《磁学习题课-骆素华.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁学习题课-骆素华.ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,大学物理习题课,磁学部分,2,稳恒磁场与电磁相互作用,1)叠加法或积分法:,电流元的磁场分布,2)应用安培环路定理:,3)典型磁场:,长直导线的磁场:,(无限长),(有限长),(半限长),3,圆电流轴线上:,(方向沿轴线方向),(圆电流中心),（为圆心角）,载流圆柱体:,4,通电螺线管:,(无限长管内任一点),(有限长轴线上),(半限长面中心处),二.磁场的性质,1.,无源场;,2.,有旋场;,5,三.磁场力,1.运动电荷受力:,2.电流元受力:,3.载流线圈受磁力矩:,磁矩:,6,四.磁介质,磁介质中的高斯定理:,磁介质中的安培环路定理:,磁场强度：,7,（掌握符号规则）,电磁感应,（搞
2、清两个夹角）,法拉第电磁感应定律,动生电动势,感生电动势,感生电场（非保守场）,1.感应电动势,8,2.自感和互感,3.磁场能量,9,练习1.一根无限长的直导线在P处弯成半径为R的细圆环，如图所示，当通以电流I时，圆心O处的磁感应强度的大小为()：,答案:(C),10,练习2.将两条无限长的直导线分别从中间部分弯成半径为R的半圆弧和1/4圆弧，如图所示，当通以电流I时，圆心O处的磁感应强度为()：,答案:(A),11,1.在 xy 平面内,有一宽度为 L 的无限长载流薄金属板,沿 x 方向单位长度上的电流（线电流密度）为。试求:x 轴上 P 点的磁感应强度的大小和方向;,解：在x处取宽度为dx
3、的无限载流窄长条；其电流,其在 P 点的磁感应强度为：,整个载流金属板在 P 点的磁场,12,根据对称性分析：,解：,例2 如图一通有电流、半径为 的半圆形导线放在磁感应强度为 的均匀磁场中，导线平面与磁感强度 垂直。求磁场作用于导线的力。,13,因,14,3.一半径为R的无限长导体圆柱，在离轴线d处挖去半径为r0(r0d)的无限长小圆柱，两圆柱的轴线互相平行，余下部分沿轴向流过均匀的电流密度。求:(1)大圆柱轴线上的磁感应强度；(2)空圆柱轴线上的磁感应强度；(3)证明挖空部分为均匀磁场,解：采用填补法，将此空心圆柱假想为电流密度为j、半径为R的实心圆柱电流与电流密度为-j的半径为r0的实心
4、圆柱电流的叠加,15,半径为R的载流圆柱体在OO轴上产生的磁场B1=0；半径为r0的载流圆柱在OO轴上产生的磁感应强度由安培环路定理得,方向：垂直于纸面向外,即，大圆柱轴线上的磁感应强度,方向：垂直于纸面向外,16,(2)同理，半径为R的载流圆柱体在OO轴上产生的磁感应强度由安培环路定理得,方向：垂直于纸面向里,半径为r0的载流圆柱在OO轴上产生的磁感应强度B0=0,方向：垂直于纸面向里,所以，空圆柱轴线上的磁感应强度,17,(3)如图所示，设P为空心圆柱内的任一点，设OP=r1,OP=r2，-j电流在P点产生的磁感应强度由安培环路定理得,j在P点产生的磁感应强度为,所以，P点磁感应强度为,d
5、由OO指向OO故，空心部分为大小和方向均不变的均匀磁场，得证,18,解法一:分别考虑动生电动势和感生电动势,AC:,CA,BD:,DB,例4 如图，已知无限长载流直导线中通有电流I=I(t)，与其共面的矩形导体线框以速度 垂直于载流直导线向右运动，求矩形导体线框中的感应电动势,方向:CA B D,19,矩形框的法线方向为垂直向内（CA B D）,20,练习5 如图所示，一根长直导线与一等边三角形线圈 ABC 共面放置，三角形高为 h，AB 边平行于直导线，且与直导线的距离为 b，三角形线圈中通有电流 I=I0sint，电流 I 的方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。,解答提示,设长直导线为
6、线圈 1，三角形回路为线圈 2，并设长直导线通过电流为 I1,求三角形回路磁通量：,21,解：,练习 长为 载有电流 的导线与电流为 的长直导线 放在同一平面内（如图），求作用在长为 的载流导线上的磁场力。,22,讨论：,（1）,（2）,23,6.一细而薄的圆柱面长为l、半径为a，其上均匀带电，面电荷密度为。若圆柱面以恒定的角加速度绕中心轴转动，若不计边缘效应，试求：圆柱壳内磁场的磁感应强度圆柱壳内电场的强度圆柱壳内的磁场能和电场能,解：,则,(1)圆柱面内的磁场可按长直螺线管计算，即,24,(2)圆柱面内的电场为涡旋电场，由电磁感应定律可得,(3)圆柱面内的磁场近似看成均匀磁场，则圆柱面内的磁场能为,25,圆柱面内的电场能为,
