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1、第三章 CADCAM建模技术及应用,3.1 模型的基本概念3.2 三维几何建模的理论基础3.3 几何实体建模方法3.4 参数化产品几何建模技术3.5 特征建模技术3.6基于Pro/E的参数化特征建模技术,3.1 模型的基本概念,1.线框模型 2.表面模型3.实体模型,线框模型,(a)线框模型(b)表面模型(c)实体模型图3.1三种三维模型的比较,线框建模（wireframe model）,线框模型是最早采用的几何模型，且至今仍在广泛使用。在这种建模系统中，三维实体仅通过定点和棱边来描述形体的几何形状，其模型的数据结构由一个顶点表和一个棱边表组成。顶点表用于记录各顶点的坐标值，棱边表用来表示棱边
2、和顶点的拓扑关系。,(a)线框模型(b)顶点表(c)棱线表线框模型的数据结构原理,线框模型的特点,线框建模的优点-所需信息最少，数据运算简单，所占存贮空间较小，硬件的要求不高，容易掌握，处理时间短。线框建模的局限性-几何意义的二义性：一个线框模型可能被解释为若干个有效几何体。1.结构体的空间定义缺乏严密性 2.拓扑关系缺乏有效性 3.描述的结构体无法进行消隐、干涉检查、物性计算,线框模型的多义性,通常，线框建模用来表示二维图形信息，也可以在其它的建模过程中，快速显示某些中间结果。它与其他的建模方法相配合，成为CAD建模系统中不可或缺的组成部分。,表面建模（surface model）,是通过对
3、实体的各个表面或曲面进行描述而构造实体模型的一种建模方法。与线框模型相比，除了顶点表和棱线表外，还提供了面表。面表记录了边、面间的拓扑关系。,(b)顶点表(c)棱线表(d)表面表表面模型的数据结构原理,表面建模的过程,建模方法,表面模型的特点,由于增加了有关面的信息，在提供三维实体信息的完整性、严密性方法，表面模型比线框模型进了一步，它克服了线框模型的许多缺点，能够比较完整地定义三维立体的表面，所能描述的零件范围广，特别是一些复杂自由曲面，如飞机机翼、汽车车身、螺旋浆等难于用简单的数学模型表达的物体，均可以应用表面模型。另外，表面模型可以为CAD/CAM中的其它场合提供数据，例如有限元分析中的
4、网格划分，就可以直接利用表面模型。表面模型也有其局限性，由于所描述的仅是实体的外表面，并没切开物体而展示其内部结构，因而，也就无法表示零件的立体属性。由此，很难确定一个表面模型生成的三维物体是一个实心的物体，还是一个具有一定壁厚的壳，这种不确定性同样会给物体的质量特性分析带来问题。,实体建模（solid model）线框模型和表面模型在完整、准确地表达实体形状方面各有其局限性，要想完整地处理三维立体的各种问题，就必须采用实体模型。实体模型是在表面模型的基础上，再定义物体存在于面的哪一侧而建立的。实体模型在定义表面的同时还定义了该表面的外法矢方向。,实体建模的优点 1.可以提供实体完整的信息；2
5、.可以实现对可见边的判断，具有消隐的功能；3.能顺利实现剖切、有限元网格划分、直到NC刀具轨迹的生成。,实体模型的数据结构较复杂实体模型与线框模型和表面模型的根本区别在于:不但记录了全部几何信息，而且记录了全部点、线、面、体拓扑信息。三维实体模型是关于物体几何信息和拓扑信息的完整描述。实体建模的数学基础是拓扑学和集合论。,一个有效实体(简称为实体)应具有如下性质。(1)刚性，即实体形状与位置及方向无关。(2)有限性，即占有有限空间。(3)封闭性，即集合运算与刚体运动不改变有效实体 的性质，其表面具有连通性、有界性、非自交性、可定向性和闭合性等性质。(4)边界确定性。(5)维数一致性，即没有悬面
6、和悬边。,实体模型在机械产品的设计和制造中得到了广泛的应用，主要表现在四个方面:,首先，在设计中能随时显示零件形状，并能利用剖切来检查壁的厚薄情况如何、孔是否相交等，能进行物体的物理特性(如计算体积、面积、质心、惯性矩等的计算简称物性计算)，能栓查装配中的干涉，能进行运动机构的模拟，等等，这样就使设计者能及时发现问题修改设计，从而提高设计质量;其次，能产生二维工程图，包括零件图、装配图，还能进行工艺规程设计等;再次，制造中能利用生成的三维几何模型进行数控自动编程和刀具轨迹的仿真，还能进行工艺规程设计等;最后，在机器人及柔性制造中已利用三维几何模型进行装配规划、机器人视觉识别、机器人运动学及动力
