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1、3-3 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法),一、矢量分析基本知识,1）平面矢量的表达方法,en:单位矢量的法矢（反时转180）,et:单位矢量的切矢（反时转90）,e=i cos+j sin,l=l e=l(i cos+j sin),e:单位矢量,结束,3-3 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法),一、矢量分析基本知识,2）单位矢量的点积运算,单位矢量的点积为数量运算，且与次序无关。,a b=a b cos(2-1),e i=cos；e j=sin 单位矢量在 x、y 轴上的投影,e e=1 单位矢量的自身点积为1（消去角）,e e t=0 两垂直单位矢量的点积为0（消去该矢
2、量）,e e n=-1 两反向单位矢量的点积为-1（消去角）,结束,3-3 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法),一、矢量分析基本知识,3）单位矢量的微分运算,对的微分：e=de/d=（i cos+j sin）=i(-sin)+j cos=i cos(90+)+j sin(90+)=e t,(et)=e=i(-sin)+j cos=-i cos-j sin=e n,单位矢量对 微分一次即转90度：e=e t；e=e n,结束,3-3 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法),一、矢量分析基本知识,3）单位矢量的微分运算,对时间t 的微分：,结束,3-3 用解析法作平面机构运动分析(
3、矢量方程解析法),二、铰链四杆机构的运动分析,已知图示机构尺寸、原动件的位置1及其等角速度1。进行运动分析,1）建立坐标系及封闭矢量图,2）位置分析：l1+l2=l3+l4（待求参数2、3）,矢量方程向x、y轴投影,消去2整理得：,式中:A=2 l1 l3sin 1;B=2l3(l1cos 1-l4)：C=l22-l12-l32-l42+2l1l4 cos 1,同理，消去3可以求得2,结束,3-3 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法),二、铰链四杆机构的运动分析,已知图示机构尺寸、原动件的位置1及其等角速度1。进行运动分析,1）建立坐标系及封闭矢量图,2）位置分析：l1+l2=l3+l
4、4（待求参数2、3）,矢量方程向x、y轴投影,消去2整理得：,式中:A=2 l1 l3sin 1;B=2l3(l1cos 1-l4)：C=l22-l12-l32-l42+2l1l4 cos 1,同理，消去3可以求得2,结束,3-3 用解析法作平面机构运动分析(矢量方程解析法),二、铰链四杆机构的运动分析,已知图示机构尺寸、原动件的位置1及其等角速度1。进行运动分析,1）建立坐标系及封闭矢量图,2）位置分析,3）速度分析 将位置方程对时间t 微分，得到速 度方程，消元、求解出1、2,3）加速度分析 将速度方程对时间t 微分，得到加 速度方程，消元求解得到1、2,结束,运动线图,机构在一个运动循环中，从动件的位移（角位移）、速度（角速度）、加速度（角加速度）相对于原动件位置线图,结束,
