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1、证券投资学,南京师范大学会计与财务管理系赵自强,主要参考书目1、证券业从业人员资格培训与考试统编教材上海财经大学出版社2、金融市场学张亦春主编高等教育出版社1999.83、投资学（第五版）美威廉.F.夏普等著中国人民大学出版社4、证券投资学吴晓求主编中国人民大学出版社2000.15、证券投资案例评析胡金焱李维林编著2000.96、其它有关证券投资分析的书籍报刊杂志人大复印资料投资与证券以及金融时报、中国证券报等证券类报刊,第一章 股票第一节 股份有限公司股票是股份有限公司发行的，在经济法中，对股份有限公司、有限责任公司作了专门论述。,第二节 股票的概念与分类 股票不同于股份、股单及认股权证。股
2、份是股票的证券表现形式；股单是有限责任公司发行的入股凭证；认股权证是证明持有者可以在一定时间内按照一定价格购买一定数量公司新发行股票的权利的凭证。,我国的股票分为国家股、法人股、社会公众股、外资股；还有A股、B股、H股和N股。A股称为人民币普通股股票，以人民币计价，由境内投资者以人民币购买，在上海、深圳证券交易所上市；B股、H股、N股为外资股，即向外国投资者或港澳台地区投资者发行，以人民币计价，以外汇购买，又称人民币特种股票。其中，B股在上海、深圳证券交易所上市，H股在香港发行，在香港联合证券交易所上市，N股在美国发行和通过ADR(存托凭证)在美国上市。,我国现行的股票类型我国现行的股票按投资
3、主体不同有国有股、法人股、公众股和外资股等不同类型，形成这样的股票结构是和我国经济结构以及80年代以来的经济体制改革进程相联系的。,一、国有股国有股是指有权代表国家投资的部门或机构以国有资产向公司投资形成的股份，包括公司现有国有资产折算成的股份。二、法人股法人股是指企业法人或具有法人资格的事业单位和社会团体以其依法可支配的资产向股份有限公司非上市流通股权部分投资所形成的股份。,注意：法人股在互相持股方面有一定的条件。我国规定，一个公司拥有另一个企业占百分之十以上的股份，则后者不能购买前者的股份。另外，各种法人均不得将持有的公有股份、认股权证和优先认股权转让给本法人单位的职工，不得将以集体福利基
4、金、奖励基金、公益金购买的股份派送给职工。,三、公众股公众股也可以称为个人股，它是指社会个人或股份公司内部职工以个人合法财产投入公司形成的股份。公众股有两种基本形式：公司职工股和社会公众股。,须说明的是，公司职工股和内部职工股是两个完全不同的概念，在我国进行股份试点初期，出现了一批不向社会公开发行股票，只对法人和公司内部职工募集股份的股份有限公司，被称为定向募集公司，内部职工作为投资者所持有的公司发行的股份被称为内部职工股。1993年，国务院正式发文明确规定停止内部职工股的审批和发行。1998年11月，证监会禁止上市公司发行公司职工股。,四、外资股外资股是指股份公司向外国和我国香港、澳门、台湾
5、地区投资者发行的股票。这是我国股份公司吸收外资的一种方式。外资股按上市地域可以分为境内上市外资股和境外上市外资股。,第三节 股票投资收益的分配股息红利受公司盈利水平、股息政策、债权债务关系、国家税收政策以及金融资本控制等多种因素影响。分配股息红利要遵循一定的原则和一定的法律限制。一般地，公司盈利分配程序为：缴纳税款、清偿债务、弥补亏损、提取法定盈余公积金、提取公益金、优先股分配、提取任意盈余公积金、普通股分配。,股息红利分配程序包括股息宣布日、除权日、除息日和付息日。其中涉及除权报价、除息报价。股息红利分配的主要形式有现金股利、股票股利。,案例一讨论：每10股送2股与每股派发0.2元的现金红利
6、对上市公司未分配利润影响是一样的。但无论是对上市公司还是对股东来说，这两种方式的其他影响是大不相同的。假设A公司资产总额为20000万元，股东权益为12000万元（其中股本为6000万元，资本公积金与盈余公积金分别为1500万元，未分配利润共计3000万元)。,采用派发现金红利，会引起股东权益（未分配利润）减少1200万元，股本保持不变，仍为6000万元。但送股则是未分配利润减少1200万元，而股本增加1200万元至7200万元，公司的流动资产不变。派发现金红利与送股一样，资本公积金和盈余公积金仍各为1500万元，未分配利润减为1800万元。,对投资者来说，若某一投资者拥有10000股A公司的
