力损失,9.2.3 回路压力平衡方程 管网实际流动按照契霍夫第二定律，即回路压力平衡方程：沿任一独立回路各管段压力降的代数和为零。回路压力平衡方程可写成=0,9.2.4 泵与风机性能曲线的代数方程 为了应用计算机处理泵与风机性能参数，绘制性能曲线，需要确定泵与风机性能参数的代数方程，以便将代数方程引入管网方程中进行管网计算。性
6、能曲线方程主要包括泵与风机的流量与扬程（风压）特性曲线、效率特性曲线、转速变换曲线等。,9.2.5 流体输配管网中的流量分配规律9.2.5.1 复杂管网分支流量分配特征,图9-12 双回路流体管网,管网流动满足节点流量平衡定律时，管网的流量分配是使管网所消耗的能量为最少。当管网的结构和各分支的阻抗发生变化时，管网的流量分配和能量消耗也将相应改变。,9.2.5.2 单回路管网及流量的解析解,图9-13 单回路管网,9.2.6 流体管网水力计算计算机分析步骤和 实例9.2.6.1 计算方程组的建立 目前，管网解算的方法主要有回路方程法和节点方程法等。回路方程法中普遍采用的是Cross迭代法，Cro
7、ss迭代法是以回路校正流量为未知变量，该方法比较简单、容易理解，以流体流动基本规律为依据，利用高斯赛德尔迭代法逐次求解回路校正流量，直得到其值满足精度为止，以获得接近方程组真实解的渐进流量。节点方程法以根据节点流量平衡定律和阻力定律按节点列出节点压力方程，并在节点压力值附近将非线性方程组用台劳公式展开为具有优势对称系数矩阵的线性方程组，然后用牛顿法迭代求解，直至满足精度为止。,9.2.6.2 网路求解计算步骤选择独立回路计算网孔或回路的位压风机或泵特性曲线的拟合赋流量的初值迭代计算计算固定流量分支的阻力,9.2.6.3 水力计算计算机分析 前节的计算是建立在已知管道尺寸的基础之上，解决流量分配
8、问题。本节的主要目的是解决管道尺寸问题。解决这一问题的基本思路是通过预先按一定的方法如经济流速法初步确定各管段的尺寸，然后通过上节所述方法求出各管段的流量、阻力，然后通过阻力平衡定律和节点流量守恒定律去逐步修正管段的尺寸。,尺寸确定的过程中，必须解决以下几个问题：局部阻力系数的确定 通常可以采用理论公式或拟合公式，或通过查表的方式求得。泵或风机的性能曲线 管径修正的策略,例9-9 如图9-15所示为两个分支异程机械循环单管顺流热水供暖系统。已知系统供水温度为95，回水温度为70，所有供暖房间的室内供暖温度为18，散热器全部采用TZ255X型铸铁散热器。试确定系统各管段的管径、散热器的片数及系统
9、总阻力损失。,图9-15 两分支异程机械循环单管顺流热水供暖系统,图9-16 热水供暖水力计算图,【例9-10】某车间除尘系统的风管材料为薄钢板，各管段的风量、长度如图9-17所示，除尘器阻力为1000Pa，风机进出口变径管局部阻力为160Pa。系统中空气平均温度为40，矩形伞形排风罩的扩张角为30。试确定该系统的风管各段尺寸和总阻力。,图9-17 除尘系统水力计算图,图9-18 通风系统水力计算框图,9.3 输配管网调节计算机分析,9.3.1 管网调节方法 当流体在管网中流动时，任一回路的阻力及动力必满足压力平衡定律,9.3.2 管网流体的稳定性及其判别,图9-19简单角联风网 图9-20 双角联管网,
