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1、道 路 工 程,何 佼 龙 主 讲,中 南 林 业 科 技 大 学,第四章 道路线形设计,单元目标与要求了解平面设计的相关内容，掌握曲线上的超高与加宽设计，正确处理好平面线形的组合衔接。掌握纵断面设计原理和方法，以及纵断面线形与平面线形的协调。重点与难点缓和曲线的计算，曲线上的超高与加宽及平面线形的组合与衔接。竖曲线设计和纵断面设计原理与步骤。,第一节 道路平面线形,道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸描述了道路的空间形态，人们习惯把路线在水平面上的投影称作路线的平面，其是中间位置的一条线一般成为道路的中线，沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面，中线上任意一点的法向切面是道路在该点的横断
2、面。路线几何设计是指确定路线空间位置的工作，一般把它分解为路线平面设计、路线纵断面设计和横断面设计，这三者是相互关联的，既要分别进行，又综合考虑，特别是现代道路许多新的技术要求更是需要进行三维的协调设计。,路线的平面(horizontal)-道路中线在水平面上的投影。路线纵断面(vertical)-沿着中线竖直剖切，再行展开。公路横断面(cross-sectional)-中线各点的法向切面。,中线,路线(route of road),路线平面基本线形,直线：曲率K=0、圆曲线：曲率K=常数、缓和曲线：曲率K=变数；曲率K为半径R的倒数。直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，“平面线形三要素”。,
3、在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有一定技术标准、满足行车要求、费用最省的路线,一 路线(route)的概念,1路线-指道路中线的空间位置，它是一条空间曲线。,2 公路平纵横的概念 路线的平面-公路的中线在水平面上的投影。平面图（plan）-反映路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。路线的纵断面-路线的中线在竖直面上的投影。纵断面图（vertical profile map）-反映路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。道路的横断面-沿道路中线上任意一点作的法向剖面。横断面图（cross-section profile map）-反映道路在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。,3路
4、线设计的任务,路线-指道路中线。线形-道路中线的空间形状。,1.路线(route of road),路线的平面(horizontal)-道路中线在水平面上的投影。路线纵断面(vertical)-沿着中线竖直剖切，再行展开。公路横断面(cross-sectional)-中线各点的法向切面。,中线,1.路线(route of road),基 本 型 曲 线,S 型 曲 线,复 曲 线,回 头 曲 线,卵 型 曲 线,凸 型 曲 线,C 型 曲 线,一、直线1、概述 直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。在平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直线有测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点，直线路段能
5、提供较好的超车条件，对双车道公路有必要在间隔适当距离处设置一定长度的直线，在美学上直线也有其特点。但直线过长、景色单调，往往会出现过高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故，并且在地形变化复杂地段，工程费用高。,直线的优点.里程最短.定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便。.无视距障碍.驾驶方便.车辆不受离心力作用乘车舒适直线的缺点.对地形适应性差.行车单调易产生疲劳,最大直线长度：目前最大直线长度的量化还是一个需要研究的课题，目前各国有不同的处理方法，德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用公里/小时为单位)，美国为180s的行程，我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最
6、大直线长度为以汽车按设计速度行驶70s 左右的距离控制，一般直线路段的最大长度(以m 计)应控制在设计速度(以km/h 计)的20 倍为宜。,2、描述直线的指标,同向曲线间最小长度：若在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可能把两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同向曲线之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以km/h 计)的6倍为宜。,反向曲线间最小长度：在转向相反的两个圆曲线之间，如果没有设置缓和曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。对于设
7、计速度大于或等于60km/h的公路，反向曲线之间的最小直线长度(以m 计)以不小于设计速度(以km/h 计)的2倍为宜。,直线的最大与最小长度应有所限制，一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。,3、关于直线的运用,2 直线的应用 直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度,长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和,两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以
