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1、2023/11/9,平行线分线段成比例定理,2023/11/9,平行线等分线段定理,复习,推论1,推论2,平行线等分线段定理的应用,把线段n等分证明同一直线上的线段相等,推论1,推论2,平行线等分线段定理的应用,2023/11/9,如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?,A,B,C,2023/11/9,平行线等分线段定理的条件,相邻的两条平行线间的距离相等,一组平行线中相邻两条平行线间距离不相等,结论如何?,2023/11/9,三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?,猜想：,你能否利用所学过的相关知识进行说明？,2023/11/9,设
2、线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.,则：,这时你想到了什么？,AP1=P1B=BP2=P2P3=P3C,DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F,平行线等分线段定理,分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l 的交点分别为Q1,Q2,Q3.,l,l,2023/11/9,除此之外，还有其它对应线段成比例吗？,2023/11/9,?,反 比,合 比,合 比,反 比,合比,2023/11/9,平行线等分线段成比例定理,三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.,2023/11/9,推论,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
3、,2023/11/9,平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？,结论：后者是前者的一种特殊情况！,2023/11/9,例 如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.,分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,2023/11/9,例 如图,ABC中,DE/BC,EF/CD.求证:AD是AB和AF的比例中项.,分析:分别在ABC及ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论,证明,AD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中项,2023/11/9,如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水
4、泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.,2023/11/9,用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.,已知:如图,DE/BC,DE分别交AB、AC于点D、E,DE=BF,2023/11/9,如图,直线l1,l2被三个平行平面,所截,直线l1与它们的交点分别为A,B,C,直线l2分别为D,E,F,探究,2023/11/9,一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）,小结,二、要熟悉该定理的几种基本图形,2023/11/9,三、注意该定理在三角形中的应用,2023/11/9,作业,课本第9页习题1.2 题1,2,3,4,
