中考数学分类选编分式方程及应用ppt.pptx

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1、解方程:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),+=2,=,+=1,(8),(9),(10),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18),(19),2.(2011黑龙江黑河)分式方程 有增根,则m的值为()A 0和3 B 1 C 1和2 D 3,D,3.(2011湖北襄阳)关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是.,m2且m3,4.(2011内蒙古包头)化简,其结果是.,5.(2011吉林长春)小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为 2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍,骑自行车比步行上学早到分钟设小玲步行的平均速度为

2、 x米分根据题意,下面列出的方程正确的是()(A)(B)(C)(D),A,6.(2011辽宁沈阳)小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵;路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达。若设走路线一时的平均车速为x千米/时,则根据题意,得()A B C D,A,7.2011年铜仁地区)小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是()A BC D,A,9.(2011山东青岛)某车

3、间加工120个零件后,采用了新工艺.工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x个零件,则根据题意可列方程为.,10.(2011广东珠海,6分)八年级学生到距离学校15千米的农科所参观,一部分学生骑自行车先走,过了40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍,求骑自行车同学的速度.,【答案】解:设骑自行车同学的速度为x千米小时,根据题意得,=解得,x=15 经检验,x=15是原方程的根.答:骑自行车同学的速度是15千米小时,11.(2011贵州毕节,12分)小明到一家批发兼零售的

4、文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔,请根据下列情景解决问题。售货员 小明(1)这个学校九年级学生总数在什么范围内?(4分)(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同,那么这个学校九年级学生有多少人?(8分),一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支),只能按零售价付款。,若给九年级学生每人购买1支,只能按零售价付款,需要120元;若多购买60支,则可按批发价付款,同样需要120元。,【答案】(1)240学校九年级学生总数300(2)设九年级学生总数为x,则解得:x=300经检验x=300是原方程的解 答:这个学校九年级学生有30

5、0人,0,12.(2011湖北十堰,8分)A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米。乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙两人同时到达B地。请你就“甲从A地到B地步行所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程。,【答案】解法一:问题:设甲从A地到B地步行所用时间为x小时,由题意得:化简得:2x2-5x-3=0,解得:x1=3,x2=-1/2,检验:x1=3,x2=-1/2 都是原分式方程的解,但x2=-1/2 不符合题意,所以x=3,所以甲从A地到B地步行

6、所用时间为3小时.,解法二:问题:设甲步行的速度为x千米/小时,由题意得:化简得:x2+25x-150=0,解得:x1=5,x2=-30,检验:x1=5,x2=-30都是原分式方程的解,但x2=-30不符合题意,所以x=5.所以甲步行的速度为5千米/小时.,12.(2011山东莱芜,10分)莱芜盛产生姜,去年某生产合作社共收获生姜200吨,计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查,批发平均每天售出6吨(1)受天气、场地等各种因素的影响,需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨,结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨?(2)

7、在(1)条件下,若批发每吨获得的利润为2000元,零售每吨获得的利润为2200元,计算实际获得的总利润,【答案】解(1)设原计划零售平均每天售出X 吨,根据题意可得 解得 经检验 是原方程的根,不符合题意,舍去答:原计划零售平均每天售出2吨(2)实际获得的总利润是:,13.(2011贵州遵义,10分)“六一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元。(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至

8、少是多少元?,【答案】(1)设第一批玩具每套的进价是x元,由题意得,(2)设每套售价是y元。,14.(2011广东肇庆,7分)肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道,为了尽量减少施工对周边环境的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度,【答案】解:设原计划平均每天修绿道x米,依题意得 解这个方程得:x150(米)经检验,x150是这个分式方程的解,这个方程的解是x150答:原计划平均每天修绿道150米,15.(2011广西梧州,10分)由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8

9、万元,今年销售额只有6万元(1)今年甲型号手机每台售价为多少元?(2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?(3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?,【答案】解:(1)设今年甲型号手机每台售价为x元,由题意得,解得x=1500 经检验x=1500是方程的解故今年甲型号手机每台售价为1500元(2)设购进甲

10、型号手机m台,由题意得,176001000m+800(20-m)18400,8m12因为m只能取整数,所以m取8、9、10、11、12,共有5种进货方案,(3)方法一:设总获利W元,则W=(1500-1000)m+(1400-800-a)(20-m),W=(a-100)m+12000-20a所以当a=100时,(2)中所有的方案获利相同方法二:由(2)知,当m=8时,有20-m=12此时获利y1=(1500-1000)8+(1400-800-a)12=4000+(600-a)12当m=9时,有20-m=11此时获利y2=(1500-1000)9+(1400-800-a)11=4500+(600

11、-a)11由于获利相同,则有y1=y2即4000+(600-a)12=4500+(600-a)11,解之得a=100 所以当a=100时,(2)中所有方案获利相同,16.(2011江苏徐州,6分)徐州至上海的铁路里程为650km。从徐州乘“G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海,已知A车的平均速度为B车的2倍,且行驶的时间比B车少2.5h.(1)设B车的平均速度为x kmh,根据题意,可列分式方程:;(2)求A车的平均速度及行驶时间.,(2)解(1)中的方程 去分母,得1300-650=5x移项,得5x=6501300合并同类项,得5x=650系数化为1,得x=130所以2x=260,答

12、:A车的平均速度为260 kmh,行驶时间为 h.,17(2011广西来宾,10分)某商店第一次用3000元购进某款书包,很快卖完,第二次又用2400元购进该款书包,但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍,数量比第一次少了20个.(1)求第一次每个书包的进价是多少元?(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于480元,问最低可打几折?,【答案】解:(1)设第一次每个书包的进价是x元 x=50 经检验x=50是原方程的根.答:第一次每个书包的进价是50元(2)设可打m折(80-501.2)+

13、(80m/10-501.2)480 m8 答:最低可打8折.,18.(2011湖南岳阳,6分)为了建设社会主义新农村,华新村修筑了一条长3000m公路,实际工作效率比原计划提高20%,结果提高前5天完成任务问原计划每天应修路多长?,【答案】设原计划每天应修路x m,得,解得x=100,经检验,x=100是原方程的解。答:原计划每天应修路100m.,19.(2011贵州黔南,10分)为了美化都匀市环境,打造中国优秀旅游城市,现欲将剑江河进行清淤疏通改造,现有两家清淤公司可供选择,这两家公司提供信息如表所示:单位清淤费用(元/m3)清淤处理费(元)甲公司 18 5000乙公司 20 0(1)若剑江

14、河首批需要清除的淤泥面积大约为1.2万平方米,平均厚度约为0.4米,那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省,请说明理由。(体积可按面积高进行计算)(2)若甲公司单独做了2天,乙公司单独做了3天,恰好完成全部清淤任务的一半;若甲公司先做2天,剩下的清淤工作由乙公司单独完成,则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天,则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间。,【答案】(1)甲公司费用:1.20.418+0.5=9.14(万元);乙公司费用:1.20.420=9.6(万元)所以请甲清淤公司进行清淤费用较省。(2)设甲单独清淤需x天,乙单独清淤需y天,根据题意得 解得,(舍去)答:甲、

15、乙两公司单独完成清淤任务各需8天、12天。,20.(2011辽宁本溪,10分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?,【答案】(1)设甲种玩具的进价为x元件,则乙种玩具进价为(40 x)元件 根据题意得 即 90(40 x)150 x x15 经检验x15是原方程的解 40 x401525 答:甲、乙两种玩具的进价分别为15元件、25元件,(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48y)件 根据题意得 解得20y24 因为y是整数,所以y取20、21、22、23 答:商场共有4种进货方案,

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