8、改善单调的景观。,长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施,德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为20v，前苏联为8km，美国为180s行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直线最大长度很难作出统一的规定。直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以的；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误倾向,3“长直线”的量化,Australia,Arizona,圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常用的单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚交
9、点曲线、回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲线具有易与地形相协调、可循性好、线形美观、容易测设等优点，使用十分普遍。,二、圆曲线,1、概述,圆曲线的优点：.符合地形、布线灵活.线形优美圆曲线的缺点：.路线较直线长.行车受力复杂.视距受阻.驾驶劳动强度大.测设、施工等工作量大、计算复杂,2.圆曲线半径公式的推导汽车在弯道上行驶时，作用在汽车横截面上的力，有垂直向下的汽车重力G,水平方向的离心力C，以及轮胎与路面间的横向摩擦力，如图142所示，汽车在曲线上行驶，产生离心力，使汽车有可能向曲线外侧滑移或倾覆。离心力C=M.V2R作用在汽车上的力，把平行路面上的合力为横向力。垂直路面上的合力为竖向力。那么，
10、单位车重的横向力称为横向力系数横向力以YC cos G.sin因很小，故cos1,sintgi,于是，有 Y=CGi=GV2 gR G.i=V2127R i值。即表示汽车单位重量所受到的横向力。它可以表示汽车在曲线上行驶时横向稳定程度，值越大，表示横向愈不稳定，汽车就可能产生侧向滑移。保证汽车部产生横向滑移的必要条件：Y0 x0横向摩阻系数 R=V2127(i),圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。圆曲线的几何元素（见图37）为：,一圆曲线的几何元素(geometry element),T,1确定半径的理论依据,二曲线半径curve radius,1确定
11、半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,横向力系数的确定行车安全 要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f：f(32)增加驾驶操纵的困难 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。,行旅不舒适,值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，值的增大，同样感到不舒适，乘客随的变化其心理反映如下。当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；当=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；当0.40时，非常不稳定，有倾车的
12、危险感。综上所述，值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的值。研究指出：值的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。,1确定半径的理论依据,1确定半径的理论依据,二曲线半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,.关于最大超高 考虑慢车甚至因故停在弯道上的车辆,其离心力接近0,或者等于0。因此(33)fw 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力系数。,1确定半径的理论依据,二曲线半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,极限最
13、小半径 横向力系数视设计车速采用0.100.16,最大超高视道路的不同环境，公路用0.10、0.08、0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02,2最小半径的计算,一般最小半径 考虑汽车以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感 注意到以在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。这种半径是全线绝大多数情况下可采用的半径，约为极限最小半径的1.52.0倍。“一般最小半径”，其值和ih(max).的取值见表33。,不设超高的最小半径我国标准所制定的“不设超高的最小半径”是取=0.035，ih(max=0.015按式（31）计算取整得来的。,3圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地
14、形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。所以规范规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。,3圆曲线最大半径,哪一个最大？哪一个最小？,二曲线半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,极限最小半径一般最小半径不设超高的最小半径,10000米,小结,圆曲线半径汇总,最小圆曲线半径：极限最小半径车辆在设置超高的曲线上安全行驶，
15、满足最低舒适性要求的半径规定值。尽量避免使用，只有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。一般最小半径通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。不设超高最小半径道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。公路：不设缓和曲线半径=不设超高半径，城市道路：不设缓和曲线半径不设超高半径。,3.圆曲线最小半径的选用,圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行驶所需要的条件，而确定的圆曲线最小半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许