7、股票，市价为5元/股，若不考虑税收因素，派发红利可获利：10000股0.2元/股2000元。而10送2股，可增持股票2000股，虽在除权日股票市价会相应除权，但一旦股票填权后可获得更多投资收益。以目前市况来看，以未分配利润送股比派发现金红利对投资者更有吸引力，即上市公司的股本扩张能力越强越好。(参考苏宁电器股份公司),案例二讨论：转增与送股的比较转增股是上市公司利用其公积金进行送股，不属于分利的方式，无需缴纳所得税；送股是以未分配利润进行分配，它与派现一样，均须缴纳20%的所得税。两者来源不同，税收待遇有别，但结果基本相同，都是一种无偿的增资扩股的形式，送股或转增股后每一位投资者占上市公司股份
8、的比例仍保持不变。,案例讨论三：除权价、除息价的计算交易所在除权日当天公布除权价、除息价。除权价或除息价是在股权登记日的收盘价基础上产生的，其计算方法为：除息价股权登记日收盘价每股所派现金。除权价分为送股除权和配股除权。其中，送股除权价股权登记日收盘价/（1送股比例）；配股除权价（股权登记日收盘价配股比例配股价）/（1配股比例）；,同时送股及配股的除权价计算方法：除权价（股权登记日收盘价配股比例配股价）/（1送股比例配股比例）；同时送红、派息、配股的除权价计算方法为：除权价（股权登记日收盘价配股比例配股价每股所派现金）/（1送股比例配股比例）。,例如某公司分配方案为：10送3转增4配3，每10
9、股派现1元，配股价6元，前收盘价为15元。若此方案同时实施，试计算其除权除息价。,除权除息价=（15+0.3*6-0.1）/（1+0.7+0.3）=8.35元除权除息价只能作为除权除息当日该股开盘的参考价，除权除息日开盘价仍是经过集合竟价产生的。如果大部分投资者对该股票看好，委托价相对除权除息价高，经集合竟价产生的开盘价高于除权除息价，则为填权或填息；反之，则为贴权或贴息。,第四节 股票的理论定价1、股息折现的一般模型股票的预期价格由未来的股息决定：=预期每股股息 股票的要求收益率，由它的风险性决定,（1）高顿增长模型股票的价值=DPS1=下一年的预期每股股息 权益投资人的要求收益率 股息的永
10、久增长率,补充：根据资本资产定价模型（CAPM模型）权益投资人要求的收益=无风险收益=市场收益=风险衡量系数,该模型适用于处于稳定增长期的公司，股息以某一稳定增长率保持增长。该模型的缺点在于对增长率的估计值是非常敏感的。当增长率接近贴现率时，股票价值无穷大。,案例讨论1:高顿增长模型应用于规范公司的价值评估：1992年，西南贝尔公司的每股收益为4.33美元，并且63%的收益用于派发股息。1988年到1992年，公司利润和股息增长率均为6%，并且预计将保持这一速度长期增长。股票的值为0.95，国库券利率为7%,资本市场的收益率为12.5%。,解答当前每股收益=4.33美元当前股息派发比率=63%
11、当前每股股息=4.33*63%=2.73美元预期利润和股息增长率=6%权益资本成本=7%+0.95(12.5%-7%)=12.23%股票价值=2.73美元(1+6%)/(0.1223-0.06)=46.45美元,讨论:在该评估当日，西南贝尔的股票价格为每股78美元（1993年5月）。为支持78美元的股价，西南贝尔公司的增长率应该为多少？仍然假设值为0.95，目前每股股息为2.73美元。,解答:已知目前价格，求解期望增长率：78美元=2.73美元（1+g）/（0.1223-g）解得：g=8.43%,案例讨论2：运用高顿增长模型评估银行：得利斯勒银行（德国）多利斯勒银行是继德意志银行之后的德国第二
12、大银行，1983年到1992年的利润和股息增长率为5%，并且预计书长久维持这一增长速度。1993年的每股收益为34.05德国马克，股息派发比例为47.62%，相村于法兰克福证券市场的DAX指数，1992年该银行的值为0.87。德国10年期国债利率在1993年7月底为6.42%，并且股票相对于债券的风险补偿为3.5。,解答：1993年期望每股股息=16.21马克权益资本成本=6.42%+(0.87*3.5%）=9.45%预计长期利润与股急增长率=5%每股股权价值16.21*1.05/(0.0945-0.05)=383.01马克,（2）两阶段股息折现模型这里 第t年的预期每股股息 权益投资人的要求
