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1、PN 结在正向电压下电流很大，在反向电压下电流很小，这说明 PN 结具有单向导电性，可作为二极管使用。,2.2 PN 结的直流电流电压方程,PN 结二极管的直流电流电压特性曲线，及二极管在电路中的符号为,本节的重点 1、中性区与耗尽区边界处的少子浓度与外加电压的关系。这称为“结定律”，并将被用做求解扩散方程的边界条件；2、PN 结两侧中性区内的 少子浓度分布 和 少子扩散电流；3、PN 结的 势垒区产生复合电流,P 区,N 区,xn,-xp,平衡 PN 结的能带图,N 区,P 区,面积为 Vbi,外加电压时载流子的运动情况 外加正向电压 V 后，PN 结势垒高度由 qVbi 降为 q(Vbi-
2、V)，xd 与 减小，,P,N,x,0,平衡时,外加正向电压时,外加电场,内建电场,面积为 Vbi-V,使扩散电流大于漂移电流，形成正向电流。,势垒高度降低后不能再阻止 N 区电子向 P 区的扩散 及 P 区空穴向 N 区的扩散，于是形成正向电流。由于正向电流的电荷来源是多子，所以正向电流很大。,V,P 区,N 区,0,正向电流密度由三部分组成：1、空穴扩散电流密度 Jdp(在 N 区中推导）2、电子扩散电流密度 Jdn(在 P 区中推导）3、势垒区复合电流密度 Jr(在势垒区中推导）,外加反向电压 V(V 0)后，PN 结的势垒高度由 qVbi 增高到 q(Vbi-V)，xd 与 都增大。,
3、P,N,x,0,平衡时,外加反向电压时,外加电场,内建电场,面积为 Vbi-V,面积为 Vbi,多子面临的势垒提高了，更不能扩散到对方区域中去了，但少子面临的势阱也更深了，所以更容易被反向电场拉入对方区域，从而形成反向电流。由于反向电流的电荷来源是少子，所以反向电流很小。,V,P 区,N 区,0,反向电流密度也由三部分组成：1、空穴扩散电流密度 Jdp 2、电子扩散电流密度 Jdn 3、势垒区产生电流密度 Jg（Jg 与 Jr 可统称为 Jgr),外加电压 V 后，,从而得：,2.2.2 势垒区两旁载流子浓度的玻尔兹曼分布,可知平衡时在 N 型区与耗尽区的边界处即 xn 处的空穴浓度为,根据平
4、衡 PN 结内建电势 Vbi 的表达式,上式说明：当 PN 结有外加电压 V 时，中性区与耗尽区边界处的少子浓度等于平衡时的少子浓度乘以 exp(qV/kT)。以上两式常被称为“结定律”，对正、反向电压均适用。但在正向时只适用于小注入。,因此，在 N 型区与耗尽区的边界处，即 xn 处，,同理，在 P 型区与耗尽区的边界处，即 xp 处，,（2-44）,（2-45）,2.2.3 扩散电流,求扩散电流的思路：首先确定少子浓度的边界条件；结合边界条件求解少子的扩散方程，得到中性区内非平衡少子浓度分布；将少子浓度分布代入略去漂移电流后的少子电流密度方程，即可得到少子扩散电流密度 Jdp 与 Jdn。
5、,P 区,N 区,xn,-xp,假设中性区的长度远大于少子扩散长度，则根据结定律可得 少子浓度的边界条件 为,对于 非平衡少子，其边界条件为,1、少子浓度的边界条件,当外加正向电压且 V kT/q(室温下约为 26 mV)时，非平衡少子的边界条件可简化为，,当外加反向电压且|V|kT/q 时，,直流情况下，又因，故可得,由第一章的式（1-23），N 区中的空穴扩散方程为,式中，称为空穴的 扩散长度，典型值为 10 m。,（1-23）,2、中性区内的非平衡少子浓度分布,P 区内的非平衡少子电子也有类似的分布，即,当 N 区足够长(Lp)时，利用 pn(x)的边界条件可解出系数 A、B，于是可得
6、N 区内的非平衡少子空穴的分布为,扩散方程的通解为,外加正向电压时 PN 结中的少子分布图,P 区,N 区,注入 N 区后的非平衡空穴，在 N 区中 一边扩散一边复合，其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特征长度就是空穴的扩散长度 Lp。每经过一个 Lp 的长度，非平衡空穴浓度降为 1/e。,P 区,N 区,外加反向电压时 PN 结中的少子分布图,N 区中势垒区附近的少子空穴全部被势垒区中的强大电场拉向 P 区，所以空穴浓度在势垒区边界处最低，随距离作指数式增加，在足够远处恢复为平衡少子浓度。减少的空穴由 N 区内部通过热激发产生并扩散过来补充。,假设中性区内无电场，所以可略去空穴电流密度方程中的
