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1、自动化专业英语教程,教学课件,July 28,2007,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,A 频率响应法：波特图 1.课文内容简介：主要介绍自动控制原理中波特图的定义、波特图的绘制方法、利用波特图分析系统性能和进行系统校正等内容。2.温习自动控制原理中有关波特图的内容。3.生词与短语decibel：desibel n.分贝common logarithm：lg,rim 常对数minimum phase 最小相位product n.乘积 semilog paper 半对数坐标（纸）inter
2、pret：int:prit v.解释，解析slop：slp n.斜率quadratic：kwdrtik adj.二次的；n.二次方程,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,break frequency 转折频率crossover frequency 穿越频率bandwidth n.带宽entail v.,n.负担，需要merit n.优点；指标，准则procedure：prsi:d n.程序，过程mechanize：meknaiz v.使机械化4.难句翻译1 This is also tru
3、e for the leads corresponding to the simple and quadratic lag below.对应于后面的一次和二次滞后的超前环节也是这样。2 To ensure a specified attenuation(reduction)of noise components in the input above a certain frequency should be below a certain level.为保证对输入中高于一定频率的噪声成分指定的衰减，（伯德图中M）应低于某一水平。,The Frequency Response Methods,B
4、ode Plots,The frequency transfer function of a system or of its KZ(j)/P(j)function can be represented either by the single Nyquist diagram(a polar plot)or by plots of the amplitude ratio and the phase angle against the input(forcing)frequency.It is customary to plot the amplitude ratio in decibels a
5、nd the phase angle in degrees against the common logarithm of the input frequency.In this form,the two plots are known as Bode plots(after H.W.Bode).There are exact Bode plots,which are best prepared with a computer,and straight-line asymptotic plots,which can be quickly and easily sketched or plott
6、ed by hand using the techniques to be developed and discussed in this article.,In Bode plots,the magnitude M in dB and the phase angle in degrees are plotted against on semilog paper.The development has shown the following:Bode magnitude and phase-angle plots of KZ(j)/P(j)are obtained by summing tho
7、se of its elementary factors.These plots are much easier to make than polar plots or Nyquist diagrams,and can readily be interpreted in terms of different aspects of system performance.,Differentiators(j)n(zeros at the origin):the plots are the mirror images of the corresponding integrator relative
8、to the 0dB and 0o axes.This is also true for the leads corresponding to the simple and quadratic lag below.1,The plot indicated in Fig.2-4A-1c is the asymptotic approximation.The asymptotes meet at the break frequency or corner frequency given by=1(or=1/)on the normalized plot.Closer to=1,t he actua
9、l values can be calculated from Eq.(2-4A-1).At=1,the deviation is-3dB and the phase-45o.,Simple lag,(2-4A-1),Where is undamped natural frequency,is damping ratio.The bode plot of quadratic lag for the low-frequency asymptote is the axis,the high-frequency asymptote crosses the 0dB axis at,at a slope
10、 of-40dB/dec.Closer to,Eq.(2-4A-2)gives the actual curves.Smaller damping ratios cause more severe peaking of MdB and more abrupt change of near.,Quadratic lag,Bode plots can be obtained by summing the magnitudes and angles of the elementary factors present respectively.In bode plot,the phase margin