13、收益率=第n年末的股票价格 前n年的超常增长率 n年后的永续增长率,超常增长率：每年%持续n年 稳定增长率：每年%持续,当前n年的超常增长率和股息派发比率均保持不变时，公司可以简化为：,估计股息支付比率的一种方法就是利用基本增长模型：,股息支付比率=,根据股权收益的定义，第t-1年的净利润可以写成：,证明:这里,这里，第t年的净利润可以写成：假设股权收益率保持不变,也就是说:,案例讨论3：初始增长阶段 稳定阶段资产收益率 20%16%支付比率 20%？负债/权益比率 1 1利息率 10%8%增长率？8%公司所得税率为40%前5年的增长率=？5年后的支付比率=？,1、前5年的增长率=（1-2o%
14、）（20%+1（20%-10%（1-0.4）=27.2%2、5年后的支付比率=1-8%/（16%+1（16%-8%（1-40%）=70.59%当增长率在稳定增长阶段逐步回落时，支付比率从20%增加到70.59%。,案例3：用两阶段股息折现模型对埃利雷里公司进行价值评估：1992年早期下面是在1992年2月对埃利雷里公司进行的价值评估。1991年，埃利雷里公司的每股收益为4.5美元，支付的股息为每股2美元。根据1986年的每股收益为2.01美元，可以得出历史上每年的增长率为17.49%。根据I/B/E/S系统的分析预测，从1992年到1996年，该公司的增长率为16.54%，1997年之后的增长
15、率为6%，国库券的利率为8%，值为1.05。资本市场的收益率为13.5%。稳定阶段的预期增长率为6%,此阶段的资产收益率为18%,债务/权益比率为23.2%，税后利息率为4.75%。,当前的每股收益（1992年）=4.5美元高速增长阶段的增长率=16.54%高速增长阶段的时间长度=5年高速增长阶段的股息支付比率=2/4.5=44.44%（与当前股息支付比率相同）权益资本成本=8%+1.05*5.5%=13.78%稳定阶段的预期增长率为6%,此阶段的资产收益率为18%,债务/权益比率为23.2%，税后利息率为4.75%。预期支付比率=1-6%/(18%+0.2320(18%-4.75%)=71.
16、53%,通过这个预期的支付比率，可以算出高速增长阶段末（1996年的）的股票价格：终点价格=EPS1997支付比率/(r-gn)=4.501.165451.060.7153/(0.1378-0.06)=94.33美元美元,股息和终点价格的现值计算如下：,第二章 债券第一节 债券收益的来源及影响因素 投资债券的目的是到期收回本金的同时得到固定的利息。债券的投资收益包含两方面内容：一是债券的年利息收入，这是债券发行时就决定的。一般情况下，债券利息收入不会改变，投资者在购买债券前就可得知；二是资本损益，指债券买入价与卖出价或偿还额之间的差额，当债券卖出价大于买入价时，为资本收益，当卖出价小于买入价时
17、，为资本损失。,影响债券收益率的因素主要有债券利率、价格和期限三个因素，这三个因素中只要有一个因素发生了变化，债券收益率也会随之发生变化。另外，债券的可赎回条款、税收待遇、流动性及违约风险等属性也会不同程度地影响债券的收益率。,一般来说，当债券被赎回时，投资收益率降低。所以，作为补偿，易被赎回的债券的名义收益率比较高，不易被赎回的债券的名义收益率比较低；享受税收优惠待遇的债券的收益率比较低，无税收优惠待遇的债券的收益率比较高；流动性高的债券的收益率比较低，流动性低的债券的收益率比较高；违约风险高的债券的收益率比较高，违约风险低的债券的收益率比较低。,第二节 债券收益率及其计算债券收益率有票面收
18、益率、直接收益率、持有期收益率、到期收益率和赎回收益率等多种，这些收益率分别反映投资者在不同买卖价格和持有年限下的不同收益水平。,1.票面收益率票面收益率又称名义收益率或息票率，是印制在债券票面上的固定利率，即年利息收入与债券面额之比率。投资者如果将按面额发行的债券持至期满，则所获得的投资收益率与票面收益率是一致的。其计算公式为：其中：Yn票面收益率或名义收益率 C债券年利息 V债券面额,票面收益率只适用于投资者按票面金额买入债券直至期满并按票面面额收回本金的情况，它没有反映债券发行价格与票面金额不一致的可能，也没有考虑投资者有中途卖出债券的可能。,2直接收益率直接收效率又称本期收益率、当前收
19、益率，指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之比率，债券的买入价格可以是发行价格，也可以是流通市场的交易价格，它可能等于债券面额，也可能高于或低于债券面额。其计算公式为：其中：Yd直接收益率 P0债券市场价格 C债券年利息直接收益率反映了投资者的投资成本带来的收益。它对那些每年从债券投资中获得一定利息现金收入的投资者来说很有意义。,直接收益率也有不足之处，它和票面收益率一样，不能全面地反映投资者的实际收益，因为它忽略了资本损益，既没有计算投资者买入价格与持有债券到期满按面额偿还本金之间的差额，也没有反映买入价格与到期前出售或赎回价格之间的差额。,3持有期收益率指买入债券后持有一段时间，又在债券