7、学的分析等,三种模型转化,三种模型是可以转化的。实体模型可以转化为表面模型，表面模型可以转化为线框模型，但转化是不可逆转的。也就是说，表面模型不能转化为实体模型，因为它所包含的信息比实体模型少;线框模型也不可以转化为表面模型。,3.2 三维几何建模的理论基础,3.2.1形体的定义3.2.2集合运算3.2.3欧拉运算,形体的定义,实体模型；儿何尺寸和拓扑结构。（描述产品对象两方面的信息）儿何尺寸是指有几何意义的点、线、面等（具有确定的位置坐标和长度、面积等度量值0;拓扑结构反映形体的空间结构，包括点、边、环、面、实体等形成的层次结构。几何模型的所有拓扑信息构成其拓扑结构(数据结构)，它反映了产品
8、对象几何信息之间的连接关系。连接关系:任一实体均由空间封闭面组成，面由一个或多个封闭环确定，而环又由一组相邻的边组成，边由两点确定。点是最基本的拓扑信息。,形体,外壳,面,环,边,点,几何形体的结构层次,图3.2形体层次结构,空间几何元素 1.点（point）,点是几何造型中最基本的几何元素，任何几何形体都可以用有序的点的集合来表示。点分为端点、交点、切点、孤立点等。（一般不允许孤立点的存在。）,二维坐标系中的点可用(x,y)或x(t),y(t)表示;三维空间中的点可用(x,y,z)或x(t),y(t),z(t)来表示。以此类推,N维空间中的点可用坐标(x1,，x2，x3，xn)或(x1(t)
9、,，x2(t)，x3(t)，xn(t)来表示。计算机处理形体的实质是对点集与连接关系的处理。,2.边（edge）；面之间的交界,边是两个相邻面或多个相邻面之间的交界。边是由两个端点即起点和终点界定的。直线边就两个端点，而曲线边通常由一系列型值点或控制点来定义，或用显式、隐式方程表示。边有方向性，其方向为由起点沿边指向终点。,3.面（face）,面是形体表面的一部分，有一个外环和若干个内环界定，一个面可以没有内环，但必须有并且只能有一个外环。面具有方向性，一般用面的外法矢方向作为该面的正方向。该外法矢方向通常由组成的外环的有向棱边按右手法则定义。,4.环（loop）环是有序的、有向边组成的面的封
10、闭边界。环中不相邻的边不能相交，而相邻的边两条边共一个端点。环有内外之分，确定面的最大外边界的环称为外环，确定面中内孔或凸台边界的环称为内环。环具有方向性，外环各边按逆时针方向排列，内环各边按顺时针方向排列。因此，在面上任一环的左侧总是在面内，而外侧总是在面外。,5.体（body）,体是由封闭表面围成的三维几何空间。,体也是三维空间中非空、有界的封闭子集，其边界是有限面的并集。为保证几何模型的可靠性和可加工性，要求形体上任意一点的足够小的邻域在拓扑上应是一个等价的封闭圆，即围绕该点的形体的邻域在二维空间中可构成一个连通域。满足这一定义的形体称为正则形体。不满足上述要求，这类形体称为非正则形体。
11、,(a)表面(b)悬线图3.3非正则形体示例,(c)一条边有两个以上的邻面,6.外壳（shell）,外壳是指在观察方向上所能看到的形体的最大外轮廓线。,7 体素（primitive),除点、边、面、环、体外，形体还涉及两个概念:体素（primitive)和半空间(half space)。建模系统定义的简单形体称为体素,体素可以是用一些确定的尺寸参数控制其最终位置和形状的一组单元实体体素也可以是由参数定义的一条(或一组)截面轮廓线沿一条(或一组)空间参数曲线扫描而产生的形体。,常见基本体素,8 半空间(half space),空间的实体可以用面的半空间来定义，例如，平面F(P)=ax+by+cz
12、+d可以定义平面加上在平面某一侧所有点组成一个平面的半空间。这样，一个长方体就可以看成是六个平面半空间的交。,假设一几何实体所存在空间的集合为S,Sb为集合边界，如图3.4所示。Sb将空间划分为两部分，即S存在的空间与不属于S的空间。用有向边界表示时，沿箭头所指方向，Sb右侧为实体存在的空间，左侧为非实体存在的空间。,例如一个圆柱体可以表示为三个半空间S1,S2,S3的交集，如图3.5所示。,式中，R为圆柱体的半径，H为圆柱体的高度。,3.2.2集合运算,几何建模中集合运算(Boolean set-operations)的理论依据是集合论中的交(intersection)、并(union)、差
