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1、Origin的非线性拟合功能,非线性模型,拟合,Origin解非线性拟合的算法,Levenberg-Marquardt(L-M)method(列文伯格-马夸尔特法)：LM算法需要对每一个待估参数求偏导。对于Origin内置的拟合函数，Origin提供了求偏导的解析表达式，因此速度快，拟合时，尽可能使用Origin的提供的内置拟合函数对于用户自定义的拟合函数，求偏导时，直接使用数值进行，速度较慢。Origin也允许用户定义求偏导的表示式。Simplex Method（单纯形算法）：当L-M算法不能得出最佳的拟合结果时，可尝试使用该算法。,非线性拟合的结果如何评价？,Origin中进行非线性拟合的
2、步骤,1、将数据输入worksheet2、做数据的散点图3、进行非线性拟合：A、若有相应的菜单命令，点击相应的菜单命令即可B、使用Origin内置拟合函数，可以使用拟合向导，按向导指示操作即可C、若自定义函数，使用高级非线性拟合工具进行拟合，所有的拟合过程都可以控制,A、使用菜单进行非线性拟合,Fit Exponential Decay-first order一阶指数衰减拟合,Fit Exponential Decay-second order二阶指数衰减拟合,Fit Exponential Decay-third order三阶指数衰减拟合,上机练习,C:Program FilesOrigi
3、nLabOriginPro75SamplesAnalysisCurve FittingExp Decay.OPJ,完成Origin软件自带的指数二阶衰减拟合例题文件：,Fit Exponential Growth一阶指数增长拟合,Fit Sigmoidal S拟合,当x轴为线性坐标时，采用Boltzmann函数拟合,当x轴为对数坐标时，采用Logistic函数拟合,S拟合工具,使用菜单命令进行线性拟合，很多参数都是选用缺省值，用户无法对整个过程进行干预。选用【tool】菜单中的【Sigmoidal Fit】可以对S拟合过程中的相关参数进行选择，使拟合过程按要求进行，适合高级用户使用。,上机练习
4、,C:Program FilesOriginLabOriginPro75SamplesAnalysisCurve FittingSigmoidal Fit.OPJ,完成Origin软件自带的 S拟合 例题文件：,Fit Gaussian 高斯拟合,Fit Lorentzian 洛仑兹拟合,Fit Multi-peaks 多峰拟合,按照峰值分段拟合，每一段采用Gaussion或Lorentzian方法,上机练习,C:Program FilesOriginLabOriginPro75SamplesAnalysisCurve FittingMulti Peak Fit.OPJ,完成Origin软件自
5、带的 多峰拟合 例题文件：,B、Fitting Wizard非线性拟合向导,第1步：选择要拟合的数据,在这里控制参与拟合的数据点自变量（独立变量的）范围，,数据点在图形中的显示设置,第2步；选择合适的拟合函数,函数的类别,函数名称,函数公式,函数图形,第3步：选择权重数据,没有权重就选择None,第4步：拟合控制,参数设置,显示各测量点的残差图,显示置信区间曲线,显示预期区间曲线,置信区间,预期区间,第5步：输出结果,是否绘制这些曲线？,是否输出这些参数？,选中的话，会提示把本次拟合的过程保存为一个工具栏上的图标，为以后进行同样的拟合提供方便,在此区域右击鼠标，可弹出图示的快捷菜单，可对拟合向
6、导进行一些设置,Origin内置函数NLSF拟合,C:Program FilesOriginLabOriginPro75 SamplesAnalysisCurve FittingNLSF Built In Func.OPJ,完成Origin软件自带的使用内置函数进行NLSF拟合的例题文件：,拟合向导上机练习,C、The NLSF Advanced Fitting Tool,Nonlinear Least Squares Fitting NLSF高级拟合工具,这是Basic Mode,点击More按钮，即可切换到Advanced Mode,NLSF的两种模式,Advanced Mode,1、选择
7、拟合函数,若自定义函数就选择New,这里可以写一些参数的线性约束条件，设参数为a,b,c,d，条件可以是：ab;a+2*b=c*2-d;4,=.约束之间用分号分分隔，换行按CTRL+ENTER.,2、设置函数参数的一些约束条件（没有的话就跳过）,3、拟合过程中一些参数的设置（一般用默认设置即可）,一般不要选中,设置参数的有效数字,Delta一定程度上会影响拟合的结果,设置最大的迭代次数,设置权重方法，没有就选None,4、选择要拟合的数据,1、选变量,2、选数据,3、确认将数据赋予变量,设X变量的时候也是点左边的按钮，不要点这个按钮！,存放模拟曲线的数据点的数据集名称,根据这里的参数绘制曲线，
8、选择 Action:Fit,则最后一次选中的参数被传递给Fit程序,5、模拟曲线,使用Origin进行非线性拟合，必须指定各参数的初始值，使用内置拟合函数时，Origin会自动设置好比较合适的初始值。,使用自定义函数拟合时，用户必须自己指定初始值，初始值选的不好，拟合就有可能不成功。好的初始值的选择需要对拟合数据、拟合函数仔细分析，以及用户的经验,取消选中的话，则这个参数在迭代过程中保持不变，当函数中某个参数被确定的话，就可以在这里设置,误差,取值范围是 0,1，越接近 1，则越表明该参数有可能过参数化了。这个时候，用户就要考虑拟合的模型是否正确了，是否可以简化模型，除去一些参数。,拟合的结果
9、,6、进行拟合,大多数情况下，过参数化的模型都应该认真审视，但并不是所有的过参数化的模型都是坏的模型。比如说，绝大多数的指数方程都是这样的模型,执行一次LM iteration,执行n次LM迭代，迭代过程中要终止的话，按ESC键即可,当LM迭代方法无法进行时，可以尝试进行Simplex迭代方法（一般情况下，此方法不如LM方法好）（downhill simplex method）,用这两个按钮可以浏览拟合过程中每次迭代得到的参数,迭代过程的输出结果显示在这里,创建一个worksheet，将拟合结果写入其中,要Find Y，在这里填入x的值，x在数据集内、外都可以,要Find X，在这里填入y的值
10、，y必须在数据集之内,7、生成结果,创建一个matrix，将Var-Cov Matrix写入其中,自定义拟合函数,1.添加一个新的函数类别，将自定义的函数都放置在这个类别里，以便以后重复使用,2、定义新函数,用户自定义函数存放在OriginFitFunc 文件夹，文件名为FunctionName.FDF,定义参数和变量时，以下符号不可以使用(Origin内部要用):x1，x2，xn y1，y2，yn z1，z2，zn i，t，j，e,使用Origin C编写函数,默认的参数名为P1，P2等，若要使用自定义的符号，选中这里，参数之间用英文逗号分隔开，与C语言相同,参数的数目,点击这里进行编译,自
11、定义函数NLSF拟合上机练习1,C:Program FilesOriginLabOriginPro75 SamplesAnalysisCurve FittingNLSF User Def Func.OPJ,完成Origin软件自带的使用自定义函数进行NLSF拟合的例题文件：,体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克百毫升），得到数据如左表。设饮酒后血液中酒精含量的数学模型为：,试确定,自定义函数NLSF拟合上机练习2,左表中的（x，y）为某次实验测得的数据，理论上满足方程：,试确定,本数据用simplex算法拟合能得到最佳结果。,自定义函数NLSF拟合上机练习3,