20、到期前将其出售而得到的收益率。它包括持有债券期间的利息收入和资本损益。计算方法有多种，公式如下：（1）息票债券持有期收益率常用的计算公式：,其中：Yh持有期收益率 C债券年利息 P1债券卖出价 Po债券买入价 n持有年限,（2）一次还本付息债券的计算公式我国发行的债券多为到期一次还本付息债券，在中途出售的卖价中包含了持有期的利息收入，所以实际使用的计算公式为：其中：Yh持有期收益率 P1债券卖出价 P0债券买入价 n持有年限,4到期收益率(单利情况)到期收益率又称最终收益率，一般的债券到期都按面值偿还本金，所以，随着到期日的临近，债券的市场价格会越来越接近面值。到期收益率同样包括了利息收入和资
21、本损益，计算方法有以下几种：,（1）息票债券的计算公式：其中：Ym到期收益率C债券年利息V债券面额P0债券买入价n到期年限,（2）一次还本付息债券到期收益率的计算公式：其中：Ym到期收益率V债券面额P0债券买入价n1债券的有效年限（自发行至期满的年限）n2债券的持有年限i债券票面利率,5.赎回收益率(单利情况)其中：Yc赎回收益率 C债券年利息Po债券买入价Fc赎回溢价，即赎回时付给投资者的金额n赎回年限（已经持有的年限）,6.贴现债券收益率贴现债券又称贴水债券，是指以低于面值发行、发行价与票面金额之差额相当于预先支付的利息、债券期满时按面值偿付的债券。贴现债券一般用于短期债券的发行，如美国政
22、府国库券。由于它具有各种优点，现在也开始用于中期债券，但很少用于长期债券。,（1）到期收益率贴现债券的收益率是贴现额，即债券面额与发行价格之间的差额。贴现债券发行时只公布面额和贴现率，并不公布发行价格。所以，要计算贴现债券到期收益率必须先计算其发行价格。由于贴现率通常以年率表示，为计算方便起见，习惯上贴现年率以360天计，在计算发行价格时还要将年贴现率换算成债券实际期限的贴现率。贴现债券发行价格计算公式为：,年贴现率=,其中：V债券面额 P0发行价格 d年贴现率（票面）(360天计)n债券期限,例某贴现债券，面值为100元，期限为180天，以10.5%的贴现率发行,发行价格为:,计算出发行价格
23、后，方可计算其到期收益率。贴现债券的期限一般不足1年，而债券收益率又都以年率表示，所以要将按不足1年的收益计算出的收益率换算成年收益率。重要的是，为了便于与其他债券比较，年收益率要按365天计算，而分母一般不再计算平均投入资本。贴现债券到期收益率的计算公式为：,其中：Ym到期收益率 V债券面额 P0买入价格 n债券期限,例：某贴现债券，面值为100元，期限为120天，现市场贴现率为9%,则交易价格为:,（2）复利最终收益率偿还期限在1年或1年以上的贴现债券复利收益率的计算公式为：,案例:一张贴现国债的发行价格为68.5元,偿还价格(面值)为100元,期限为5年 该复利贴现债券的有效期限收益率为
24、多少?,总结：,市场价格、到期收益率与债券面值、票面利率之间的关系 债券价格=债券面值到期收益率=票面利率债券价格票面利率债券价格债券面值到期收益率票面利率,第三节 债券的价值评估 P241、债券价格评估具体模型（1）一次还本付息（单利与复利）P代表债券的理论价格I代表市场平均收益率,即市场贴现率n代表投资期限r为债券的票面利率F为债券面值,（2）一年付息一次到期还本（单利与复利）A：按年付息B：按半年付息,C：按季度付息,案例1有一张债券的票面价值为100元，每半年支付利息5元，期限为2年。如果目前市场上的必要收益率是10%，请分别用单利和复利的方法计算该债券的价格。,解答：（1）单利情况,
25、（2）复利情况,思考题计算696国债的内在价值,696国债，2006年6月14日到期，票面利率为11.83%，2000年6月15日的收盘价是141.6元，如果取i=3%,问此时是否值得投资？,答案：,计算它的内在价值查i=3%、n=6，现值系数为0.8375则V=143.53元，高于市场价格，值得投资（注意手续费）。此时其到期收益率=？其到期收益率IRR=3.92%,2、影响债券定价的因素,（一）内部因素（债券特征）（二）外部因素（市场条件）,（一）内部因素,即在债券定价过程中，债券的六个重要的属性：期限的长短：期限越长、不确定性就越大，其价格变动的可能性就越大。票面利率：债券的票面利率越低，