13、(difference)等运算，集合运算是用来把简单形体(体素)组成复杂形体的工具。,设有形体A和B,则集合运算定义如下(见图3.6),进行集合操作后几何形体应保持边界良好，并应保持初始形状的维数。,总之，集合运算仍是几何建模的基本运算方法，可用它去构造较复杂的形体，这也是目前许多几何建模系统采用的基本方法。,图3.7所示的AB是具有良好边界的体素，但经过交运算后，形成了一个没有内部点集的直线，不再是二维实体。,尽管这样的集合运算在数学上是正确的，但有时用在几何上是不适当的。,运用正则集和正则集合运算的理论可以有效解决上述问题。,欧拉特征设表面s由一个平面模型给出，且v,e,f分别表示其顶点、
14、边和小面的个数，那么v-e+f是一个常数，它与s划分形成平面模型的方式无关。该常数称为Euler特征。,欧拉物体满足欧拉公式V-E+F=2的形体称为欧拉形体物体(euler shape).,欧拉运算增加或者删除面、边和顶点以生成新的欧拉物体的过程,欧拉运算时，必须要保证欧拉公式和下述条件成立，才能够保证形体的拓扑有效性。实体没有洞穿过它；面没有孔，且被单条边环围住；边完全与两个面邻接，且每端以一个顶点结束；顶点至少是三条边的汇合点。,欧拉运算提供了构造形体的合理性检验方法。,3.2.3欧拉运算,对于具有有限个孔的形体，相应的欧拉公式为:V-E+F-H=2(B-P)式中:V,E,F:形体的顶点、
15、边、面数，H:面上的孔穴数(不穿透的孔),P:面上的孔洞数(穿透的孔),B:形体数。,广义欧拉公式,v-e+f-r=2(s-h),r:多面体表面上内孔数s:相互分离的多面体数h:贯穿多面体的孔洞数,v=24,e=36,f=15r=3,s=1,h=1,3.3 几何实体建模方法,3.3.1CSG表示法3.3.2B-rep表示法3.3.3CSG与B-rep混合建模方法3.3.4扫描表示法3.3.5参数形体调用法,3.3 几何实体建模方法,几何实体建模研究的重点是：用简单几何体构造复杂组合实体。即研究：如何方便地定义形状简单的几何体（体素），如何经过适当的布尔集合运算构造出所需的复杂儿何体，并最终在图
16、形设备上输出各种视图。,3.3 几何实体建模方法,常用的三维实体建模方法有:单元分解法(cell decomposition);空间枚举法(spatial occupancy enumeration);参数形体调用法(pure primitive instancing);CSG表示法;B-rep表示法;扫描表示法(sweep representation)。目前，实体建模软件中使用较多的表示法是：CSG、B-rep和扫描。,3.3.1 CSG表示法,构造实体几何数(CSG)表示法也称几何体素构造法，是用简单几何体素构造复杂实体的建模方法由罗切斯特(Rochester)大学的Voelcker和B
17、equicha等人在1977年首先提出。CSG表示法的基本思想是:一个复杂物体可由一些比较简单、规则的形体(体素)经过布尔运算得到。在几何体素构造中，物体形状的定义是以集合论为基础的，首先是集合本身的定义，其次是集合之间的运算，所以，CSG表示法首先定义有界体素(如立方体、圆柱体、球体、锥体、环状体等)，然后对这些体素施以并、交、差运算。,几何体素构造的两级模式,3.3.1 CSG表示法,由此可见，几何体素构造建立在两级模式的基础之上。第一级是以半空间为基础定义有限体系，例如，球体是一个半空间，圆柱体是两个半空间，立体则是六个半空间。第二级是对这些体素施以交、并、差运算，生成一个二叉树结构，树
18、的叶节点是是体素或变换参数，中间节点集合运算符号，树根是生成的几何实体。,几何体素构造的两级模式,3.3.1 CSG表示法,CSG中，几何体素看成是物体分解为单元的结果。在模型被分解为单元以后，通过拼合运算（并集）能使其结合为一体。CSG中，有正则布尔运算(并集、交集、差集)，从而既可以增加体素，又可以移去体素。,几何体素构造的两级模式,将物体表示成一棵二叉树，称为CSG树叶节点-基本体素，如立方体、圆柱体、圆环、锥体、球体等中间节点-并、交、差正则集合运算,构造立体几何法(Constructive Solid Geometry)数据结构 数据结构为树状结构。树叶为基本体素或变换矩阵，结点为运
19、算，最上面的结点对应着被建模的物体。如下图所示，同一个物体完全可以通过定义不同的基本体素，经过不同的集合运算加以构造。,CSG结构生成的数据模型比较简单，每个基本体素无需再分解，而是将体素直接存储在数据结构中。采用CSG法可以方便地实现对实体的局部修改。例如在物体上倒角、倒圆等，如下图所示。,构造立体几何法(Constructive Solid Geometry)数据结构 数据结构为树状结构。树叶为基本体素或变换矩阵，结点为运算，最上面的结点对应着被建模的物体。,如图所示，五个“叶”节点分别代表体素和平移量，四个内部节点分别表示运算结果，“树根”表示最终得到的物体。,现有建模系统为用户提供了基
