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1、第一部分：MATLAB命令与文件编辑,一、Matlab的启动与命令窗口,双击桌面的matlab的图标：或从开始 程序运动matlab,启动,命令窗口,启动matlab后，进入命令窗口，如下图,命令窗口,二、命令行的编辑,在命令窗口的命令行输入命令,命令输入,命令行编辑,如：,鼠标和键盘的箭头（）等可以帮助修改输入的错误命令或重新显示前面输入过的命令行,file,三、M文件的编辑与建立,1、建立新的M文件,命令窗口,New,M-file,弹出M文件窗口,输入文件内容,用Save as命令保存文件,请输入下列内容建立文件,2、编辑已有的M文件,文件打开后可自如地进行编辑，编辑后保存即可,file,
2、命令窗口,Open,Open对话框,选择文件,在M文件窗口中，可按一般文本文件的编辑方式方便产生M文件。编辑完成后，file菜单中save命令可以把这个编辑过的M文件保存下来。要运动该M文件，只需在M文件窗口的Debug菜单中选择Run即可。,在Matlab命令不是在输入全部命令后才开始执行的，而是随时执行的，是输入完一条执行一条，并得出中间结果。,这就使当输入有错误时，可以实时地得到输出信息并及时予以修改。完成了所有命令语句的输入届就完成了它的执行。,例题：在M文件窗口输入中输入下列内容，并分析结果,X=0:0.1:1,Y=2*X,Z=X.2,第二部分：MATLAB基本运算命令,一、变量赋值
3、,变量名=表达式（也可直接输入表达式赋值，其值赋给自动变量ans）,作为运算结果的变量值，在表达式计算后会在屏幕上显示出来，但在语句的结尾加上一个“；”，则结果不再显示；另外符号“%”后面的所有文字为注释，“”表示续行。,例题：输入下列内容，注意运行结果,x=1 2 3;3 6 67;4 63 22*x,例：计算表达式,的值,和,x=linspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量,二、数组生成与运算,x=logspace(first，last，n）创建从10的first次方开始，到10的last次方结束，有n个元素的行向量,1、创建简单的数
4、组,x=a b c d e f 创建包含指定元素的行向量,x=first：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量,x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量,2、数组的运算,（1）标量-数组运算,设：a=a1,a2,an,c=标量,则：a+c=a1+c,a2+c,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an*c a./c=a1/c,a2/c,an/c(右除）a.c=c/a1,c/a2,c/an(左除）a.c=a1c,a2c,anc c.a=ca1,ca2,can,数组对标量的加、减、乘、除、乘方是
5、数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算,当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.,设：a=a1,a2,an,b=b1,b2,bn,则：a+b=a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b=a1*b1,a2*b2,an*bn a./b=a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b1/a1,b2/a2,bn/an a.b=a1b1,a2b2,anbn,（2）数组-数组运算,例 m=1 2 3 4；5 6 7 8；9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3,1、矩阵的建立,三、矩阵
6、运算,逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行.除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.,具有强大的矩阵计算功能，在MATLAB软件中，所有的计算都是矩阵为单元进行的。,特殊矩阵的建立：,d=eye(m，n)产生一个m行、n列的单位矩阵,c=ones(m，n)产生一个m行、n列的元素 全为1的矩阵,b=zeros(m，n)产生一个m行、n列的零矩阵,a=产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.,（2）矩阵-矩阵运算 1 元素对元素的运算，同数组-数组运算。,2、矩阵的运算,（1）标量-矩阵运算 同标量
7、-数组运算。,2 矩阵运算：矩阵加法：A+B矩阵乘法：A*B方阵的行列式：det（A）方阵的逆：inv（A）方阵的特征值与特征向量：V，D=eigA,第三部分MATLAB的符号运算命令,一、符号对象命令,定义基本符号对象命令：sym()和syms;常用格式如下：,Y=sym(argv):把字符串argv定义为符号对象y，只定义单个对象,Y=syms argv1 argv2:把argv1 argv2定义为字符对象（对象间用空格隔开），也可用单引号来生成符号对象,f=exp(x),q=sym(ax+b=0),q=syms X Y Z,二、代数运算命令,factor(y)对符号表达式y进行因式分解,