26、其价格的易变性越大。早赎条款：增大了投资者的再投资风险，其价格相应较低，票面利率较高。税收待遇：免税债券和税收推迟的债券，具有一定的优势，其价格相应较高。流动性：具有较高流动性的债券，其价格较高违约风险（信用风险）：违约的可能性越大，其价格越低,（二）外部因素,基础利率:一般是指无风险债券利率 或银行利率：银行的存款利率按照收益与风险相匹配原则，通常有：国债利率银行利率公司债券利率市场利率：市场总体利率水平其它因素通货膨胀率及其预期外汇汇率等等,3、债券的定价原理（债券的性质）,债券定价定理：说明市场收益变化和价格变动之间的关系。假设每年支付一次利息，以到期收益为研究对象：根据债券收益率同价格
27、关系，马凯而提出了著名的债券定价五大定理：即债券估价中的五个重要关系,债券定价原理（关系）（1）,债券价格与到期收益率（折现率）呈反方向变动。即当市场利率上升时，债券价格下跌；市场利率下降时，债券价格上升。如果债券价格上升，投资者将获得资本收益；相反，债券价格下跌，投资者将蒙受资本损失。例：M=1000元，C=80元，n=5年，P=1000时，i=8%；P=1100时，i=5.65%；P=900时，i=10.68%；,债券的定价原理（2）,在假定市场利率波动幅度一定的条件下，债券的偿还期限越长，其价格变动的幅度越大。即长期债券的价格对利率变化的敏感度大于短期债券的敏感度。即长期债券的利率风险大
28、于短期债券。,债券的定价原理（3）,債券价格对市场利率敏感性之增加程度随到期時間延长而递减。即债券价格变动的相对幅度随期限的延长而缩小。例：三种期限分别为5年、10年、15年的债券。10年期债券与5年期债券的价格的相对波动，要大于15年期债券与10年期债券价格的相对波动幅度。,债券的定价原理（4）,在市场利率波动幅度一定的条件下，债券票面利息率较低，其价格变动的相对幅度较大。即低票面利率债券之市场利率敏感性高于高票面利率债券。注意，这一原理不适用于1年期债券和永久性债券。例:A债券：n=5年，M=1000元，i=9%，P=1082，y=7%；B债券：n=5年，M=1000元，i=7%，P=10
29、00，y=7%；当两个债券的y=8%时，下降了 A债券 P=1039.93 42.07 3.888%B债券 P=960.03 39.97，3.997%,债券的定价原理（5）,对于同一种债券，在大多数情况下，由市场利率下降一定幅度而引起的债券价格上升幅度（产生资本收益）要高于由于市场利率上升同一幅度而引起的债券价格下跌幅度（产生资本损益）。即价格凸性：债券价格与收益率的关系并不是直线型的，而是具有凸性特征的曲线。如B债券：n=5年，M=1000元，i=7%，P=1000，y=7%下降1%，y=6%时，P=1042.12，上升42.12,4.212%上升1%，y=8%时，P=960.03，下降39
30、.97,3.997%_,Convexity,价格,凸性基本原理：,1、凸性与到期收益率呈反方向变化。收益率低的债券比收益率高的债券“曲度”大。2、凸性与利息率呈反方向变化。利率较高的债券“曲度”较为平缓。3、凸性与久期呈正方向变化。期限较长的债券“曲度”也较大。,4、债券风险分析,债券风险种类债券系统风险分析指标久期与凸性,债券风险种类,1）利率风险 2）再投资收益率风险 3)购买力风险(purchasing power risk)4)流动性风险（liquidity risk）5)回购风险（risk of call）6)违约风险（default risk）7)外汇风险 此外，债券投资还具有政治
31、风险，法律风险及事件风险等,回购风险-例,假设息率为8%，半年付息一次，30年到期的债券价格为1150元，10年后以1100元回购回购收益为6.64%，到期收益为6.82%,两者之差反映了公司以1100元进行回购这样一个权利的价值。当有回购风险时，更加关注回购收益而不是到期收益回购收益的计算（见前面讲过的）,回购风险,回购条款使债券投资者损失了先前投资时的诱人利率，且要面临三方面损失：1、未来收益的现金流具有不确定性；2、由于可以提前赎回，投资者放弃债券得到赎回价后，会面临较大的再投资风险；3、可回购债券的增值潜力有限。通常，利率下降时，债券价格上升。但对于可赎回债券而言，其价格上升将以既定的