20、本体素，这些体素的尺寸、形状、位置、方向由用户输入较少参数确定。例如，大多数系统提供长方形体素，用户可输入长、宽、高和原始位置参数，系统可以检查这些参数的正确性和有效性。体素的定义方法分为两类，分别为定义无界体素和定义有界体素，它们均可以清楚地表示组合成体素的面、边、点等。无界体素用半空间域定义，这时体素是在有限个半空间内集合组成的。例如，一个圆柱体可以表示为三个半空间的交集。有界体素可用B-rep法表示，也可用与之相似的数据结构表示。,基本体素,无界体素和有界体素,形体的边界,可通过边界定值计算的方法描述。边界定值决定哪些组成面应被截去，哪些棱边或顶点被生成或被删除。边界元素重叠或位置一致时
21、，边界定值就把它们拼合成一个简单元素。这样，就能用一个前后一致、无冗余的数据结构描述一个实体边界。两个相连实体的相交处产生新的交线，通过边界定值能找出这条交线，并对新实体实际棱边的构线(新的交线在棱边与表面的交点处终止进行分类定义，然后对各顶点重新分类。,边界定值计算,CSG法的优点 方法简洁，生成速度快，处理方便，无冗余信息，而且能够详细地记录构成实体的原始特征参数，甚至在必要时可修改体素参数或附加体素进行重新拼合。CSG法的缺点 由于信息简单，这种数据结构无法存储物体最终的详细信息，例如边界、顶点的信息等。,CSG表示法特点,3.3.2B-rep表示法,B-rep表示法是以物体边界表示为基
22、础定义和描述几何形体的方法。能给出物体完整的、可显示的边界描述。其原理是:物体都由有限个面构成，每个面(平面或曲面)由有限条边围成的有限个封闭域定义。换言之，物体的边界是有限个单元面的并集，而每一个单元面也必须是有界的。用B-rep表示法描述实体，实体须满足条件：即封闭、有向、不自交、有限和相连接，并能区分实体边界内、边界外和边界上的点。,数据模型边界表示,Boundary Representation，也称B-rep表示最成熟、无二义性物体的边界与物体一一对应实体的边界是表面的并集表面的边界是边的并集,数据模型边界表示,用于表示物体边界的有平面多边形曲面片,平面多面体表面由平面多边形组成的多
23、面体,曲面体由曲面片组成的物体,描述形体的信息：GeometryTopology,数据模型边界表示,描述形体的几何元素（顶点、边、面）之间的连接关系，形成物体边界表示的“骨架”,描述形体的几何元素性质和度量关系，如位置、大小、方向、尺寸、形状等信息，犹如附着在“骨架”上的肌肉,数据模型边界表示,B-rep缺点数据结构及其维护数据结构的程序复杂需大量的存储空间 有效性难以保证,B-rep优点精确表示物体表示覆盖域大，表示能力强容易确定几何元素间的连接关系，几何变换容易显式表示点、边、面等几何元素，绘制速度快,该实体可以方便地分成10个单元面，各个单元面由有向、有序的边组成，每条边则由两个点定义。
24、,根据边界表示原理，对于如图3.9所示的实体，用一系列点和边有序地将其边界划分成许多单元面。,圆柱体底、顶面：单元面。圆柱面的分割有多种方法，图中划分为前、后两个圆柱面，每个柱面则由有向、有序的直线和圆弧线构成，而圆弧线则由三个点定义圆的方法描述。,3.3.3CSG与B-rep混合建模方法,CSG法相对于B-Rep法的主要特点,CSG法：对物体模型的描述与该物体的生成顺序密切相关，即存储的主要是物体的生成过程。,如图所示，同一个物体完全可以通过定义不同的基本体素，经过不同的集合运算加以构造。,B-rep表示法在图形处理上有明显的优势，因为这种方法与工程图的表示法相近B-rep数据可以迅速转换为
25、线框模型，尤其在曲面建模领域，便于工程技术人员利用计算机对工程图进行交互设计、处理与修改。,B-rep表示法,B-rep表示法在生成浓淡图时也较好。B-rep表示法有明显的优势在于：用像素操作法和填充法进行浓淡处理时；显示速度和质量方面。B-rep表示法可以描述平面和自由曲面(如B样条曲面、Bezier曲面，Coons曲面等)。,B-rep表示法,CSG表示法的几何形体定义单位是体素和面、环、边、点的拓扑关系，因此其数据结构包含在判别函数方程组中。显然，CSG模型误差很小.,CSG表示法的特点,由于构造体素时未建立完整的边界信息，因此，CSG模型既不可能向线框模型转换，也不能用来直接显示工程图
