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1、1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。,复习,2、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3,做一做,解：,在数轴上表示-1.5的点到原点的距离是_,表示+6的点到原点的距离是_,表示0的点到原点的距离是_.,想一想,1.5,6,0,2.3 绝对值,绝对值定义,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,动画演示,(绝对值的几何意义),议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,（代数定义）,小狮子距原点多远?,+2的绝对值是2 记作|+2|=2,小鸡和小羊分别距原点多远？,+3的绝对
2、值是3 记作|+3|=3,-3的绝对值是3 记作|-3|=3,绝对值的表示：,例1、求下列各数的绝对值：-1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.,解：|-1.5|=1.5；|1.5|=1.5；|-6|=6；|+6|=6；|-3|=3；|3|=3；|0|=0,例题,做一做,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小。（3）你发现了什么？,解：（1）,-5-3-1.5-1,（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.,1 1.5 3 5,解
3、法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以-1-5,例题,例4.比较下列每组数的大小（1）-1和 5；（2）-和-2.7,（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以-2.7,练一练,2.比较下列各数的大小。（1）-，-（2）-0.5，-（3）0，|-|；（4）|-7|，|7|,试一试,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,2.如果|a|=4，那么 a 等于_.,4 或-4,3.（1）如果数 a 的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.,（2）如果数
4、a 的绝对值大于 a，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.,1.表示+7的点与原点的距离是，即+7 的绝值是,记作；2.表示2.8的点与原点的距离是，即2.8 的绝对值是,记作；3.表示0的点与原点的距离是，即0的 绝对值是,记作；4.表示-5的点与原点的距离是，即-5的 绝对值是,记作；,练习：,练习一：计算：32=；+0.25=；0=.用、=号填空:-0.05 0；-3 0；0.8-0.8 判断（对的打“”，错的打“”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）1.40，则1.40。()（3）32的相反数是32(),练习二：已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,0,a,b,c,则a c,bc,则a、b、c三个数从小到大的顺序是_,