11、 m is the sum of 180o and the phase angle at the frequency where|KZ(s)/P(s)|=1(i.e.,0dB).Hence,as shown by the partial plots in Fig.2-4A-2,the phase margin m is the distance of the phase-angle curve above-180o at the crossover frequencyc,where the magnitude plot crosses the 0dB axis.,Similarly,the g
12、ain margin equals 1 divided by the magnitude at the frequency where the phase angle is-180.GMdB,the gain margin in dB,is therefore the distance of the magnitude below 0dB at this frequency,as shown in Fig.2-4A-2.,Performance Specifications on the Bode Plot,An important reason for the widespread use
13、of Bode is the ease of interpreting performance specifications on the asymptotic magnitude plot.Relative stability The plots of the loop transfer function must have adequate length of not more than a-20dB/dec slop at or near crossover frequency c.If not,it is immediately evident that m will be inade
14、quate.,Steady-state accuracy To improve steady,the low-frequency asymptote must be raised or its slope changed.The low-frequency asymptote is K/(j)n.For n=0(type 0)the steady-state error after a unit step is 1/(1+K),so reduces if the zero slope low frequency asymptote 20lgK is raised.For zero steady
15、-state error after a step,the system must be at least type 1(n=1),so the low-frequency asymptote must be at least-20dB/dec.,Accuracy in the operating range To ensure specified accuracy over a normal range of frequencies,the plot may not fall below a given level over this range.To improve accuracy,th
16、is level must be raised.,Crossover frequency and bandwidth Crossover frequency c is a measure of bandwidth b,so of speed of response,according to c=0.63 b.,Noise rejection To ensure a specified attenuation(reduction)of noise components in the input above a certain frequency should be below a certain
17、 level.2,These criteria show how different aspects of performance are reflected in individual features of the plot and permit specifications to be translated into requirements on the Bode plot.The task of system design is to derive the compensators that will meet these requirements.,Bode Plot Design
18、,Design of a feedback control system using Bode techniques entails shaping and reshaping the Bode magnitude and phase angle plots until the system specifications are satisfied.These specifications are most conveniently expressed in terms of frequency-domain figures of merit such as gain and phase ma
19、rgin for the transient performance and the error constants for the steady-state time-domain response.And shaping the asymptotic Bode plots of continuous-time systems by cascade or feedback compensation is a relatively simple procedure.,Gain factor compensation It is possible in some cases to satisfy
20、 all system specifications by simple adjusting the open-loop gain factor K.As indicated in Eq.(2-3A-3),adjusting of the gain factor K does not affect the phase angle plot.It only shifts the magnitude plot up or down to correspond to the increase or decrease in K.,Lead compensation The addition of a