32、赎回价格为上限。,违约风险,债券有违约风险，计算期望到期收益率(expected yield-to-maturity)只要有违约或者推迟支付的可能，期望收益就会小于承诺收益(promised yield)一般来说，违约的风险越大，违约时损失的数量越大，在收益上的差别越大。,系统风险衡量指标-久期 Duration,债券价值对市场利率的敏感性不仅与债券期限长短有关，而且与债券所要产生的预期未来现金流的期限结构有关。-假设有A、B两种债券，期限均为10年，票面利率均为10%，但现金流期限结构不同。-债券A每年支付利息100美元，到期偿还本金1000美元。债券B在到期前不支付利息，到期时一次偿还所有
33、本息-当市场利率降为6%时，债券A的市场价值同债券B的市场价值如何变化？,久期 Duration,Macaulay在1938年发表的论文中首次采用了久期（Duration）概念，为了纪念他，后人就用他的名字命名，称为Macaulay期限，也称：持续期。概念：是指债券的一系列货币支付的“平均到期时间”，确切地说，它是债券各期现金流到期时间的加权平均数。其中的权数为债券每年现金流的现值占总现金流量现值的比率。作用：用来衡量债券的市场价格对市场利率的敏感程度。这里 表示在时间 接受的现金流的现值，利用债券的到期收益作为折现率得到。P 表示债券现在的市场价格。表示债券剩下的距到期日的时间。,第四节 债
34、券的平均期限（久期）平均期限是分析债券收益波动及价格变化的一项重要工具，它可以从期限的角度反映债券价格对利率变化的反应弹性。它不同于到期期限或剩余期限，它是指债券未来一系列货币资金流入的平均到期时间。对于投资者来说，它是完全收回本金和利息的加权平均年数。平均期限成为风险管理的重要工具,1、平均期限的计算,案例某一债券，剩余年限为3年，面值为1000元，年支付利息（C）为100元，假定其贴现率为8%，那么其平均期限为多少？,（1）先计算债券当前市场价格,（2）第一年现金流为100/（1+8%）=92.5926所占比重为：92.5926/1051.55=0.08805,第二年现金流为100/（1+
35、8%）2=85.7338所占比重为：85.7338/1051.55=0.08153,第三年现金流为1100/（1+8%）3=873.2237所占比重为：873.2237/1051.55=0.83042,(3)求每次现金流量的平均期限,并加总得到平均期限。3次现金流量所需要的时间分别为1年、2年、和3年权重分别为0.08805、0.08153、0.83042平均期限为1*0.08805+2*0.08153+3*0.83042=2.742373年,Duration 和债券价格变化之间的关系,这里 表示债券价格的变化 是到期收益的变化 是初始的到期收益其原理在于Duration近似等于在给定的市场利
36、率变动率基础上价格的变化率。所以，利率风险常用Duration加以衡量。令：,久期原理,久期与价格波动正相关，因为较长的久期在利率改变时，其价格波动也大。久期与市场收益率负相关。收益率高，较远期的现金流量将用较高的贴现率进行贴现，因此，那些现金流量获得的权数就小，从而久期较短。因为，久期是收到现金流量时以现值为权数的加权平均数。久期与利息支付水平负相关。利息水平越高，较早期现金流量（支付的利息）分配的权数就越大。因此，支付的利息越多，久期就越短。一般来说，久期与持有期的长短度正相关。除零息债券外，大多数债券都具有期限越长久期越长的特性。但这并不意味着长期债券一定有较长的久期，因为久期不只受期限
37、的影响。,Convexity 与定理1、5有关公式修正为：不同债券的曲率不同，依赖于利息率，到期日，现价。,凸性基本原理：,1、凸性与到期收益率呈反方向变化。收益率低的债券比收益率高的债券“曲度”大。2、凸性与利息率呈反方向变化。利率较高的债券“曲度”较为平缓。3、凸性与久期呈正方向变化。期限较长的债券“曲度”也较大。,5、债券投资管理策略 bond management,消极投资管理 Passive methods假设债券市场是有效的。证券选择(security selection)和决定交易时间(market timing)都是无用的，不会带来超平均的收益。积极投资管理 Active me