26、。同样，对CSG模型不能作局部修改，因为其可修改的最小单元是体素。,CSG表示法的特点,CSG表示法和B-rep表示法各有所长，许多系统采用二者综合的表示方法进行实体建模。现在许多CAD系统均采用CSG模型为系统外部模型，而用B-rep模型为系统内部模型。,综合CSG表示法和B-rep表示法的长处，同时保留CSG模型和B-rep模型的数据是十分必要的，这两种模型组合在一起可以作为一个完整的几何数据模型。这样，当面临一个复杂的问题时，各应用程序可并行进行，时间和空间效率都可以提高。同时，CSG信息和B-rep信息可以互补，从而确保几何模型信息的完整性与精确性。,3.3.4扫描表示法,基本原理是用
27、曲线、曲面或形体沿某一路径运动后生成二维或三维的物体。这种表示方法的实施需要两个条件：给出一个称为基体的运动形体，基体可以是曲线、曲面或实体，即要先定义一个n 1维(n=1,2,3)的变换对象，它是这种表示方法的关键;指定形体运动的轨迹，该轨迹是可用解析式来定义的路径。,3.3.4扫描表示法,扫描表示法容易理解和实现，因此被广泛使用于许多建模系统中，是对在某一方向具有固定剖面产品形体建模的实用而有效的方法可用来检测机械部件之间的潜在冲突，可以用来模拟和分析加工过程中挖去物体上某些部件的操作。,数据模型扫描表示(1/6),sweep representations,sweep体的两个分量被运动的
28、基体基体运动的路径 如果是变截面的扫描，还要给出截面变化规律,数据模型扫描表示(2/6),根据扫描路径和方式的不同，可将sweep体分为以下几种类型：平移sweep体 旋转sweep体 广义sweep体,数据模型扫描表示(3/6),平移sweep将一个二维区域沿着一个矢量方向（线性路径）推移，拉伸曲面,数据模型扫描表示(4/6),旋转sweep将一个二维区域绕旋转轴旋转一特定角度（如一周），旋转曲面,旋转扫描法只限用于具有旋转对称性的实体。,当被旋转的不是一条开放曲线而是一条二维封闭曲线时，旋转扫描后的结果是一个三维的实体。如图3.10（a)所示，先定义一个二维截面形体，它绕三维直线轴AB旋转
29、扫描，这样就可以构造出一种回转体，如图3.10(b)所示。,数据模型扫描表示(5/6),广义sweep任意剖面沿着任意轨迹扫描指定的距离，扫描路径可以用曲线函数来描述可以沿扫描路径变化剖面的形状和大小或者当移动该形状通过某空间时变化剖面相对于扫描路径的方向也称扫描曲面,数据模型扫描表示(6/6),优点表示简单、直观适合做图形输入手段缺点作几何变换困难不能直接获取形体的边界信息表示形体的覆盖域非常有限,从以上介绍的各种实体建模方法可以看出，B-rep表示法以边界为基础，CSG表示法以体素为基础，而扫描表示法以面为基础，在实际使用中它们各有优缺点，很难用一种方法代替。,3.3.5参数形体调用法,是
30、指由基本形体或形体的线性变换而生成新的形体的方法，如：由立方体经过变换而形成长方体。这种变换可看作是对原始立方体的某种调用，所以称参数形体调用法。,3.3.5参数形体调用法,基本形体称为基本体素(如立方体、柱体、球体等)。对它们进行简单的比例变换，就产生各种新的形体。变换后的形体与原形体之间的拓扑性质并未改变。通常采用这一方法来生成形状类似但大小不同的物体,参数形体调用法是基于成组技术原理。可以将机械零件根据形状相似性划分成类，每一类又可以由基本形体或形体的线性变换而构造生成。例如，对一单位立方体作等比例或变比例变换会产生平行六面体，这些平行六面体都可看做是对原始立方体的某种调用。,一些基本形
31、体如正方体、球体、圆柱体、棱锥体等，称为基本体素。对这些基本体素作简单的比例变换，就可产生各种新的形体。这一方法常用来生成形状类似但大小不同的物体。它适用于工业上已定型的标准件，其有关参数值可在数据库中查找。,参数形体调用法,从图3.12可以看出，通过变换得到的形体与原形体之间的拓扑性质没有改变，但几何性质发生了变化。,3.4 参数化产品几何建模技术,3.4.1参数设计的概念3.4.2参数设计方法3.4.3三维实体的参数化设计,3.4.1参数设计的概念,参数化造型技术的核心内容：参数设计。所谓参数设计是指用一组参数来定义几何图形的尺寸数值，并构造尺寸关系，然后提供给设计师进行几何造型使用的一种
