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1、2.2 不等式的基本性质,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,北师大版数学八年级下册,知识回顾1、什么是不等式?举例说明。2、等式的基本性质有哪些?,如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几个例子试一试，并于同伴交流。,新知探讨,不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。,ab a+cb+c(或a-cb-c),做一做完成下列填空：23 2X5 _ 3X523 2X.05 _3X0.523 2X（-1）_3X（-1）23 2X（-5）_3X（-5）23 2X（-0.5）_ 3X(-0.5)你发现了什么？,不等式的基本性质2不等式的两
2、边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；,ab，c0 acbc,不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；,ab，c0 acbc,考考你：在上节课中，我们得出，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 L2/4L2/16 你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？,例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1)若a-39，则 a _12；(2)若-a10，则a_-10；(3)若a/4-1,则a _-4；(4)若-2a/30，则a _ 0；,(1)a12，根据不等式基本性质1,(2)a-10，根据不等式基本性质
3、3,答：,(3)a-4，根据不等式基本性质2,(4)a0，根据不等式基本性质3,例2、已知x y，下列不等式一定成吗？（1）x-6y-6(2)3x3y(3)-2x-2y（4）x+9y+9（5）2x+12y+1（6）-3x-1-3y-1,不成立,不成立,成立,成立,成立,成立,例3将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x-5-1（2）-2x3（3）2x-12（4）-x 5/6,X4,X1.5,X 1.5,x 5/6,新知运用1、已知ab,用“”或“”号填空：（1）a-3_b-3(2)6a_6b(3)a_-b(4)a-b_0,2判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.
4、55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a,3、按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：(1)mn，两边都减去3；(2)mn，两边同乘以3；(3)mn，两边同乘以-3；(4)mn，两边同乘以m,(1)m-3n-3,(2)3m3n,(3)-3m-3n,(4)m0时，不等式成立。m0时，不等式不成立。,4已知a0，用“”或“”号填空：(1)a+2 _ 2；(2)a-1 _-1；(3)3a_ 0；(4)-a/4_0;(5)a2_0;(6)a3_0(7)
5、a-1_0；(8)|a|_0,三、课堂练习1按照下列条件，写出仍能成立的不等式：(1)由-2-1，两边都加-a；(2)由75，两边都乘以不为零的-a2用“”或“”号填空：(1)当a-b0时，a_ b；(2)当a0，b0时，ab _0；(3)当a0，b0时，ab _0；(4)当a0，b0时，ab _ 0；(5)若a _ 0，b0，则ab0；,-2-a-1-a,若a0,则-a0,故-7a-5a;,小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号,