16、的界限。不产生横向滑移。,确定最小半径的原则,超高横坡度,横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数,极限最小半径车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。V 采用各级公路相应的设计速度因此确定，圆曲线最小半径的关键参数是横向力系数和超高横坡。横向力系数的大小直接影响乘车人的舒适感。车辆在曲线上稳定行驶的必要条件是横向力系数不能超过路面与轮胎之间的横向摩阻系数。,超高值变化范围在10%-6%之间计算圆曲线最小半径时分别用6%8%、和10%的超高值代入计算，横向力系数0.100.17。,一般最小半径通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议
17、的最小值，设超高。确定一般圆曲线最小半径采用的横向力系数值为0.05-0.06 这样行车将更加舒适而且这种半径在大多数的情况下有可能被采用。,一般圆曲线最小半径对按设计速度行驶的车辆能保证其安全性与舒适性是设计时建议采用的值参考国内外使用的经验采用了表3-6 所列横向力系数和超高值代入公式计算。,不设超高最小半径道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。圆曲线半径大于一定数值时可以不设置超高而允许设置等于直线路段路拱的反超高，从行驶的舒适性考虑必须把横向力系数控制到最小值标。,当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.0
18、35，当路拱横坡为2.5%时横向力系数采用0.040，当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用0.045，当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050。,最小半径的标准,最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，其几何性质与行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成错误判断反而带来不良后果，最大半径不宜超过10000m。最小圆曲线长度：汽车在道路曲线段行驶时，如果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。,曲线最小半径应符合上表的规定。直线与小于上表所列不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设置回旋线回旋线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全视觉景观等的要求选
19、用较大的数值。四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处可不设置回旋线用超高加宽缓和段径相连接。,关于圆曲线的运用,与公路不同，城市道路设计规范提供了设超高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特别困难时，可采用设超高最小半径值。,关于城市道路,选用的圆曲线半径值，应与当地地形，经济等条件相适应，应尽量采用大半径曲线以提高道路使用质量，但最大半径不宜超过10000m。用T,E,L来确定R例1.某中等城市二级城市道路，设计车速为35km h，路线须跨越一河流，要求桥头至少有50米的直线段，由桥头到路线转
20、折点的距离已知为100米，转角为440，试求路中线最大可能的平曲线半径值。例2.某城市一级主干道，红线宽度为40米，设计速度为60kmh，路线必须在一山麓与河滨中间转折，转折角为160，山麓与河流的间距只有46米，转折点P离A点为26米，离B点为20米，试求该路中线最大可能的平曲线半径值。,缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。,
21、三.缓和曲线,1.概述,通过曲率的变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，便于车辆遵循；离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击力，乘客感觉舒适；超高横坡度逐渐变化，减少行车振荡，使行车更加平稳；与圆曲线配合得当，线形连续光滑，构成美观与视觉协调的最佳线形。(1)符合汽车转向时的行驶轨迹（曲率连续变化，便于车辆遵循。）(2)使离心力加速度逐渐变化（离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。）(3)作为超高、加宽的缓和带（超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。）(4)与圆曲线配合，增加线形美观,2、缓和曲线的作用,缓和曲线(transition curve),1缓和曲线物作用曲率连续变化，视觉效果好。（线
22、形缓和）（图37）。,离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（行车缓和）横向超高、加宽逐渐变化，确保行车平稳。（超高缓和）(4）与圆曲线配合得当，保证线形美观,2缓和曲线的作用与性质,为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称为超高。目的：提高行车的安全性和舒适性。范围：ZYYZ 或 HYYH,缓和曲线的立面图,汽车行驶的轨迹：L=C C常数 回旋线方程：RL=A2 取从C=A2 A回旋线参数所以，汽车行驶的轨迹与回旋线方程是相一致的。所以一般缓和曲线多采用回旋线。具体在设计时要确定参数A值，宜在下述范围内选定：R3ARA值的大小依据地形条件及线形
23、要求而确定。当R接近与100米时，取A等于R；当R小于100米时，取A等于或大于R。当R较大或接近与3000米时，取A等于R3，当R大于3000米时，取A小于R3.,3.缓和曲线长度的计算,（1）旅客感觉舒适,（2）超高渐变率,（3）行驶的时间3s,（4）按视觉条件计算 L=R9R实际采用的缓和曲线长度应取上述计算中的大值，一般取5米的整倍数。缓和曲线最小长度取值见表146,4.不设缓和曲线的平曲线半径在直线与圆曲线间插入缓和曲线后，将产生一位移量R，当此位移量R与已包括在车道中的富裕宽相比为很小时，则可将缓和曲线省略，直线与圆曲线可径相连接。R=124 L2 R而L=V3.6t当采用R=0.