32、方法。参数与设计对象的控制尺寸有一种对应关系，设计结果的修改靠尺寸驱动来完成。常用来设计一些产品的系列化标准件。,参数设计系统的原理如图所示。“方程求解”中的方程是根据设计对象的工程原理而建立的求解参数的方程式，例如：根据齿轮组的齿数与模数计算中心距等。,参数化造型的主要技术特点有：,约束即用一些法则或限制条件来规定构成物体的各元素之间的关系。一般可将约束分为尺寸约束和几何拓扑约束。尺寸约束一般指对大小、角度、直(半)径、坐标位置等可测量的数值量进行限制。几何拓扑约束指平行、垂直、共线、相切等非数据几何关系的限制。尺寸驱动指在约束的条件下修改某一尺寸参数时，系统自动检索出该尺寸参数对应的数据结
33、构，并找出相应的方程组计算出参数，最终驱动几何图形形状的改变。这种方式特别适应于工程设计人员的思维和工作方式。,参数化造型的主要技术特点有：,数据相关指对尺寸参数的修改将导致其它相关模块中的相关尺寸得以全盘更新。其优点在于：用尺寸的形式控制了几何形状。它彻底克服了自由建模的无约束状态。基于特征的设计指将某些具代表性的平面几何形状定义为特征，并将其尺寸存为可调参数，用来形成实体，并以此为基础进行复杂的几何形体构造。,3.4.2参数设计方法,在参数设计过程中，可以从已有的CAD图形文件中查找约束关系，并将固定尺寸的图形自动转换成参数化图形。新开发的参数绘图软件的算法应有利于旧图的参数化重建。目前，
34、这是参数化设计中应用最多的方法。,3.4.2参数设计方法,对于系列化、通用化和标准化的定型产品，如模具、夹具、液压缸、组合机床、阀门等，这些产品设计所采用的数学模型及产品的结构都是相对固定不变的，所不同的只是产品的结构尺寸有所差异，而结构尺寸的差异是由于在数目及类型相同的条件下，结构尺寸在不同规格的产品设计中取不同值而造成的。对这类产品进行设计时，可以将已知条件和随着产品规格而变化的基本参数用相应的变量代替，然后根据这些已知条件和基本参数由计算机自动查询图形数据库，再由专门的绘图生成软件自动设计出图形来并输出到屏幕上。,这两个零件虽然看上去结构差异很大，但通过圆的直径D及正方形边长L这两个变量
35、的变化可以使这两种结构相互转化。即可以采用同一个参数化绘图程序进行设计。,(a)正方形垫片(b)圆形垫片图3.14参数设计实例,c)四孔法兰d)八孔法兰图3.14参数设计实例,通过设置参数可以：改变法兰上孔的数目和排列方式，用圆周均匀分布的其他形素替代孔，控制孔或其他形素是否在同一圆周上、是否均匀分布,图3.15参数设计图例,以点P为基点，如数H、W、H/2、R、标注后，图形唯一确定。而数H、W、H/2、R、将作为变量后，赋予变量不同的数值，即改变图形元素间的尺寸约束时，将得到由四段直线段和一段圆弧确定的不同形状的图形，但直线间的相交关系、垂直关系、平行关系及直线与圆弧间的相切关系保持不变，即
36、：结构约束不变。,图3.15参数设计图例,以点P为基点，如数H、W,H/2,R,标注后，图形唯一确定，而将它们作为变量后，赋予变量不同的数值，即改变图形元素间的尺寸约束时，将得到由四段直线段和一段圆弧确定的不同形状的图形，但直线间的相交关系、垂直关系、平行关系及直线与圆弧间的相切关系保持不变，即结构约束不变。,注意:圆弧的圆心无须标注，如标注图形将过约束，而如果上述五个变量任一缺少或基点不定，图形将欠约束。过约束和欠约束均会导致图形的结构约束和尺寸约束不一致，进而不能正确建立参数化模型。,3.4.3三维实体的参数化设计,参数化建模的主体思想是用几何约束、数学方程与关系来说明产品模型的形状特征，
37、从而得到一簇在形状或功能上具有相似性的设计方案。参数化实体建模的关键是几何约束关系的提取、表达、求解及参数化几何模型的构建。,三维实体几何约束关系可表示为如下几种形式:,(1)由算术运算符、逻辑比较运算符和标准数学函数组成的等式或不等式，它们可以在参数化建模系统的命令窗中直接以命令行形式输入;(2)曲线关系，即直接把物理实验曲线或其他特性曲线用于几何建模;(3)关系文件，它是许多关系命令行语句和特定语句的集合，可以将其所表达的多种几何约束关系，包括联立方程组写成一种特定格式的文件（即用户编程)输入到计算机，成批驱动几何设计;(4)面向人工智能的知识表达形式，这种方式将组成几何形体的约束关系、几
38、何与拓扑结构用一阶逻辑词的形式描述，并写入知识库中。,三维参数化模型由几何模型和约束信息两大部分组成。根据几何尺寸约束和拓扑信息模型构造的先后次序，亦即它们之间的依存关系，可以将参数化建模系统分为两类。,一类是几何约束作用在具有固定拓扑结构形体的几何体素上，几何约束值不改变几何模型的拓扑结构，而是改变几何模型的公称大小。这类参数化建模系统以B-rep模型为其内部表达的主模型。另一类是先说明参数化模型的几何构成要素及它们之间的约束关系，而模型的拓扑结构是由约束关系决定的。这类参数建模系统以CSG模型为内部表达的主模型，这样实体模型的拓扑结构可以改变，并且便于以过程化的形式记录构造的整个过程。,3