38、thods假设债券市场不是非常有效的。通过准确预测利率来辨别误定价的债券或者制定交易时间，从而能够获得超额收益。,第三章 投资基金的评价第一节 概念一、定义投资基金是一种利益共享、风险共担的集合投资方式，即通过发行基金单位，集中投资者的资金，由基金托管人托管，由基金管理人管理和运用资金，从事股票、债券、外汇、货币等金融工具投资，以获得投资收益和资本增值。投资基金在不同国家或地区称谓有所不同，美国称为共同基金，英国和香港称为单位信托基金，日本和台湾称为证券投资信托基金。,二、基金分类根据不同标准可将投资基金划分为不同的种类。（1）根据基金单位是否可增加或赎回，投资基金可分为开放式基金和封闭式基金
39、。开放式基金是指基金设立后，投资者可以随时申购或赎回基金单位，基金规模不固定的投资基金；封闭式基金是指基金规模在发行前已确定，在发行完毕后的规定期限内，基金规模固定不变的投资基金。,（2）根据组织形态的不同，投资基金可分为公司型投资基金和契约型投资基金。公司型投资基金是具有共同投资目标的投资者组成以盈利为目的的股份制投资公司，并将资产投资于特定对象的投资基金；契约型投资基金也称信托型投资基金，是指基金发起人依据其与基金管理人、基金托管人订立的基金契约，发行基金单位而组建的投资基金。,（3）根据投资风险与收益的不同，投资基金可分为成长型投资基金、收入型投资基金和平衡型投资基金。成长型投资基金是指
40、把追求资本的长期成长作为其投资目的的投资基金；收入型基金是指以能为投资者带来高水平的当期收人为目的的投资基金；平衡型投资基金是指以支付当期收入和追求资本的长期成长为目的的投资基金。,（4）根据投资对象的不同，投资基金可分为股票基金、债券基金、货币市场基金、期货基金、期权基金，指数基金和认股权证基金等。A、股票基金是指以股票为投资对象的投资基金；B、债券基金是指以债券为投资对象的投资基金；C、货币市场基金是指以国库券、大额银行可转让存单、商业票据、公司债券等货币市场短期有价证券为投资对象的投资基金：,D、期货基金是指以各类期货品种为主要投资对象的投资基金；E、期权基金是指以能分配股利的股票期权为
41、投资对象的投资基金：F、指数基金是指以某种证券市场的价格指数为投资对象的投资基金；认股权证基金是指以认股权证为投资对象的投资基金。,（5）根据投资货币种类，投资基金可分为美元基金、日元基金和欧元基金等。美元基金是指投资于美元市场的投资基金；日元基金是指投资于日元市场的投资基金；欧元基金是指投资于欧元市场的投资基金。,三、证券投资基金与股票、债券相比，存在以下的区别：（1）投资者地位不同。股票持有人是公司的股东，有权对公司的重大决策发表自己的意见；债券的持有人是债券发行人的债权人，享有到期收回本息的权利；基金单位的持有人是基金的受益人，体现的是信托关系。,（2）风险程度不同。一般情况下，股票的风
42、险大于基金。对中小投资者而言，由于受可支配资产总量的限制，只能直接投资于少数几只股票、这就犯了把所有鸡蛋放在一个篮子里的投资禁忌，当其所投资的股票因股市下跌或企业财务状况恶化时，资本金有可能化为乌有；而基金的基本原则是组合投资，分散风险，把资金按不同的比例分别投于不同期限、不同种类的有价证券，把风险降至最低程度。债券在一般情况下，本金得到保证，收益相对固定，风险比基金要小。,（3）收益情况不同。基金和股票的收益是不确定的，而债券的收益是确定的。一般情况下，基金收益比债券高。以美国投资基金为例，国际投资者基金等25种基金19761981年5年间的收益增长率，平均为301.6，其中最高的20世纪增
43、长投资者基金为465，最低的普利特伦德基金为243；而1996年国内发行的二种5年期政府债券，利率分别只有1306和8.8。,（4）投资方式不同。与股票、债券的投资者不同，证券投资基金是一种间接的证券投资方式，基金的投资者不再直接参与有价证券的买卖活动，不再直接承担投资风险，而是由专家具体负责投资方向的确定、投资对象的选择。,（5）价格取向不同。在宏观政治、经济环境一致的情况下，基金的价格主要决定于资产净值；而影响债券价格的主要因素是利率；股票的价格则受供求关系的影响巨大。,（6）投资回收方式不同。债券投资是有一定期限的，期满后收回本金；股票投资是无限期的，除非公司破产、进入清算，投资者不得从
44、公司收回投资，如要收回，只能在证券交易市场上按市场价格变现；投资基金则要视所持有的基金形态不同而有区别：封闭型基金有一定的期限，期满后，投资者可按持有的份额分得相应的剩余资产。在封闭期内还可以在交易市场上变现；开放型基金一般没有期限，但投资者可随时向基金管理人要求赎回。,（7）虽然几种投资工具有以上的不同。但彼此间也存在不少联系：基金、股票、债券都是有价证券，对它们的投资均为证券投资。基金份额的划分类似于股票：股票是按股划分，计算其总资产；基金资产则划分为若干个基金单位，投资者按持有基金单位的份额分享基金的增值收益。契约型封闭基金与债券情况相似，在契约期满后一次收回投资。另外，股票、债券是证券