24、20米及t=3s行驶时，即可得出不设缓和曲线的临界半径为R=0.144V2(m)见表147 教材P26，与不设超高的平曲线半径相同，各级公路在直线与半径小于表147所列的圆曲线的相连接处，应设置缓和曲线，公路采用回旋线，四级公路不设缓和曲线可用超高，加宽缓和段代替。,缓和曲线设置在直线与圆曲线间,在起点处与直线段相切,而在终点处与圆曲线相切,所以圆曲线的位置必须向内移动一距离R,通常公路上多采用圆曲线的圆心不动,使半径略为减小而向内移动.见教材P78 图1-4-4在测设时,已知圆曲线半径P,偏角.圆曲线起点B及终点F的位置.必须定出缓和曲线起点A的位置.(切线增长值q值)缓和曲线与圆曲线衔接点
25、E的位置(X,Y值),以及原来的圆曲线向内移动的距离R.这三个数值确定后,即可设置缓和曲线.,5.缓和曲线的要素计算,设置缓和曲线后,将减小圆曲线的中心角,减小后的中心角等于2,因而设置缓和曲线的可能条件即为2.当2,两条缓和曲线将在弯道中央连续,而形成一条连续的缓和曲线.当2,则不能设置所规定的缓和曲线.这时必须缩短缓和曲线的长度或增大圆曲线半径（至不设缓和曲线的园曲线半径）。在计算时，为了保持园曲线原来的半径，须将圆曲线半径增大,使增大值等于内移值R,即取R1=R+R.因此,设置缓和曲线后的圆曲线半径仍为R.,缓和曲线的几何要素,带缓和曲线的平曲线几何要素,全部曲线有五个基本桩点(图1-4
26、-5)ZH-直缓(第一缓和曲线起点)HY-第一缓和曲线终点(缓圆)QZ-圆曲线中点(曲中)YH-第二缓和曲线终点(圆缓)HZ-第二缓和曲线起点(缓直)用切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式 x=ll5/40c2 y=l3/6cl7/336c3 L-任意点的弧长 C=RLs R-圆曲线半径 Ls-缓和曲线长度是以ZH或HZ点为坐标原点,以切线方向为X轴,过原点作垂直X轴方向的直线为Y轴,计算出曲线上各点坐标(X.Y)来测设曲线.例1-4-1 教材P78.,二.缓和曲线 的要素计算,1.回旋线的数学表达式,.回旋曲线的座标表示,以 代入得：（316）（317）,二.缓和曲线 的要素计算,1.回旋线
27、的数学表达式,.回旋曲线的座标表示,在回旋线终点处，于是：,2.回旋线的几何要素,.各要素计算公式.P处的曲率半径：.缓和曲线角：.P点曲率圆的内移值：.长切线长：.短切线长：,.P点的弦长：.P点的弦偏角：,.有缓和曲线的道路平曲线几何元素,.回旋线的相似性 回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。为此，可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小回旋线，A相当于回旋线的放大系数。A=1时的回旋线叫单位回旋线。根据相似性，可由单位回旋线要素计算任意回旋曲线的要素。在各要素中，又分长度要素（如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等）和非长度要素（如缓和
28、曲线角、弦偏角等）两类，它们的计算方法为：回旋线长度要素=单位回旋线长度要素A 回旋线非长度要素=单位回旋线非长度要素,四.缓和曲线的长度（length）及参数（parameter）,1影响缓和曲线最小长度的因素,乘客感觉舒适,超高渐变率适中,.行驶时间不过短,乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）（345）,在等速行驶的情况下：于是：(346)则可以得出缓和曲线最小长度公式：(347),为“缓和系数”，采用值各国不一致。我国公路上建议。于是缓和曲线的最小长度：(348),超高渐变率适中,由于在缓和曲线上设置有超高缓和段，如果缓和段太短则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和
