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1、万有引力与航天复习课,开普勒行星运动定律,2、开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。近日点的速度最大，远日点的速度最小。,1、开普勒第一定律（椭圆轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭 圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。,3.开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公 转周期的二次方的比值都相等。a3/T2=k，k为对所有行星都相同的常量，k与中 心天体的质量有关。,开普勒行星运动定律,1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太 阳处在圆心。2.对某一行星来说，它绕太阳做匀速圆周 运动。3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转
2、周期的二次方的比值都相等。,开普勒行星运动定律的近似处理,万有引力定律,内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即 F=Gm1m2/r2（r为两质点间或两球心间的距离）G是引力常量，由卡文迪许测量 G=6.67X10-11Nm2/kg2,注：1、r趋近于0，F趋近无穷大这种说法是错的 2、两物体间的万有引力是相互作用力,万有引力定律的综合应用,（R为天体的半径）,1、任一天体表面的物体，受到的重力近似看做天体对它的引力,天体质量,任一天体表面重力加速度公式,天体半径,（黄金代换）,测地球的质量
3、,若不考虑地球自转，地表物体的重力：,地球质量为：,卡文迪许能测定地球质量的人,万有引力定律的综合应用,（r为圆周运动的轨道半径）,2、绕中心天体运动的物体，其运动近似看做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供,计算中心天体的质量M及密度,m,r为圆周运动轨道半径，T圆周运动周期，R为中心天体的半径,第一宇宙速度：7.9km/s，地球人造卫星的最大环绕速度速度和最小发射速度；第二宇宙速度：11.2km/s，又叫脱离速度；第三宇宙速度：16.7km/s，又叫逃逸速度。,宇宙航行,人造地球卫星,对近地卫星：,m,r越大,v越小,人造地球卫星,m,r越大,越小,r越大,T越大,r越大,an越小,人造地球卫星,1、轨道：卫星绕地球做圆周运动的圆心必与地心重合（赤道轨道、极地轨道、一般轨道）,2、运行速度与发射速度的区别运行速度：卫星在圆周轨道上运行时的线速度（轨道半径越大，其越小；最大为7.9km/s）,地球同步卫星（通信卫星）,特点：1、周期、角速度与地球自转周期、角速度相同，T=24h,2、所有同步卫星的轨道只能在赤道的正上方，且在一定的高度,M为地球质量，R为地球半径，h为卫星到地表面的高度,经典力学的局限性,经典力学的基础是牛顿运动定律经典力学只适用于宏观物体的低速运动经典力学是相对论与量子力学的特殊情形,解天体运动问题的公式,为m所在处的重力加速度,