45、投资基金的投资对象，在国外有专门以股票、债券为投资对象的股票基金和债券基金。,第二节 投资基金绩效评价方法 一、国外投资基金业绩评价方法概论目前，发达国家资本市场中较流行的评价基金业绩的方法有多种，主要包括：1、詹森指数评价法。詹森指数评价法把证券市场线作为评价的标准，其公式如下:J=K一Kf十(Km一Kf)(1)K:表示基金在评价期内的平均收益率，Km表示市场在评价期内平均收益率；Kf:表示评价期内平均的无风险利率，为该项投资的系统风险；,按照公式(1)，詹森指数J大于零时表示基金业绩优于市场中具有相同系统风险的各类投资的平均业绩，J小于零时表示基金的业绩劣于市场中具有相同系统风险的各类投资
46、的平均业绩，当基金和基金之间比较时，詹森指数J越大越好。,但用詹森指数评价基金业绩时隐含了一个假设，即基金的非系统风险己通过投资组合彻底地分散掉，因此公式(1)只反映了收益率和系统风险因子之间的关系。如果基金并没有完全消除掉非系统风险，则詹森指数可能给出错误的信息。例如，A、B两种基金具有相同的平均收益率和因子，但基金的A的非系统风险高于基金B，按照公式(1)，两种基金有相同的詹森指数，因而业绩相同。但是实际上，基金A承担了较多的非系统风险，因而A基金经理分散风险的能力弱于B基金经理，基金A的业绩应该劣于基金B。,2、特雷诺指数评价法。特雷诺指数是以单位系统风险报酬作为基金业绩的评价指标的，具
47、体公式为，K-Kf T=（2）分子K-Kf表示风险升溢 分母因子表示系统风险，T表示了单位系统风险报酬。特雷诺指数的评价方法是首先计算评价期内各种基金的特雷诺指数，然后进行比较，较大的特雷诺指数意味着较好的业绩。,特雷诺指数评价法同样隐含了非系统风险已全部被消除的假设，在这个假设前提下，因为特雷诺指数表示的是单位系统风险报酬，因此它能反映基金经理的市场调整能力。不管市场处于上升阶段还是下降阶段，较大的特雷诺指数总是表示较好的业绩。这是特雷诺指数比詹森指数优越之处。但是如果非系统风险没有全部消除，则特雷诺指数和詹森指数一样可能给出错误信息。因此，特雷诺指数同样不能评价基金经理分散和降低非系统风险
48、的能力。,3、夏普指数。夏普指数把资本市场线作为评价标准，其公式可表示为：K-Kf T=（3）表示基金收益率的标准差，分子K-Kf表示风险升溢。当用方差或标准差表示风险时，说明已考虑了全部系统风险和非系统风险，因此，公式(3)表示的是单位总风险报酬。和特雷诺指数评价法相似，当用夏普指数评价法时，同样首先计算各种基金在评价期内的夏普指数，然后进行比较，较大的夏普指数表示较好的业绩。,从夏普指数和特雷诺指数的比较可以看出：夏普指数的优点在于，夏普指数和特雷诺指数一样，能够反映基金经理的市场调整能力。和特雷诺指数不同的是，特雷诺指数只考虑系统风险，而夏普指数同时考虑了系统风险和非系统风险，因此，夏普
49、指数还能够反映基金经理分散和降低非风险的能力。如果投资基金己完全分散了非系统风险，则夏普指数和特雷诺指数的评价结果是一致的。,另外，它并不需要以资本定价模型是否成立和市场组合是否已经确立为前提。但是，夏普指数也同样存在着缺点，该指数是建立在事后资本市场线之上的，它所计算的是相对于基金组合总风险的回报率，即是以收益率的标准差作为风险度量指标的。因此，它较适合于那些投资品种较少的投资基金用来作为考察组合的收益风险的指标。,4、基金投资收益率评价法。如何计算投资收益率?一般首先要确定评价期，然后选取评价期内样本值，利用样本值计算收益率平均值。其计算公式为：NAVt+DtRt=-1 NAVt-1Rt：
50、表示基金第t期的收益率NAVt：表示t期末每单位基金资产净值NAVt-1：表示t-1期末每单位基金资产净值Dt：表示t期内分配给投资者的红利。此式仅能用于计算基金在单个考察期内的收益率，如果对基金进行多期考察，尚须计算平均收益率。,例：某基金在1999年12月3日的单位净值为1.4848元/单位，2000年9月1日的单位净值为1.7886元/单位，期间基金曾经在2000年2月28日每10单位派息2.75元，则这一阶段该基金的简单收益率为：R=1.7886+0.275 1.4848 1.4848,该方法评价：优点：收益率法是以一定时间内收益大小作为基金业绩评估的指标，也是衡量基金资产使用效率的重