29、路容均不利。规范规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：（m）(349),.行驶时间不过短,2曲线参数 A的确定,按离心加速度的变化率来确定,按行驶时间不过短来确定,按满足视觉条件来确定,3缓和曲线的省略,内移值p足够小时，可省略。即：,规范规定，在下列情况下可不设缓和曲线：当圆曲线半径大于或等于表32所列“不设超高的最小半径”时；半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；小圆半径大于表32所列半径，且符合下列条件之一时：小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之 差不超过0.10m。计算行车速度80km/h时，大圆半
30、径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。,确定平曲线的最小长度应按下述三方面考虑:（1）.曲线过短,司机操作困难 根据经验要保证有6s的驾驶时间.见表(1-4-8)当受条件限制时,汽车在圆曲线行驶至少要有3S的时间.所以各级道路平曲线中,一般包括园曲线和两端的回旋线或超高加宽缓和段平曲线最小长度需符合表(1-4-8)规定圆曲线的最小长度则应按表(1-4-9)的规定取用.（2）.满足离心加速度变化率所要求的曲线长度L=0.072V3/R=2l3（3）.按视觉的要求当曲线转角7时,容易长生错觉,即不易识别曲线,并全误认为
31、比实际曲线长度要短,因此,为使司机不产生错觉,应使7的曲线的外矢距E,与7时曲线的E相等,即采用较长的曲线图(1-4-6).规定值见表(1-4-10).,6.平曲线最小长度,缓和曲线要素计算：,1确定缓和曲线长度；2计算平曲线要素；3计算平曲线主点里程桩号；4校核。,步骤：,5五个基本桩号,计算题：已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977.54，T=65.42m，缓和曲线长=35米，切曲差J=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T=45.83m试计算（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。,解：（1）JD50平曲线
32、五个主点桩桩号计算如下：由J=2T-L有：L=2T-J=265.42-1.25=129.59ZH50=JD-T=K9+977.54-65.42=K9+912.12HY50=ZH+LS=K9+912.12+35=K9+947.12QZ50=ZH+L/2=K9+912.12+159.59/2=K9+976.92HZ50=ZH+L=K9+912.12+132.09=K10+041.71YH50=HZ-LS=K10+041.71-35=K10+006.71（2）JD50JD51的间距计算如下：交点间距=JD51-JD50+J=（K10+182.69）-（K9+977.54）+1.25=206.40（米
33、）或=JD51-HZ50+T50=（K10+182.69）-（K10+041.71）+65.42=206.40（米）（3）两曲线间的直线长度计算如下：直线长度=交点间距-T50-T51=206.40-65.42-45.83=95.15（米）,作业：某平原区二级公路，已知JD1、JD2、JD3的坐标分别为（40961.914，91066。103）；（40433.528，91250.097），（40547.416，91810.392），并设JD2的桩号为K2+400，JD2的R=150M，LS=40M，求JD2的曲线元素及主点里程。,Tg（1-2）=-=-0.3482 1-2=180-19.198
34、1=160.8019 Tg（2-3）=-=4.9197 2-3=78.5103=2-3-1-2=-82.2916 q=20 p=0.444=7.6394 T=(150+0.444)*0.87376+20=151.4520 L=255.4389E=(150+0.444)*1.328-150=49.7896J=2*151.4520-255.4389=47.4651ZH=K2+248.558HY=K2+288.558QZ=K2+376.276YH=K2+463.994HZ=K2+503.994,作业：从某公路设计文件直线、曲线及转角一览表中摘抄的一组路线设计资料如下：JD8：K3+425.982 K