21、cascade lead compensator to a system lowers the overall phase angle curve in the low-to-mid-frequency region.Lead compensation is normally used to increase the gain and/or phase margins of a system or increase its bandwidth.An additional modification of the Bode gain KB is usually required with lead
22、 networks.,Lag compensation The lag compensation is employed in some cases to decrease the bandwidth of the system,and it is also used to improve the relative stability for a given value of error constant,or to reject the noise of high-frequency.,Lag-lead compensation It is sometimes desirable to si
23、multaneously employ both lead and lap compensation.Although one each of these two networks can be connected in series to achieve the desired effect,it is usually more convenient to mechanize the combined lag-lead compensator.,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,5.参考
24、译文A 频率响应法：波特图波特图 一个系统的频率传递函数或它的KZ(j)/P(j)函数既能用单个的奈奎斯特图（极坐标图）表示，也可以用相对输入（强迫）频率的幅值比和相角表示。人们习惯于按照输入频率的常用对数绘制以分贝为单位的幅值比图和以度为单位的相角图。按照这种形式，这两张图称为伯德图（以H.W.Bode命名），可以绘制准确的伯德图，它是由计算制作的，也有直线渐近线图，它可以快速容易地运用到已经发展出的技术徒手草绘或绘制，本文将介绍这一技术。系统传递函数的波特图用来确定各种输入（包括阶跃）对系统响应的影响。因为频率响应是一个稳态响应，所以这个系统必须是稳定的，并且它的稳定性必须在使用系统波特图
25、以前确定。,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,人们经常使用频率函数KZ(j)/P(j)的波特图来检验系统的稳定性。当函数在s右半平面没有零点或极点时，即函数是最小相角，则这个波特图能很快地根据出现在函数中的四个基本环节的知识草绘出来。这些基本环节是：频率不变项K 在原点上的零点和极点 一阶项式的极点和零点(j+1)n 二阶极点和零点(j+1)n 对于一个乘积，和 相角表示成一个和用分贝为单位幅值M，也将表示成一个和：在波特图中，以分贝为单位的幅值M和以度为单位的相角在半对数坐标纸上按绘制出
26、来。这种改进如下：KZ(j)/P(j)的波特幅值和相角图可以由它的相关项累加而得到。这些图比极坐标图或奈奎斯特图更容易绘制出来，而且能够容易地按照系统特性的不同方面进行理解。,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,1、增益K0：，=0，都与无关，如图2-4A-1a.所示,图2-4A-1 a)增益因数 b)积分因数 c)简单滞后因数,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,2、积分环节1/(j)n
27、（极点在原点）在=1时MdB=0在=10时10倍于=1，MdB=-20n.。因此，按照对数刻度幅值图是一条斜率为-20n dB/dec.的直线。相角=-n 90，并且与频率无关。微分环节(j)n（零点在原点）：这个图是相应的积分项相关于零分贝线和零点轴的镜像，这对于相应于简单和二次滞后的超前环节是正确的。3.简单滞后环节1/(j+1)：在图2-4A-1c中绘出的图是渐近线的近似，这些渐近线相交在标准化图上由=1(或=1/)给定的穿越频率或转角频率处。,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,接近
28、于=1/处，实际值可以由等式（2-4A-1）计算出来。在=1/处，偏差是-3dB，相角是-45。4、二次滞后 其中n是无阻尼自然频率，是阻尼比，二次滞后环节伯德图的渐近线是横轴，高频渐近线在/n=1 处于与0分贝轴相交，且斜率为-40dB/dec。接近于/n=1，等式（2-4A-2）给出实际的曲线，阻尼比越小，它所引起峰值MdB的越大，在接近/n=1处也有越突然的变化。伯德图可以通过存在的基本环节的幅值和相角分别相加绘制出来。,(2-4A-2),P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,在波特图中
29、，相角裕度m是180和在|KZ(s)/P(s)|=1（即0分贝）频率处的相角之和。因此，如图2-4A-2所示的部分伯德图相角裕度m是在穿越频率c处，相角曲线在180上的距离（度数）。在那儿幅值曲线穿过0分贝轴。相似地，增益范围等于1，除以相角为-180时的频率处的幅值。GMdB，增益裕度以分贝表示，是在这个频率处以下到幅值（曲线）的距离，如图2-4A-2所示。,图 2-4A-2 相位裕量和增益裕量,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,波特图上的性能要求 波特图广泛应用的一个重要原因是其性能要
30、求容易理解。相对稳定性：闭环传递函数的波特图在接近穿越频率c处斜率不大于-20dB/dec曲线必须有足够角度。否则，可以立即证明m将是不够的。稳态精度：为了提高稳定性，低频渐近线必须上升，或改变其斜率。低频渐近线是K/(j)n对n=0（0型），单位阶跃的稳态误差是1/(1+K)，所以如果零斜率低频段20lgK升高（误差减小）。若要阶跃输入后的稳态误差为0，系统必须至少是1型（n=1），所以低频段必须至少是-20dB/dec。在工作范围内的精度：为了保证正常范围内指定的精度，波特图在这个范围内可以不低于给定水平。为了提高精度，这个水平必须升高。穿越频率和带宽：根据c=0.63 b的b穿越频率c是
