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1、第12章 股價及報酬率模式,1,12.1股價模式 12.2資本資產評價模式12.3套利評價理論12.4證券投資組合績效評估,2,12.1股價模式,P=理論股價，Dt=每股股利。,1.股票的真值,3,股票的真值如下：如果每一期折現率都相等(r=rt+1=rt+2=.=rt+T=.)，則股票真值如下：,4,戈登模式(The Gordon Model)：其中P=理論股價，D1=第一期之每股股利，r=公司業主之必要報酬率，g=公司之成長率。,2.戈登模式,5,將戈登模式重新組合，可以寫為下式：,6,3.隨機漫步模式,股價的隨機漫步模式可表示為：,7,圖 12-1 隨機漫步示意圖(Random Walk
2、),8,4.具不同成分之股價模式,法瑪及法蘭趣(Fama and French)提出股價 恆久性及暫時性成份如下：,9,上列模式中恆久性股價可以代表基本面，例如某 公司創新了某種產品，普遍被市場看好，股價自然會 提升到另一個水準；而暫時性股價則描繪了短期 因素所造成的波動，一般市場上所使用的技術分析似 乎就是嚐試著去抓住暫時性股價的行為。,10,5.特別股股價模式,上式中，D 代表固定股利金額，r 代表公司的折現率。,11,特別股的股價(P)可利用下列方式簡化：,12,12.2 資本資產評價模式,資本資產評價模式(The Capital Asset Pricing Model,CAPM)的主要
3、假設如下：,投資人為厭惡風險者，以報酬率的標準差來衡量風險。投資人對投資報酬率的期望一致(Homogeneous Expectation)。資本市場存在著無風險利率(Risk-free or Riskless Rate)，投資人可以此利率無限制的借入及借出。資本市場為完美市場(Perfect Market)，亦即無稅捐、法令限制(例如沒有融券限制)、資訊成本、交易成 本等 摩擦(Friction)，而且資產可作無限分割。,13,資本資產評價模式的結果可用證券市場線(The Security Market Line,SML)來表示：,1.證券市場線,14,無風險利率為 8%，整體市場期望報酬率(
4、E(Rm)為 12%。某證券的貝他等於 1.2，則期望報酬率為：,圖 12-2 證券市場線(SML),15,16,17,圖 12-3 大盤與個別公司之報酬率,F 公司貝他值為負，代表其與大盤指數的走勢相反。,18,2.市場模式,市場模式(The Market Model)為一個簡單迴歸式：,19,貝他值的估計,H公司以市場模式(Rjt=j+jRmt+jt)估計本身的貝他值，所使用的每周資料如表12.1所式，請估計其市場模式的截距()、貝他值及判斷係數(R2)。,20,表 12.1 H 公司的市場模式估計值,21,3.市場模式之應用,學術界通常以市場模式誤差項作為超額報酬率(Abnormal R
5、eturns,AR)的衡量：,將 ejt 項以時間加總，成為證券 j 在時間 T 的累積超額報酬率(Cumulative Abnormal Returns，CAR)：,市場模式的誤差項是以實現的報酬率扣除以貝他計算的期望值，便顧及了風險的考量。,22,12.3套利評價理論,1.套利評價理論及其實證結果,套利評價理論(APT)可寫為：,其中 Rj 為資產 j 的報酬率，E()為數學期望值，li 為影響資產報酬率的共同經濟因素 i 之值，bji 為資產 j 對第 i 個經濟因素的敏感度(i=1,2,.,k)，ej 為資產 j 報酬率的隨機誤差(Random Error)。,23,E(Rj)=f I
6、P，iL-iH，iLT-iST，E(p)-p 影響：(+)(-)(+)(+),套利評價理論(APT)中的共同經濟因素：,工業生產指數成長率(Growth Rate of Industrial Production,IP)。不同等級債券殖利率之差(Risk Premium)。不同到期日債券利率之差(Term Structure of Interest Rates)。不在預期內的通貨膨脹率(Unexpected Inflation)。,24,2.套利評價理論之應用,表 12.2 APT 之應用 產業報酬率之係數估計值,25,APT 之應用 培利及陳氏(Pari and Chen)以迴歸式：Rit=
7、ai+b1i F1t+b2i F2t+b3i F3t+eit 來估計係數。,12.4 證券投資組合績效評估,1.夏普指標,夏普指標(Sharpes Index)如下：,其中Rp 為證券組合 p 的實際報酬率，Rf 為無風險報酬率，sp 為證券組合 p 報酬率的標準差(Standard Deviation)。,夏普指標的含義：每承擔一單位的標準差(風險)之下，投資人可獲得的報酬率溢酬(Premium,也就是 Rp-Rf)。,26,2.川納指標,川納指標(Treynors Index)的公式如下：,川納指標可以為正或負(為負的狀況很少)。,27,3.簡生阿爾發,簡生阿爾發(Jensens Alpha)：,其中bp 為證券組合 p 的貝他值(Beta)。,迴歸式之估計：,28,簡生阿爾發(Jensens Alpha)可能有下列三種情況：,29,30,計算結果如下：,31,32,圖 12-4 簡生阿爾發之估計,基金無法擊敗市場(Beat the Market)。,33,