35、3+311.099K3+346.099K3+492.155K3+527.155JD9：K4+135.169K4+047.436K4+221.135 试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号；（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。,解：（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为：（K3+425.982）-（K3+311.099）=114.883（米）（K3+527.155）-（K3+311.099）=216.056（米）（K3+346.099）-（K3+311.099）=35（米）或=（K3+5
36、27.155）-（K3+492.155）=35（米）QZ的桩号：=ZH+L/2=（K3+311.099）+216.056/2=K3+419.127（2）JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为：（K4+135.169）-（K4+047.436）=87.733（米）（K4+221.135）-（K4+047.436）=173.699（米）QZ的桩号：=ZY+L/2=（K4+047.436）+173.699/2=K4+134.285（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为：JD8JD9间距=114.883+（K4+047.436）-（K3+527.155）+87.733=722.897（
37、米）所夹直线长度=（K4+047.436）-（K3+527.155）=520.281（米）,当采用的圆曲线半径小于不设超高的最小半径时,为低消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,将曲线段的外侧路面横坡做成与内侧横坡同方向的单向横坡称为超高.i超V2/127R-当R为极限最小半径时,曲线上的超高采用最大超高值.其值见表(1-4-11)和表(1-4-12)2.超高缓和段从直线段的路拱双向坡断面,过渡到小半径曲线上具有超高横坡的单向坡断面,要有一个逐渐变化的区段称为超高缓和段.超高缓和段长度的计算随超高横坡过渡方式之不同而异,通常超高横坡有下述两种过渡方法:,四.曲线上的超高与加宽,1.超高设置和
38、超高值,（1）.绕内边缘旋转 注意:绕未加宽前的内侧车道边缘旋转.一般新建工程多采用此种方法.但在纵断面设计时,应注意中心线标高设计应符合超高横坡过渡的要求.超高缓和段长度L超按下式计算：LC=B*i/p 式中:B-路面宽度(旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度。i-超高横坡(%)与正常路拱横坡度的代数差(%)p-超高渐变率,即旋转轴与车行道(设置路缘带时,则为路缘带)外侧边缘线之间相对升降的比率.其值参见表(1-4-13)与表(1-4-14),无中间带道路的超高过渡,（2）.绕中线旋转 超高缓和段L超计算公式如下:L超=B/2*(i0i超)/p 式中i0,为路拱横坡(%)绕中线
39、旋转的方式,在同样超高值下,缓和段长度较短,但内缘降低较多,在纵坡不大的挖方路段将不利于排水.这种绕中线旋转的方式,对纵断中心线设计标高无影响.所以,在设计时,要综合考虑边沟排水,构造物控制标高等因素,合理选用旋转方式.（3）.绕外边缘旋转 先将外侧车道绕外边缘旋转,与此同时,内侧车道随中线的降低而相应降低,待达到单向横坡后,整个断面仍绕外侧车道边缘旋转,直至超高横坡度.绕外侧边缘旋转是一种比较特殊的设计,仅用于某些为改善路容的地点.,有中间带的道路的超高过渡。（1）.绕中间带的中心线旋转；（2）.绕各自行车道中心旋转；（3）.绕中间分隔带的边缘旋转。,3.加宽汽车在曲线上行驶时，各车轮行驶的
