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1、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形的同一底边上的两个底角相等,等腰梯形的对角线相等,两条对角线相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形一底的中点到另一底两端的距离相等,等腰梯形同一底上的两底角相等,等腰梯形的两条对角线相等,定理,等腰梯形的两条对角线相等,定理,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，AD/BC，B=C 求证：梯形ABCD是等腰梯形,定理 在同一底上的两个角相等的 梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AC=BD 求证：梯形ABCD为等腰梯形,例题,E,1,2,证明：过点D作DEAC，交BC的延长线于点E，则2=E.ADBE，DE=AC
2、AC=BD，DE=BD 1=E 1=2又AC=DB，BC=CB，ABCDCB(SAS)AB=DC梯形ABCD为等腰梯形,E,1,2,已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，,求证：MB=MC,M是AD的中点,练习,A,B,C,D,M,证明：点M是AD的中点，AM=DMABCD是等腰梯形，BAM=CDM,AB=DC在BAM 和CDM 中，AB=DC，BAM=CDM，AM=DM，BAMCDM(SAS)BM=CM,已知：如图,在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，,求证：MB=MC.,M是AD的中点.,N是BC的中点.,求证：NA=ND,挑战自我,已知：如图，在ABC中，AB=
3、AC，BD、CE是角平分线，求证：四边形EBCD是等腰梯形,1,2,o,挑战自我,已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，B=450，求证：MN的长,E,F,1,2,总结经验：在等腰梯形中，常用辅助线有哪几种？,新问题,老问题,等腰梯形,三角形或特殊四边形,转化,转化,学有所获,请你画一个等腰梯形，使它的两底的长分别为6cm和12cm，腰长为5cm.你能否尝试用不同的方法来画这个等腰梯形?,课外思考题：,证明：延长BA，CD相交于点E.B=C，BE=CE.四边形ABCD是梯形，ADBC.EAD=B,EDA=C.EAD=EDA.AE=DE.AB=CD梯形ABCD是等腰梯形.,A,B,C,D,E,思路：转化方向等腰三角形,思路：转化方向平行四边形,证明：过点A作AEDC，交BC于点E.此时四边形AECD是平行四边形.则AECD且AE=CD，AEB=C.又B=C，B=AEB.AB=AE.AB=CD.梯形ABCD是等腰梯形.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,思路：转化方向全等三角形,F,证明：过点A作AEBC，DFBC，垂足分别为点E，F，则有AEB=DFC.ADBC，AE=DF，B=C，AEBDFC(AAS)AB=CD.梯形ABCD是等腰梯形.,