31、带宽b的一个测量依据，响应速度也是这样。,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,噪声抑制：为了保证对输入中高于一定频率的噪声成分指定的衰减（伯德图中的M）应低于某一水平。这些判据表明特性的不同方向是如何转换成波特图的专有特征，并且允许在波特图上将特性要求变化成需要。系统设计的任务是得到适合这些需要的补偿器。波特图的设计 应用波特图技术的反馈控制系统的设计眼前画出和重画出幅频特性图和相角特性图的形状，直到满足系统特性要求为止。这些特性要求可以方便的按照频域图的特点如暂态性能的增益和相角裕量和稳态
32、时域相应的误差常数来表达。并且，连续时间系统对串联或反馈矫正的波特图渐近线的成形是一个相对简单的过程。增益矫正：在一些情况下，通过简单地调整开环增益K来满足所有系统的特性要求是可以的。在等式（2-3A-3）中指出，开环增益K的调整不影响相角特性图。它仅靠向上或向下,P2U4A The Frequency Response Methods:Bode Plots 第二部分第四单元课文A 频率响应法:波特图,移动幅频特性图来相应地增大或减小K。超前矫正：对一个系统的串联超前矫正的增加在低中频段降低整个相角曲线。超前矫正通常用来增加增益或相角裕度或增加其带宽。超前网络通常需要一个附加的伯德增益KB 的
33、调整图。滞后矫正：为了减小系统的带宽，在一些情况下使用滞后矫正环节。它也用来提高对于误差常数给定值的相对稳定性，或用来抑制高频段的噪音。滞后超前矫正：有时也需要同时使用超前矫正和滞后矫正。虽然这两个网络的每一个都能通过串联达到预期效果，但装配组合在一起的超前矫正器通常更为方便。,补充：英文科技论文标题的写作,论文标题属特殊问题，一般要求论文标题具体、确切地反映论文的特定内容。有些地方可以省略冠词，常采用名词、名词词组或名词短语，应避免使用句子。具体地说，撰写论文标题时应注意以下几点：（1）恰如其分而又不过于笼统地表现论文的主题；（2）单词的选择要规范化，要便于二次文献编制题录、索引、关键词等。
34、（3）尽量使用短语，字数应尽量控制在两行之内。（4）标题中常用的关键单词有：study，design，implement analysis，research，Strategy等。,8.2 标题的写作,论文标题常用的的书写格式有：,标题文字全部大写标题主要单词首字母大写标题首单词首字母大写,8.2 标题的写作,8.2 标题的写作,Basic Circuits of Operational Amplifiers,运算放大器的基本电路,控制系统简介,Introductions to Control Systems,物理系统的数学模型介绍,Introductions to Mathematical M
35、odels of Physical Systems,Basic Control Actions and Industrial Controllers,基本控制作用与工业控制器,System Design and Compensation Techniques,系统设计和补偿技术,控制系统的状态空间分析,State-space Analysis of Control Systems,李雅普诺夫稳定性分析的介绍,Introductions to Liapunov Stability Analysis,Introductions to Optimal Control Systems,最优控制系统介绍
36、,带有只读存储器的单片机集成电路,Microcontroller Integrated Circuit With Read Only Memory(ROM),电机起动和制动系统,Motor Starting and Braking Systems,An Improved All Digital Phase-locked Loop Design,一种改进的全数字锁相环设计,A Current Share Method for Parallel Single-phase DC/AC Inverter,Parallel-Connections of Pulse Width Modulated Inv
37、erters Using Current Sharing Controller,A Novel Controller for Grid-Connected Photovoltaic Systems,Dual-Module-Based Maximum Power Point Tracking Control of Photovoltaic Systems,Modeling and design of high frequency planar transformers,8.2 标题的写作,Multiphase Coupled-Buck ConverterA Novel High Efficien
38、t 12 V Voltage Regulator Module,作业11：一、请将英文翻译成中文。1、part2:unit4:B:第1段翻译；2、part2:unit4:B:第2段翻译；,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,B 非线性控制系统1.课文内容简介：主要介绍自动控制原理中非线性控制系统的定义、非线性行为和常见非线性环节、相平面法和描述函数等内容。2.温习自动控制原理中有关非线性环节的介绍。3.生词与短语linearazation n.线性化assumption n.假设relay n.继电器startup n.启动 s
39、hutdown v.关闭dependent variable 应变量independent variable 自变量,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,valid adj.有效力的equivalent adj.等价的；n.等价recognition n.认识encounter v.遇到vice versa 反之亦然limit cycle 极限环sustain v.维持theoretically adv.理论上harmonics n.谐波subharmonics n.次谐波tangent adj.切线的，正切的；n.切线，正切v
40、alve n.阀门opening n.开度deflection n.偏（离，差）saturation n.饱和deadband n.死区,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,insensitive adj.不敏感的instrument n.仪器，工具overlap v.,n.重叠 hydraulic adj.水力的，液压的spool v.绕；n.卷筒，线圈，阀柱backlash n.齿隙游移hysteresis n.滞回线coulomb friction 库仑摩擦 dry friction 干性摩擦imperfection n.