40、轨迹不相同。靠曲线内侧后轮的行驶半径最小，靠曲线外侧前轮的行驶曲线半径则最大。所以，汽车在曲线上行驶时所占的车道宽度，比直线段的大。为保证汽车在转弯中不侵占相邻车道，凡小于250m半径的曲线路段，均需要相应加宽。e=L02/R+0.1V/R 通常公路的加宽设在弯道的内侧，见图1411，公路加宽值见表1416。高架道路弯道上，常因为节省用地或拆迁房屋的困难而设置小半径弯道。此时，考虑对称于设计中心线上设置加宽较为有利而采用弯道内外两侧同时加宽，其每侧的加宽值为全加宽值之1/2。采用外侧加宽势必线形不顺，因此宜使外缘半径与渐变段边缘线相切，以利行车。,4.加宽缓和段 加宽缓和段的长度可按如下两种情
41、况确定：（1）.设置回旋线或超高缓和段时，加宽缓和段长度采用与回旋线或超高缓和段长度相同的数值。（2）.不设回旋线或超高缓和段时，加宽缓和段长度应按渐变率为1：15，且长度不小于10m的要求设置。（3）.加宽过渡的方法：二、三、四级公路及一般城市道路加宽缓和段的设置，采用在相应的回旋线或超高加宽缓和段全长范围内按其长度成比例增加的方法。,五.平面线形的组合与衔接1.直线与曲线的组合。平面曲线的半径、长度与相邻的直线长度应相适应。长直线顶端应避免小半径曲线，同向曲线间的短直线可用大半径的曲线来代替，反向曲线间应有适当长度的直线，这段直线可用缓和曲线来代替。,2.曲线与曲线的组合。应使线形连续均匀
42、，没有急剧的突变。（1）.同向曲线：指转向相同的相邻两曲线。两同向曲线间以短直线相连而成的曲线称断背曲线。以6V为准。图1412，a。（2）.反向曲线指转向相反的两相邻曲线（图1412，b）两反向曲线间最小直线长度2V。三、四级公路两相邻反向曲线无超高加宽时，可径向衔接；无超高而有加宽时，中间应有长度不小于10m的加宽缓和段。工程特殊困难的山区，四级公路设置超高时，中间直线长度不得小于15m。（3）.复曲线是指两同向曲线直接相邻，组合而成的曲线。（图1413）城市道路及一、二、三级公路半径不同的同向园曲线符合下列条件之一时，可构成复曲线：教材P87,3.平面线形设计一般原则（1）.平面线形应直
43、捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。（2）.行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足。（3）.保持平面线形的均衡与连贯。（4）.应避免连续急弯的线形。（5）.平曲线应有足够的长度。,第二节 路线坐标与方位角计算,高等级公路及城市道路的设计与施工放样，均需用坐标系统，在地形图上，城市三角网导线点，图根导线点均测有坐标，路网规划阶段即定出控制点的坐标及路线走向方位角。沿线建筑物据此也测有坐标，以保证路线与沿线建筑物的相对关系。在设计和测设中常用解析法（即坐标法）定线。通常先在地形图上定线，计算直线段和曲线段的起讫点，转折点和某些特征点的坐标值，然后按坐标进
44、行实地放样。以使点线关系建立在可靠的数据基础上，获得较高的精确度。,一.用控制点坐标和直线段斜率确定直线段 图1414，P88 yx*(y2y1)/(x2x1)y1x1(y2y1)/(x2x1)二.道路曲线段的方程和坐标计算。1.确定偏角2.园曲线要素计算3.园曲线各特征点坐标计算路线上主要桩点的坐标，可依路线前进方向依次计算，实例见图1416中附表，也可以每个转点桩为原点进行计算（图1416）,4.里程桩的编制直线段上的里程桩的编制在于求算两点间的间距L0，已知两点坐标，可算出坐标增量 x=x2-x1,y=y1-y1 k=tg查出cos和sin，即可求出：L=x/cos 也可求出：L=y/s
45、in（用以校核）还可求出：L=(x2+y2)求得间距后，即可依次编里程桩。曲线上里程桩的编制：直线上里程桩编制得JD（转点）桩号后，则园曲线起点桩号ZY桩号=JD桩号-T 园曲线终点桩号YZ桩号=ZY桩号+L 园曲线中点桩号QZ桩号=YZ桩号-L/2 验算 JD桩号=QZ桩号+1/2(2T-L)。,关于桩号,JD桩号主点ZH，HY，YH，HZ,第三节 行车视距,为保证行车安全，司机看到一定距离处的障碍物或迎面来车后，刹车所需的最短安全距离称为行车视距。道路平面，纵断面或交叉口设计中，均应保证必要的行车视距。一.视距计算1.停车视距定义：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起至到达障碍 物前安
