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1、4、万有引力理论的成就,卡文迪许-称量地球质量的人,南京市第十三中学 戴怀安,一、天体质量的计算,探究问题一、如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？,方法1、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期。,方法2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的的半径r和月球运行的线速度v。,方法3：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即：,马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人”,思考：根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响？,结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此不考虑（忽略）地球自转的影响。,mg,F向心,F,O,引力F的一个
2、分力是物体需要的向心力，另一个分力是物体的重量。一般粗略计算中认为引力等于重量，g和物体重量的变化可以忽略不计。,总结：如何知道一个未知天体的质量？,方法点拨：了解绕着这个天体做匀速圆周运动的星体一些信息。,方法1：线速度、轨道半径,方法2：轨道半径、公转周期,方法3：天体的半径、天体表面的加速度,探究问题三、测量太阳的质量,见 课 本 39 页,三、计算天体的密度,方法1、利用天体表面的重力加速度来求天体的自身密度,设天体表面的重力加速度为g，天体的半径为R。,方法2、利用天体的卫星来求天体的密度,设卫星绕天体运动的轨道半径为r，周期为T，天体的半径为R。,请阅读课本“发现未知天体”，回到如
3、下问题：,问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗行星？,四、发现未知天体,当时有两个青年-英国的亚当斯(Adams）和法国的勒威耶（Le Verrier）在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒（）于第二晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。,科学史上的一段佳话,已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M。A、地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日B、月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度,设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）,GMm/R2-42mR/T2,