8、simple(y)对符号表达式y进行化简，可多次使用,expand(y)对符号表达式y进行展开,collect(y,v)对符号表达式y中指定对象v的同幂项系数进行合并,例：将多项式：因式分解,solve(f,t):对变量t解方程f=0,三、求解方程和方程组,1、多项式方程的求解,例题：求解一元三次方程：的实根,2、线性方程组的求解,利用符号运算“/”或“”,例题：求解方程组：的解,三、求解方程和方程组,3、非线性方程的求解,用函数fsolve求解，形式x=fsolve(fun,x0,options),例题：求方程 的数值解,其中fun为方程表达式或函数文件名,x0为估计方程的根的初值,opti
9、ons（1）默认为0，options（1）为1显示优化过程),三、求解方程和方程组,也用函数fsolve求解，但先要建立M文件),4、非线性方程组的求解,例题：求解方程组,先建M文件,Function F=myfun(x)F=2*x(1)-x(2)-exp(-x(1);-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2);,再命令窗口运行,x0=-5;-5;options=optimset(display,”off”)x,favl=fsolve(myfunl,x0,options),X=0.5671 0.5671Fval=1.0e-006-0.4059,三、求解方程和方程组,格式：dsolve（s,s
10、1,s2,x),5、求解微分方程,例题：求方程 的通解,其中s为方程，s1,s2,为初始条件，缺省时为求通解；x为自变量，缺省时默认为t,输入命令：,dsolve(dy=-1-y2),输出结果：,Ans=-tan(t+c1),例题：求方程 的特解,输入命令：,y=dsolve(d2y+4*dy+29*y=0,y(0)=0,dy(0)=15.x),输出结果：,y=3*exp(-2*x)*sin(5*x),三、求解方程和方程组,格式：dsolve（s,s1,s2,x),5、求解微分方程,例题：求方程 的通解,输入命令：,x,y,z=dsolve(dx=2*x-3*y+3*z,dy=4*x-5*y+
11、3*z,dz=4*x-4*y+2*z,t)x=simple(x)y=simple(y)z=simple(z),输出结果：,四、常用作图命令,fplot(f,lims)在lims声明绘图区间上作符号函数f的图像,ezplot(f,lims)在默认绘图区间上作符号函数f的图像,命令格式为：,plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn),五、求极限命令,limit(f)求符号表达式f 极限,limit(f,v)对指定变量v趋于0时表达式极限,limit(f,a)对变量趋于a时表达式极限,limit(f,v,a)对v趋于a时表达式极限,limit(f,v,aleft)对v趋于a时表达式左
12、极限,limit(f,v,aright)对v趋于a时表达式右极限,例题：求极限,ans=exp(15*t),输出结果,例题：求 的左、右极限,输入命令,syms x limit(sin(x)/abs(x),x,0,left),输出结果,ans=-1,输出结果,ans=1,六、求导数的命令,diff(f)对函数f返回的变量求导数,diff(f,v)对指定变量v求导,diff(f,n)对函数f返回的变量求n阶导数,diff(f,v,n)对指定变量v求n阶导数,例题：求 对 的导数及二阶导数,syms a b c d x f=a*x3+b*x2+c*x+d;diff(f),输入命令,输出结果,Ans
13、=3*a*x2+2*b*x+c,输入命令,diff(f,2),Ans=6*a*x+2*b,输出结果,六、求导数的命令,diff(f)对函数f返回的变量求导数,diff(f,v)对指定变量v求导,diff(f,n)对函数f返回的变量求n阶导数,diff(f,v,n)对指定变量v求n阶导数,例题：求 对 的偏导数,syms x y f=x3*y2;diff(f,x),输入命令,输出结果,Ans=3*x2*y2,七、求一元函数积分的命令,syms x f=3*x2+5*x+1;int(f),输入命令,输出结果,Ans=x3+5/2*x2+x,例题：求 对 的不定积分及x从14的定积分,再输入命令,int(f，1，4),输出结果,Ans=207/2,八、级数求和,symsum(s,t,a,b)求表达式s中等号变量从a项到b项的级数和,symsum(1/x2,1,5),输入命令,输出结果,Ans=5269/3600,例题：求 的前5项的和,sym xtaylor(cos(x),6),输入命令,输出结果,Ans=1-1/2*x2+1/24*x4,例题：求 的5阶和7阶泰勒展开式,taylor(cos(x),8),Ans=1-1/2*x2+1/24*x4-1/720*x6,继续输入命令,