39、.5 特征建模技术,殷国富，刁燕机械CAD/CAM技术基础,3.5 特征建模技术,3.5.1特征的定义3.5.2特征的分类3.5.3特征的联系3.5.4特征建模,产品设计的过程也是信息处理的过程。设计过程中产品信息的表达方式与计算机产品建模技术紧密相关。采用三维实体建模方法能正确地描述机械零件的实体几何模型，但它们也存在以下不足之处。,不足之处,(1)实体模型仅提供产品的几何形状信息，但不能显式地标注尺寸，不能提供公差、表面粗糙度、材料性能和加工要求等重要的产品制造信息。,不足之处,(2)B-rep实体模型仅存储面、边和点的几何信息及有关的拓扑信息，而CSG模型也仅存储基本几何体几何信息和布尔
40、运算的二叉树信息，这些存储信息不具备高级的工程意义。,不足之处,(3)利用实体建模软件构造好几何模型后，对它进行修改很不方便，而产品的设计是一个反复修改、逐步求精的过程，所以它不能提供一个灵活而富有创造性的设计环境。,显然，几何实体模型与产品模型之间还存在一定的差距。但从CAD/CAM集成的角度出发，要求从产品整个生命周期各阶段的不同需求来描述产品，以使各应用系统可以直接从该产品模型中抽取所需的信息。,目前，能实现这一技术目标的模型是特征模型(feature model)，其建模技术称为特征建模(feature modeling)或产品建模。特征建模技术被认为是目前最适合于CAD/CAM集成系
41、统的产品表达方法。,3.5.1特征的定义,特征是设计者对设计对象的功能、形状、结构、制造、装配、检验、管理与使用信息及其关系等具有确切的工程含义的高层次抽象描述。特征模型是用逻辑上相互关联、互为影响的语义网络对特征事例及其关系进行的描述和表达。,3.5.1特征的定义,特征模型与以低层次的几何元素(面、边、点)来表示几何实体的方法区别在于：用具有功能意义的实体(如孔、槽等)，操作对象不是原始的几何元素，而是产品的功能要素、产品的技术信息和管理信息，体现了设计者的意图。,3.5.2特征的分类,特征是产品描述信息的集合。针对不同的应用领域和不同的对象，特征的抽象和分类方法有所不同。通过分析机械产品大
42、量的零件图信息和加工工艺信息，可将构成零件的特征分为6大类。,3.5.1特征的分类,(1)管理特征，即与零件管理有关的信息集合，包括标题栏信息(如零件名、图号、设计者、设计日期等)、零件材料和未注粗糙度等信息。(2)技术特征，即描述零件的性能和技术要求的信息集合。(3)材料热处理特征，即与零件材料和热处理有关的信息集合，如材料性能、热处理方式、硬度值等。(4)精度特征，即描述零件几何形状、尺寸的许可变动量的信息集合，包括公差(尺寸公差和形位公差)和表面粗糙度。(5)形状特征，即与描述零件几何形状、尺寸相关的信息集合，包括功能形状加工工艺形状和装配辅助形状。(6)装配特征，即零件的相关方向、相互
43、作用面和配合关系。,构成零件的特征中，形状特征是描述零件或产品的最重要特征，形状特征又可分为主特征(base form feature)和辅特征(additional feature)，主特征用来描述构造物体的基本几何形状，辅特征是对物体局部形状进行表示的特征。,(1)主特征,主特征用来构造零件的基本几何形体。根据其特征形状的复杂程度又分为简单主特征和宏特征两类：1)简单主特征，主要指圆柱体、圆锥体、成形体、长方体、圆球、球缺等简单的基本几何形体。,(1)主特征,2)宏特征，指具有相对固定的结构形状和加工方法的形状特征，其几何形状比较复杂，而又不便于进一步细分为其它形状特征的组合。如盘类零件、
44、轮类零件的轮幅和轮毂等，基本上都是由宏特征及附加在其上的辅助特征（如孔、槽等）构成。宏特征的定义可以简化建模过程，避免各个表面特征的分别描述，并且能反映出零件的整体结构，设计功能和制造工艺。,(2)辅特征,辅特征是依附于主特征之上的几何形状特征，是对主特征的局部修饰，反映了零件几何形状的细微结构。辅特征附于主特征，也可依附于另一辅特征。辅特征包括：1)简单辅特征，2)组合特征3)复制特征1)简单辅特征，单一特征，螺纹、花键、形槽、形槽、形槽等单一特征。它们可以附加在主特征了，也可以附加在辅特征上，从而形成不同的几何形体。,1)简单辅特征例如，若将螺纹特征附加在主特征外圆柱体上，则可形成外圆柱螺
