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1、第四节 饱和土体 渗流固结理论,饱和土体,(saturated soils),固结模型,一、一维渗流固结课题,固结过程,数学模型,土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数a是常数。,(1)基本假定：,(2)求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,(3)建立方程：,微小单元（11dz）微小时段（dt）,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,超静孔隙水压力的时空分布,超静水压力,超静水压力,土骨架的体积变化,z,固体体积：
2、,孔隙体积：,选取右图微元体（断面积1x1，厚度dz）,在dt时间内：,由于：,孔隙体积的变化流出的水量,根据达西定律：,最后可得：,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,（1）求解思路：,求解方程：,0 z H:u=p,z=0:u=0z=H:uz,0 z H:u=0,（2）边界、初始条件：,z,应用傅利叶级数可得：,土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因
3、素相等,结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4,超静孔隙水压力的分布（a）,超静孔隙水压力的分布（b）,(Hydraulic gradient),（四）固结度(Degree of consolidation),平均固结度(Average degree of consolidation),平均固结度等于时间 t 时，土层骨架已经承担起来的有效应力对全部附加压应力的比值。即：,将,代入上式得：,实用简化,为了计算简便，可以用下列近似公式：,当,当,当,平均固结度与时间因素关系图,第一种情况：起始超静水压力为常数,第二、第三种情况：,起始超静
4、水压力沿土层深度为线性变化,第二、第三种情况可以用下列公式计算,实用中可能遇到的起始静水压力分布近似的分为5种情况：,Tv值可用通过图5-24或表5-15查取得到,固结度的合成计算方法,（五）沉降与时间关系的计算,土的沉降与时间关系计算,（1）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的固结沉降量 根据已知土层的 k、a、e、H 和给定的时间 t，计算 Cv和Tv 根据值和Tv值，查图表求Ut 根据已知的S和Ut值，计算St,（2）已知地基的最终沉降量，求土层达到一定沉降量所需要的时间根据已知的S和给定的 St，计算Ut根据值和Ut值，查图表求Tv根据已知的Cv、H和Tv，计算 t,例：某饱和粘土层厚1
5、0m，在大面积荷载P0=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa-1，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。,例：某饱和粘土层厚10m，在大面积荷载P0=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa-1，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。,（六）固结系数(Coefficient of consolidation)的确定,固结系数Cv,定义公式,Cv愈大，相同条件下，土体完成固接所需时间愈短,侧限压缩试验试件厚度小、固结时间短，次固结可忽略,1.时间
6、平方根法,2.时间对数法,作业：5-7 5-8,土的压缩性测试方法,一、侧限压缩试验及其表示方法,一维压缩性及其指标,一、e-曲线二、e-lg曲线三、原位压缩曲线及再压缩曲线,一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量规范法,地基的最终沉降量计算,一、一维渗流固结理论二、固结度的计算三、固结沉降随时间的变化关系四、与固结有关的施工方法,饱和土体的渗流固结理论,小结,压缩定律；压缩系数(compression coefficient)、压缩模量(Compression modulus)、压缩指数(Compression index)；先期固结压力的概念及确定方法；一维压缩基本课题；分层总和法和规范法计算地基沉降量；粘性土沉降按机理分类以及各类沉降的含义；一维渗流固结课题的基本假设、微分方程；固结度、平均固结度的概念沉降与时间关系的计算,第五章 复习要点,