41、不完全，不足，缺点phase-plane equation 相平面方程isocline n.等倾线 portrait n.肖像，描写，型式,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,numerical adj.数值（字）的prediction n.预测contradiction n.矛盾Fourier series 傅里叶级数via prep.经由 attenuate v.减弱justify v.证明imply v.包含4.难句翻译1 Instead,a number of techniques exist,each of limit
42、ed purpose and limited applicability.有几种技术存在，但有各自限定的目的和限定的适用范围。2,or due to overlap of the lands on a hydraulic control valve spool over the ports to the cylinder.，或由于液压控制阀柱上的挡圈与通向液压缸的出口的重叠。,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,3,an initial condition or input outside the limit cycle lea
43、ds to an unstable transient growth while transients following a sufficiently small disturbance decay to zero.，当暂态响应跟随一个足够小的扰动向零衰减的时候，一个在极限环外的初始条件或输入会导致一种不稳定的暂态增长。5.参考译文B 非线性控制系统简介 在实际中，因为围绕工作点有很大的变化，多数系统是非线性的。线性化是在假设这些变化足够小的基础上进行的，但是这样不能够令人满意。例如，对于那些包含继电器的系统，一些很小的变化都会使继电器动作。所以量的大小、开启和关闭常常要求考虑非线性的影响。
44、,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,在微分方程 中，如果A，B，C中一个或几个是因变量x或x导数的函数，那么它是非线性的。如果A，B，C还是自变量t的函数，它是一个时变非线性问题，在这里不讨论。叠加定理不能用于非线形系统，它将产生严重的后果，实际上，到目前所讨论的分析和设计方法包括传递函数和拉氏变换不再有效。更糟糕的是，没有与其相当的方法去替代它们。然而，也存在几种方法，每种方法都存在各自限定的用途和限定的适用范围。我们将介绍著名的相平面法和描述函数法。非线性行为和常见非线性环节 如果在实验和系统仿真时遇到非线性动作，如果只允
45、许认识，至少意识到非线性动作的主要特征是很重要的：1、响应的性质依赖于输入和初始条件。例如如果阶跃输入大小加倍，一个非线性系统可以由稳定变化到不稳定变化或反之亦然。,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,2、不稳定性常常表现为极限环形式。极限环以一定的幅值和频率振荡，即使系统输入为0，在反馈环路中其幅值和频率也能保持。在线性系统中一个不稳定的瞬态响应理论上会增长为无穷大，但是非线性作用将限制这种增长。3、对应于正弦输入的稳态响应包含输入频率谐波。4、在图2-4B-1所示的频率响应图中解释了跳跃现象。如果输入频率从高值减小，响应的幅
46、值将从垂直正切点C突然到D点的值。,图 2-4B-1 跳跃现象,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,图2-4B-2给出了常见的非线性环节，x作为输入，y作为输出。,图 2-4B-2 非线性的一般类型a)非线性增益 b)饱和 c)死区 d)齿隙游移 e)磁滞现象 f)库伦摩擦 g)特征曲线 h)理想继电器 i)带死区的继电器 j)带磁滞现象的继电器 k)带死区和磁滞现象的继电器,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,非线性增益：非常普通（例如，阀门流量对压力下降或阀门
47、开度或者是力对橡胶弹簧的形变）。饱和：如果输入超过一个定值，输出将变为一个极限常值，放大器饱和，阀门流量不能上升超过泵的容量。死区：不灵敏区，例如在仪器和继电器中或由于液压控制阀柱上的挡圈与液压缸出口的重叠。齿隙游移：机械连接产生。滞回：电磁电路或磁性材料。库仑摩擦或干摩擦：摩擦力只取决于速度方向。非线性特性曲线：电动机的转矩速度曲线或阀门的流量压力曲线。有各种不足的继电器（中继器）：非线性环节中非常重要的一类。,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,相平面法 相平面法是一种为了求解对于初始条件或简单输入一阶或二阶系统的暂态响应的
48、方法。尽管有这些限制，因为它们提供的内涵并且许多系统近似于二阶响应。所以它是有用的。考虑非线性方程 用 替代，这样方程化简为一个一阶方程：这个调整的方程产生相平面方程,图 2-4B-3 相平面法,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,相平面是yx平面图。在每一个点 是相平面曲线在这个点的斜率。等倾线是连续曲线斜率的轨迹。对于 的等倾线方程是。这种图像 方法叫等倾线法，它对于描述相平面图线的特性很有用。对于数值计算，等倾线法和另外的图像法已经被计算机方法所替代。描述函数 描述函数法是一种响应法，它主要用于稳定性分析。（即极限环的预测
49、）。在图2-4B-4中，G1和G2表示系统的线性部,图 2-4B-4 非线性系统,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,分，N是非线性部分。问题就是极限环是否存在，也就是R=0时振荡是否能匹配保持住。二阶系统的极限环可以用相平面法研究。就像图2-4B-5所示的一样，它们在相平面中用封闭的曲线表示。,图2-4B-5 对应于一个向0衰减的小干扰的系统暂态过程,P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,但是极限环与其它可能的闭环曲线不同，因为相平面曲线是渐近的或远离的。曲线从两
50、面接近的闭环，甚至最轻微的干扰也会使曲线背离不稳定极限环。就像图2-4B-5第一个给出的那样，当暂态量跟随一个足够小的干扰向0衰减的时候，极限环外的初始条件或输入会导致一个不稳定的暂态量的增长。因此，有必要判断极限环种类。在图2-4B-4中N的模型基于以下的假设：给非线性的X是正弦。,(2-4B-1),P2U4B Nonlinear Control System 第二部分第四单元课文B 非线性控制系统,这里有一个明显的矛盾，在图2-4B-6中，对应于正弦输入的理想继电器的方波输出是一个周期函数，因此它可以用傅立叶级数的一般形式表示。,(2-4B-2),图.2-4B-6 理想继电器的描述函数,P