45、纹；若将其附加在内圆柱面上，则形成内圆柱螺纹。同理花键也相应可形成外花键和内花键。因此无须逐一描述内螺纹、外螺纹、内花键和外花键等形状特征，避免了由特征的重复定义而造成特征库数据的冗余现象。,(2)辅特征,2)组合特征，指由一些简单辅特征组合而成的特征，如中心孔、同轴孔等。3)复制特征，指由一些同类型辅特征按一定的规律在空间的不同位置上复制而成的形状特征。如周向均布孔、矩形阵列孔、油沟密封槽、轮缘（如齿圆、带轮槽等）。,图3.17回转体零件的基本特征,3.5.3特征的联系,为了描述特征之间的联系，可应用特征类、特征实例的概念。特征类是关于特征类型的描述，是所有相同信息属性的特征概括。特征实例是
46、对特征属性赋值后的特定特征，是特征类的成员。,特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间有如下的联系：,1.继承联系2.邻接联系3.从属联系4.引用联系,特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间有如下的联系：,1.继承联系-构成了特征之间的层次联系位于层次上级的称为超类特征，位于层次下级的称为亚类特征。一种继承联系称为AKA(a kind of)联系，即亚类特征可继承超类特征的属性和方法，另一种继承联系称为INS(instance)联系，是特征类与该类特征实例之间的联系，这种联系如某一具体的圆柱体是圆柱体特征类的一个实例，该圆柱体与圆柱体特征类之间的联系为INS联系。,2.邻接联系-
47、形状特征间的位置关系例如一根阶梯轴，每相邻两个轴段之间的联系就是邻接联系，其中每个邻接面的状态可共享。3.从属联系-形状特征间依从或附属关系如倒角附属于圆柱体。4.引用联系-特征类之间作为关联属性而相互引用的联系引用联系主要存在于形状特征对精度特征、材料特征的引用。,3.5.4特征建模,定义：以特征作为建模基本元素描述产品的方法三种模式：交互式特征定义、特征识别、基于特征设计(1)交互式特征定义利用现有的几何建模系统建立产品的几何模型,用户在图形交互式绘制过程中，定义特征的几何要素，并将特征参数或精度、技术要求、材料热处理等信息作为属性添加到几何模型中。缺点：自动化程度低，产品数据的共享难以实
48、现，信息处理过程中人为的错误容易产生。,步骤:搜索产品几何数据库，匹配特征的拓扑几何模型;从数据库中提取已识别的特征信息;确定特征参数;完成特征几何模型;将简单特征组合为新的特征。,(2)特征识别定义：将几何模型与预先定义的特征进行比较，确定特征的具体类型及其他信息。,(3)基于特征的设计直接用特征来定义零件几何体，即将特征库中预定义的特征实例化后，以实例特征为基本单元建立特征模型，从而完成产品的定义或设计。,与几何建模方法相比，特征建模特点如下：,(1)特征建模：表达产品的技术和生产管理信息，用计算机理解和处理统一的产品模型，替代传统的产品设计图纸和技术文档(2)特征的引用体现了设计意图，使
49、得建立的产品模型容易为他人理解和组织生产，设计的图样容易修改，设计人员也可以将更多的精力用在创造性构思上。,(3)有助于加强产品设计、分析、工艺准备、加工检验等各个部门间的联系，更好地将产品的设计意图贯彻到各个后续环节中，并且及时得到后者的反馈意见，为开发新一代基于统一产品信息模型的CAD/CAPP/CAM集成系统创造条件。,与几何建模方法相比，特征建模特点如下：,3.6基于Pro/E的参数化特征建模技术,Pro/E是参数化技术和行为建模技术互相渗透的结晶.基于Pro/E的参数化建模技术的建模准则：1.基于特征的参数化建模 用一些基本的特征，如圆角、倒角、壳体等，作为产品的几何建模构造要素，通
50、过加入必要的参数形成特征。,基于Pro/E的参数化建模技术的建模准则：,2.全尺寸约束 全尺寸约束是指任何特征的约束尺寸不能少于和多于要求的约束尺寸数3.尺寸驱动 Pro/E使用尺寸驱动特征，已建立的模型可以随尺寸的改变而改变，这就为修改设计带来方便。,基于Pro/E的参数化建模技术的建模准则：,4.单一数据库的全相关数据 Pro/E将所有数据放置在同一数据库上，即在整个设计过程中任何一处发生参数改动，都可以反映到整个设计过程的相关环节上。Pro/E所有模块都是全相关的，这意味着在产品开发过程中某一处进行的修改能扩展到整个设计中，同时所有的工程文档，包括装配体、设计图以及制造数据将自动更新，从