7、漂移分量，将上面求得的 pn(x),同理，P 区内的电子扩散电流密度为,（2-52a）,（2-52b）,3、扩散电流,代入空穴扩散电流密度方程，得 N 区内的空穴扩散电流密度为,PN 结总的扩散电流密度 Jd 为,当 V=0 时，Jd=0，,当 V kT/q 时，,当 V kT/q 时，Jd=-J0,室温下硅 PN 结的 J0 值约为 10-10A/cm2 的数量级。,由于当 V kT/q 后，反向电流达到饱和值 I0，不再随反向电压而变化，因此称 I0 为 反向饱和电流。,I,V,I0,0,J0 乘以 PN 结的结面积 A，得,4、反向饱和电流,对 J0 的讨论,与材料种类的关系：EG，则
8、ni，J0；,与掺杂浓度的关系：ND、NA，则 pn0、np0，J0，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；,与温度 T 的关系：T，则 ni，J0，因此 J0 具有正温系数。这是影响 PN 结热稳定性的重要因素。,2.2.4 势垒区产生复合电流,由式（1-17），净复合率 U 可表为,已知在中性区里，,1、势垒区中的净复合率,由第 2.1 节已知，在势垒区中，当外加电压 V 时，,可见：当 V=0 时，np=ni2，U=0；当 V 0 时，np ni2，U 0，发生净复合；当 V 0 时，np ni2，U 0，发生净产生。,为简化计算，可假设在势垒区中 n 与 p 相等，且不随 x 而变化，即,则
9、,当 V=0 时，Jgr=0,当 V kT/q 时，,当 V kT/q 时，,2、势垒区产生复合电流,以 P+N 结为例，当外加正向电压且 V kT/q 时，,当 V 比较小时，以 Jr 为主；当 V 比较大时，以 Jd 为主。EG 越大，则过渡电压值就越高。,对于硅 PN 结，当 V 0.45V 时，以 Jd 为主。,3、扩散电流与势垒区产生复合电流的比较,在 ln I V 特性曲线中，当以 Jr 为主时，,当以 Jd 为主时，,斜率=q/2kT.,斜率=q/kT.,外加反向电压且|V|kT/q 时，两种反向电流的比值为,当温度较低时，以 Jg 为主，,当温度较高时，以 Jd 为主，,EG
10、越大，则由以 Jg 为主过渡到以 Jd 为主的温度就越高。,在常用的正向电压和温度范围内，PN 结的正向电流以扩散电流 Jd 为主。这时正向电流可表示为,2.2.5 正向导通电压,V(V),I(mA),0.2,0.4,0.6,2,4,6,0,0.8,硅,锗,由于反向饱和电流 I0 的值极小，当正向电压较低时，正向电流很小，PN 结似乎未导通。只有当正向电压达到一定值时，才出现明显的正向电流。将正向电流达到某规定值（例如几百微安到几毫安）时的正向电压称为 正向导通电压，记作 VF。,V(V),I(mA),0.2,0.4,0.6,2,4,6,0,0.8,硅,锗,影响正向导通电压 VF 的因素 I0
11、=AJ0 越大，VF 就越小，因此，EG，则 I0，VF；NA、ND，则 I0，VF，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；T，则 I0，VF，因此 VF 具有负温系数。,对 VF 影响最大的因素是 EG。锗 PN 结的 VF 约为 0.25 V，硅 PN 结的 VF 约为 0.7 V。,2.2.6 薄基区二极管 本小节的结果在第 3 章中有重要用途。,前面讨论少子浓度的边界条件时曾假设 中性区长度远大于少子扩散长度。,P,N,那时中性区外侧的非平衡少子浓度的边界条件是,薄基区二极管 是指，PN 结的某一个或两个 中性区的长度小于少子扩散长度。,P,N,WB,0,这时其扩散电流 Jd 会因为少子浓度
12、的边界条件不同而有所不同。但势垒区产生复合电流 Jgr 的表达式无任何变化。,上图 N 型区内的非平衡少子浓度边界条件为,利用上述边界条件，求解扩散方程得到的 N 区中的非平衡少子分布 pn(x)为,式中，,上式实际上可以适用于任意 WB 值。当 WB 时，上式近似为,对于薄基区二极管，WB Lp，利用近似公式，(|u|1 时)，得,上式对正、反向电压都适用。类似地可得 P 区中的非平衡少子分布 np(x)的表达式。薄基区二极管中的少子分布图为,当 WB Lp 时的空穴扩散电流密度为,与厚基区二极管的扩散电流密度公式相比较，差别仅在于分别用 WB、WE 来代替 Lp、Ln。,当 WE Ln 时的电子扩散电流密度为,第 2 章第 1 次习题,3、4、6、7、8、20思考题：1、2、9、13、16、17、18,