46、全停止，所需的最短距离。S停=L自视+S制+L安=V/3+KV2/254（i）+L安（S-10M）,采用感觉时间为1.5s，制动反应时间取1.0s是较适当的。感觉和制动反应的总时间t2.5s,路面与轮胎之间的附着系数道路阻力系数,在一般双车道公路上行驶着各种不同速度的车辆，当快速车追上慢速车以后，需要占用供对向汽车行驶的车道进行超车。为了超车时的安全，司机必须能看到前面足够长度的车流空隙，以便在相邻车道上没有出现对向驶来的汽车之前完成超车而不阻碍被超汽车的行驶。这种快车超越前面慢车后再回到原来车道所需要的最短距离称为超车视距，,2.超车视距,（1）加速行驶距离,（2）超车汽车在对向车道上行驶的
47、距离,（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离，S3=15100m（4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离,尾随在慢车后面的快车司机往往在未看到前面的安全区段就开始了超车作业，如果进入对向车道之后发现迎面有汽车开来而超车距离不足时还来得及返回自己的车道。因此，对向汽车行驶时间大致为t2的23就足够了。,最小必要超车视距：,特别困难时：,3.会车视距定义；两辆对向行驶的汽车在同一车道上相遇及时刹车所必需的最短行车距离。由三部分组成：（1）.双方司机反应时间所行驶的距离。（2）.双方汽车的制动距离。（3）.安全距离。会车视距=2*停车视距。停车视距，会车视距规定里表1-4-
48、19注意：快速路，高速公路，一级公路就满足停车视距的要求，其他各级公路就满足会车视距的要求，会车视距的长度不应小于停车视距的两倍。在设计时，除高速公路一级公路外，各级公路视距一般采取不小于两倍停车视距的长度，工程特殊困难或条件受限制路段，也可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。,在道路的弯道设计中，除了要考虑诸如曲线半径R，参数A，超高，加宽等因素外，还必须注意路线内侧是否有树林，房屋，边坡等阻碍司机的视线，这种处于隐蔽地段的弯道我们将它简称为“暗弯”。凡属“暗弯”都应该进行视距检查，若不能保证公路或城市道咯的最短视距，则应该将阻碍视线的障碍物清除。如果是因曲线内侧及中间带设置护栏及其它人工
49、构造物等而不能保证视距时，可采取加宽中间带，加宽路肩或将构造物后移等措施予以处理，如果是因挖方边坡妨碍了视线，则应按所需净距离绘制包络线（或称视距曲线）开挖视距台，如图1-4-20。,二.视距的保证,曲线路段由于曲线半径、超高、加宽会引起曲线内侧暗弯，要进行视距检查，清除障碍物，方法是计算横净距Z，绘制包络线（视距曲线）,S视距，Rs未加宽内侧半径+1.5M(司机位置）（1）不设缓和曲线a曲线长L视距s,1.横净距计算,b曲线长L视距s,（2）设缓和曲线,a圆曲线长L视距S和不设缓和曲线时相同,b平曲线长L视距S圆曲线长L,c平曲线长L视距S,视距包络图,在此范围内均需清除，然后依各桩吃清除的
50、横净距转绘到横断面图上以确定路堑边坡（或障碍）清除的范围。清除障碍物的长度是从曲线起点前，距起点为停车视距S的地方开始，至曲线终点外，距终点为停车视距S的地方止。横向清除范围ZZ0。作业：某双车道公路，计算行车速度V=60KM/h，路基宽度8.5m。路面宽度7.0m。弯道R=125m，Ls=50m，a=5132，48.弯道内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m。试检查该弯道能否保证停车视距和超车视距，若不能保证，清除的最大宽度是多少？1.先求曲线长2.查表ST和S超。3.判断L与ST谁大。4.求横净距Z。,道路平面设计成果及表达：（1）平、直曲线表（2）逐桩坐标表（3）路线平面图（4）平面设计图（
