《中考数学应用题归纳：一元一次方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学应用题归纳：一元一次方程.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,1.方程 2.函数,3.利用直角三角形解实际问题,中考数学应用题归纳：,1.列方程或方程组解应用题,解题步骤：,加减消元法和代入消元法。,a.审题：理解题意，分清哪些是已知量，哪些是未知量，找出相等关系。b.设元：设一个未知量为x,（如果还有未知量就设为y,z）。c.列方程或方程组:根据相等关系列出方程或方程组。e.求解：解所列出的方程或方程组。f.检验：根据应用题的实际意义，检验方程的解是否符合题意。g.作答：写出正确答案。,解二元一次方程组的两种方法：,例1、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作
2、为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？,利润=（销售单价-进价）销售量销售额=销售单价销售量,例2、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？,（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样
3、物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,例3、某校初一、初二两个年级学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位做。（1）设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年级学生的总人数；（2）现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没做满，但这辆车已坐的座位超过36个座位，请你试求出该校这两个年级学生的总数？,解：(1)两个年级学生的总人数48x+24(2)依题意，得 48x+24-60(x-3)36 解得 12x14 由于x取整数,所以x=13,总人数为48x+24=648 答：该校这
4、两个年级学生的总数648人,2.利用一次函数解应用题,在直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条过(0,b)(-b/k,0)的直线，由于两点确定一条直线，所以只要知道直线经过两点的坐标,我们知道：当k0时，y随着x的增大而增大；当k0时，y随着x的增大而减小.,就得到一次函数的解式。,y,x,x,y,y=kx+b(k0),y=kx+b(k0),2.利用一次函数解应用题,利用函数的性质解题，在近几年的中考数学应用题中出现了新的变化，已不同于单纯的一次函数，其自变量的取值范围有了很多限制条件。同时，在运用一次函数的性质解决问题时，还涉及到分类的思想，这是近几年中考数学应用题的新热点。
5、,例1、某校组织学生到距离学校6km的科技馆去参观，小明因事没有乘上学校的包车，于是准备在学校门口打车去科技馆，出租车的收费标准如下：,（1）写出出租车的里程数x3km与费用y元之间的函数关系式；（2）小明身上仅有15元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由,例2：某商场计划投入一笔资金,采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元。请问：根据商场的资金状况，如何购销获利较多？,解：设商场投入的资金有x元，到月末时的盈利数为y元，如果月初出售，那么到月末盈利数为:y1=
6、(1+15%)(1+10%)1 x=0.265x；如果月末出售，那么盈利数为:y2=30%x 700=0.3x 700；则 y1 y2=0.035x+700=0.035(20000 x)，当 0 0，即 y1 y2，此时，月初出售获利较多；当 x=20000 时，y1=y2，月初出售和月末出售获利一样多；当 x 20000 时，y1 y2，月末出售获利较多,2.利用二次函数解应用题,在日常生活、生产和科研中经常遇到求在什么条件下，可以使材料最省、时间最短、效率最高等问题，其中一些问题可以归纳为求二次函数的最大值或最小值。回顾二次函数的性质：,a0时函数图象开口向上，在x=h达到最小值k,a0时
7、函数图象开口向下，在x=h达到最大值k,x,x,y,y,0,0,(h,k),(h,k),例、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?,(2)设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元，,解:(1)设此一次函数解析式为,则,一次函数解析式为,所以产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元,与直角三角形有关的应用题,在直角三角形中，由已知元求未知元
8、的过程就是解直角三角形，在解直角三角形一般要用到下面的一些关系：（1）三边之间的关系：（2）两锐角之间的关系：A+B=90（3）边角之间的关系：,仰角与俯角：在视线与水平线所成的角中，视线与水平线上方的是仰角，视线与水平线下方的是俯角，,仰角,俯角,归纳：,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数去解三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。,例1、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以
9、B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人CD站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60，树的底部B点的俯角为30.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？,例2、如下图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽BC为18米，迎水坡CD的坡度为45，背水坡AB的坡角的余弦值是4/5，求坝底宽AD。,B,C,A,D,8,18,E,F,练习：某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具 行使速度
10、 运费单价 装卸总费用 汽车 50 千米/时 2元/吨千米 3000 火车 80 千米/时 1.7元/吨千米 4620（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示)；（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？,答：y1=126s+3000,y2=423s/4+4620,s0（2）令y=y1-y2,则y=81s/4+1620=81/4(s-80)易知：当s 80时，y1 y2，此时以火车运送较好。,练习、河对岸有A,B两目标，但不能到达，在河这边沿着与AB平行的方向取相距40米的两点C,D（点A,B,C,D在同一平面内），并测得ACB=70,BCD=65,ADC=30，求A,B两目标之间的距离（结果不取近似值，用含锐角三角函数的式子表示）,
